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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（21）实验
探究功与速度变化的关系（解析版）
考点解读：
一、实验目的
探究功与速度变化的关系或验证动能定理（功与速度的平方成正比关系）。
二、实验器材
1．变力做功：橡皮筋、小车、木板、打点计时器和纸带、铁钉等。
2．恒力做功：钩码、小车、带滑轮的木板、打点计时器和纸带（或光电门）、细绳等。
3.
实验原理如图
3、主要误差
1．橡皮筋不能严格相同，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
2．钩码的重力作为小车受到的合外力时，钩码质量没有远小于小车质量造成的系统误差。
3．平衡摩擦力不足或过度。
四、注意事项
1．平衡摩擦力时，小车应拉着纸带，使小车重力沿斜面向下的分力与木板对小车的摩擦力、打点计时器对纸带的阻力平衡。平衡时，打点计时器打出的纸带上点迹间距相等，即小车做匀速直线运动。
2．变力做功时，测小车速度应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。
3．恒力做功时，用光电门测速度，应考虑挡光部分的大小造成的误差。
4．小车质量应大一些，使力不变时，加速度较小，纸带上打下的点多一些。
考向一：教材原型实验
【例1】如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。下面是本实验的数据记录表。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是___。
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．不安装纸带放开小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
（3）请运用表中测定的数据在如图所示的坐标系中做出相应的W—v2图象；
（4）根据描绘的图象得出的结论是___________________________________________。
【答案】（1）交流
（2）D
（3）如图所示
（4）在误差允许范围内，W∝v2
【解析】（1）实验需要用打点计时器测速度，而打点计时器需要使用低压交流电源。
（2）实验前需要平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确，故选D。
（3）在坐标中认真描点，然后再连线，即得到图线。
（4）根据描出的图线，我们得到一条倾斜的直线，所以可以说明，在误差允许的范围内W∝v2。
【变式1】现提供了如图甲所示的实验器材，来探究“合外力做的功与物体速度变化的关系”的实验，由图可知：
(1)平衡摩擦力时，小车是否要挂纸带_____(选填“要”或“不要”)。?
(2)在某次实验中，得到如图乙所示的一条纸带，在A、B、C三个计数点中应该选用_____(选填“A”“B”或“C”)点的速度才符合实验要求。?
(3)某同学采用如图甲所示的装置来做实验，先使小车不连接橡皮筋，发现小车在木板上加速下滑。那么，在橡皮筋弹力的作用下，合外力对小车所做的功_____(选填“大于”“小于”或“等于”)橡皮筋弹力所做的功。?
【答案】(1)要　(2)C　(3)大于
【解析】(1)小车运动时，受到木板的阻力以及纸带与打点计时器间的摩擦阻力，所以平衡摩擦力时，小车需要挂纸带。
(2)橡皮筋恢复原长后，小车做匀速直线运动，所以选用C点的速度才符合实验要求。
(3)小车不连接橡皮筋，发现小车在木板上加速下滑，可知木板倾斜。在橡皮筋弹力的作用下，合外力对小车所做的功大于橡皮筋弹力做功。
考向一：实验创新
【例2】　为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图甲，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图乙所示的光电门。
(1)如图丙，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d=_________cm。?
(2)装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为_________(用字母d，t表示)。?
(3)测得A、B两处的高度差为H，水平距离L；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是___________。?
(4)如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H=___________(用字母表示)。?
【答案】(1)0.51　(2)　(3)当地的重力加速度g
(4)
【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为0.5
cm，游标读数等于0.1×1
mm=
0.1
mm=0.01
cm，所以最终读数为0.5
cm+0.01
cm=0.51
cm。
(2)物块通过光电门时的速度为v=。
(3)根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，则m=mgH-μmgcosθ·=mgH-μmgL，为了完成实验，还必须知道的物理量是重力加速度g。
(4)根据动能定理得m=mgH-μmgL，解得H==。
【变式2】利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0
g，钩码的质量为m=10.0
g，打点计时器的电源为50
Hz的交流电。
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到?___________________________________________________　。?
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=_______m/s。?
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，g取9.80
m/s2，利用W=mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek=Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果如表所示。
W/×10-3
J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10-3
J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图象。
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=_______。?
【答案】(1)小车做匀速运动　(2)0.228
(3)见解析图　(4)0.093
【解析】(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到小车做匀速直线运动，即纸带上的点迹等距均匀。
(2)v1=×10-2
m/s=0.228
m/s。
(3)如图所示
(4)对钩码有mg-F=ma，a=
×10-2
m/s2，联立解得F=0.093
N。
【变式3】某同学利用图示装置“探究功与动能变化的关系”，图中气垫导轨已调至水平。
(1)测得两光电门中心间的距离为L，测得固定在滑块上的竖直挡光条的宽度为d，记录挡光条通过光电门1和2的时间分别为t1和t2则滑块通过光电门1和2时的速度大小分别为v1=_______和v2=_______。?
(2)在(1)中，从力传感器中读出滑块受到的拉力大小为F，滑块、挡光条和力传感器的总质量为M，若动能定理成立，则必有FL=___________。(用对应物理量的符号表示)?
【答案】(1)　　(2)M
【解析】(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门1的瞬时速度为v1=，通过光电门2的瞬时速度为v2=。
(2)拉力做功等于动能的变化量，则有
FL=M-M=M。
精选练习
1.
某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，如图1是小车在一条橡皮筋作用下由静止弹出沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放，小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）上图中电火花计时器的工作电压是________V的交流电。
（2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。
（3）图1中小车上有一固定立柱，图2中给出了4种橡皮筋与立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________。
（4）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_______________；
（5）实验中我们应测量小车的什么速度_______；
A．全程的平均速度
B．加速阶段的平均速度
C．任一点的瞬时速度
D．匀速阶段的瞬时速度
（6）在操作正确的情况下，某次所打的纸带如图3所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量，小车获得的速度是______m/s。（计算结果保留两位有效数字）
图3
（7）在本实验中作出W—v图象如图4所示，比较符合实际的是______；
图4
（8）本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝______。
【答案】（1）220
（2）刻度尺
（3）A
（4）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力
（5）D（6）GJ
0.65
（7）C
（8）
【解析】（1）电火花计时器的工作电压是220
V的交流电。
（2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。
（3）
实验中需要测量的是小车脱离橡皮筋之后的速度，所以橡皮筋不能绕在小立柱上，故选A。
（4）由题意可知，橡皮筋的弹力为小车所受的合力，故需把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；
（5）为研究橡皮筋做的功和物体速度变化的关系，需测量小车匀速阶段的瞬时速度，故选D；
（6）由图示纸带可知，GJ部分计数点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是GJ部分，小车获得的速度v=×10–2
m/s=0.65
m/s。
（7）由该过程的能量转化关系可知，橡皮筋的弹性势能通过弹力做功完全转化为小车的动能，故W–v图象为二次函数，故其图象为C；
（8）由以上分析可知本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝
2.
图甲是小明探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系的装置图，长木板放在水平桌面上，橡皮筋的两端分别与小车和挡板相连。实验中，通过增加橡皮筋的条数来改变弹力所做的功。
(1)下列实验操作正确的是_____。?
A.实验时，应先释放小车，然后接通电源
B.增加橡皮筋条数时，应选取相同的橡皮筋
C.每次应将小车拉到相同的位置由静止释放
D.实验前应平衡小车在木板上所受的摩擦力
(2)图乙是实验中某条纸带的一部分，相邻计数点间时间间隔T=0.1
s。为探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系，小明用v==
m/s来计算小车的速度。他的算法是否正确？_____(选填“正确”或“不正确”)，理由是　?_______________________________________________。?
(3)图丙是根据实验数据所画出的W-ΔEk图象，根据此图象能否验证动能定理？_____(选填“能”或“不能”)，理由是　____________________________。?
【答案】(1)B、C、D　
(2)不正确　
此时小车仍处于加速阶段　
(3)不能　
由图象只能得出W与ΔEk成线性关系，并不能得到两者相等关系
【解析】(1)实验时，应先接通电源，再释放小车，故A错误；实验时，要求通过增加橡皮筋的条数，使功成倍增加，故增加橡皮筋条数时，应选取相同的橡皮筋，并且每次应将小车拉到相同的位置由静止释放，故B、C正确；实验要探究橡皮筋做的功等于小车动能的变化量，所以应该消除摩擦力的干扰，实验前应先平衡小车在木板上所受的摩擦力，故D正确。
(2)他的算法不正确。理由是由纸带可看出在打2、3、4点时，小车仍处于加速阶段，应该选取小车匀速运动时的纸带计算速度。
(3)根据此图象不能验证动能定理。因为由图象只能得出W与ΔEk成线性关系，并不能得到两者相等关系。
3．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是。把长木板右端垫高，在_____重物的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．不挂
B．挂
（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_____，打B点时小车的速度v=_____。
（3）以为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的图象。由此图象可得随W变化的表达式为_____。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____。
（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映关系的是_____。
A．
B．
C．
D．
【答案】（1）A
（2）mgx2
（3）
质量
（4）A
【解析】（1）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力与阻力平衡，所以不要挂重物，故应选A；
（2）由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=Fs可知，拉力做功为W=mgx2；根据中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即；
（3）根据图象上的点，可以得出得v2随W变化的表达式为：，功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为k，则，代入单位后，k的单位为kg-1，所以与该斜率有关的物理量为质量；
（4）如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力，那么重物重力做的功就等于重物和小车动能的增加量，即，其中W=mgh，质量是定值，所以v2与W成正比，A图正确。
4.
为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知：“弹簧的弹性势能，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。该同学设计实验如下：
（1）如图甲所示，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d。在此步骤中，目的是要确定______，用m、d、g表示为______。
（2）如图乙所示，将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定在竖直墙面，另一端与小铁球接触（不连接），用力推小铁球压缩弹簧；小铁球静止时测得弹簧压缩量为x，撤去外力后，小铁球被弹簧推出去，从水平桌面边沿抛出落到水平地面上．
（3）测得水平桌面离地高为h，小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L，则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝______，末动能Ek2＝______（用m、h、L、g表示）；弹簧对小铁球做的功W＝______（用m、x、d、g表示）。对比W和（Ek2－Ek1）就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即：“在实验误差范围内，外力所做的功等于物体动能的变化”。
【答案】（1）弹簧劲度系数k
（2）0
【解析】（1）将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d，在此步骤中，目的是由此确定弹簧的劲度系数；
（3）小球弹出后做平抛运动，则水平方向：，竖直方向：，解得，所以小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝0，末动能，在此过程中弹簧弹力做功为。
5．晓宇同学为了探究铁块的加速度与外力的关系，进行了实验，释放瞬间如图1所示，图中有一处明显的错误，请指出______________________，晓宇纠正错误后，进行了如下的操作：
（1）保持铁块的质量不变（铁块的质量始终小于钩码的质量），将细绳由静止释放，改变钩码的个数，进行多次操作，记录每次操作时力传感器的示数，并由打点计时器打出的纸带求出每次操作所对应的加速度，重力加速度用表示。
（2）晓宇同学将（1）中的多组实验数据描绘在坐标系中，得到了如图2所示的图线，随后由于不慎将横坐标轴所表示的物理量弄丢，请分析横坐标轴所代表的物理量应为_________[用（1）中的物理量表示]；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，则测量误差将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】（1）铁块距离电磁打点计时器太远（2）
（3）变大
【解析】晓宇同学在实验操作中有明显错误，释放瞬间铁块距离电磁打点计时器太远；
（2）铁块受重力mg和细绳的拉力F，所以铁块受到的合力为，变形得：，所以横轴代表的物理量是；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，由于滑轮的摩擦作用，则实验的误差将会变大。
6．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示。
B．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示：
试回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度=_______，打点计时器打B点时滑块速度=____________。
（2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块_____________（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式=____________。
（3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及。以v2为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出v2–W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=____________。
【答案】（1）
（2）下滑的位移
（3）
【解析】（1）根据匀变速直线运动过程中中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度可得：；
（2）合外力为重锤的重力，要求出外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块的位移x，则；
（3）合外力做的功为，所以，已知直线斜率为k，所以。
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精品试卷·第
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（21）实验
探究功与速度变化的关系（原卷版）
考点解读：
一、实验目的
探究功与速度变化的关系或验证动能定理（功与速度的平方成正比关系）。
二、实验器材
1．变力做功：橡皮筋、小车、木板、打点计时器和纸带、铁钉等。
2．恒力做功：钩码、小车、带滑轮的木板、打点计时器和纸带（或光电门）、细绳等。
3.
实验原理如图
3、主要误差
1．橡皮筋不能严格相同，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
2．钩码的重力作为小车受到的合外力时，钩码质量没有远小于小车质量造成的系统误差。
3．平衡摩擦力不足或过度。
四、注意事项
1．平衡摩擦力时，小车应拉着纸带，使小车重力沿斜面向下的分力与木板对小车的摩擦力、打点计时器对纸带的阻力平衡。平衡时，打点计时器打出的纸带上点迹间距相等，即小车做匀速直线运动。
2．变力做功时，测小车速度应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。
3．恒力做功时，用光电门测速度，应考虑挡光部分的大小造成的误差。
4．小车质量应大一些，使力不变时，加速度较小，纸带上打下的点多一些。
考向一：教材原型实验
【例1】如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。下面是本实验的数据记录表。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是___。
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．不安装纸带放开小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
（3）请运用表中测定的数据在如图所示的坐标系中做出相应的W—v2图象；
（4）根据描绘的图象得出的结论是___________________________________________。
【变式1】现提供了如图甲所示的实验器材，来探究“合外力做的功与物体速度变化的关系”的实验，由图可知：
(1)平衡摩擦力时，小车是否要挂纸带_____(选填“要”或“不要”)。?
(2)在某次实验中，得到如图乙所示的一条纸带，在A、B、C三个计数点中应该选用_____(选填“A”“B”或“C”)点的速度才符合实验要求。?
(3)某同学采用如图甲所示的装置来做实验，先使小车不连接橡皮筋，发现小车在木板上加速下滑。那么，在橡皮筋弹力的作用下，合外力对小车所做的功_____(选填“大于”“小于”或“等于”)橡皮筋弹力所做的功。?
考向一：实验创新
【例2】　为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图甲，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图乙所示的光电门。
(1)如图丙，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d=_________cm。?
(2)装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为_________(用字母d，t表示)。?
(3)测得A、B两处的高度差为H，水平距离L；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是___________。?
(4)如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H=___________(用字母表示)。?
【变式2】利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0
g，钩码的质量为m=10.0
g，打点计时器的电源为50
Hz的交流电。
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到?___________________________________________________　。?
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=_______m/s。?
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，g取9.80
m/s2，利用W=mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek=Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果如表所示。W/×10-3
J
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/×10-3
J
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk-W图象。
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=_______。?
【变式3】某同学利用图示装置“探究功与动能变化的关系”，图中气垫导轨已调至水平。
(1)测得两光电门中心间的距离为L，测得固定在滑块上的竖直挡光条的宽度为d，记录挡光条通过光电门1和2的时间分别为t1和t2则滑块通过光电门1和2时的速度大小分别为v1=_______和v2=_______。?
(2)在(1)中，从力传感器中读出滑块受到的拉力大小为F，滑块、挡光条和力传感器的总质量为M，若动能定理成立，则必有FL=___________。(用对应物理量的符号表示)?
精选练习
1.
某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，如图1是小车在一条橡皮筋作用下由静止弹出沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放，小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）上图中电火花计时器的工作电压是________V的交流电。
（2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。
（3）图1中小车上有一固定立柱，图2中给出了4种橡皮筋与立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________。
（4）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_______________；
（5）实验中我们应测量小车的什么速度_______；
A．全程的平均速度
B．加速阶段的平均速度
C．任一点的瞬时速度
D．匀速阶段的瞬时速度
（6）在操作正确的情况下，某次所打的纸带如图3所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量，小车获得的速度是______m/s。（计算结果保留两位有效数字）
图3
（7）在本实验中作出W—v图象如图4所示，比较符合实际的是______；
图4
2.
（8）本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝______。
3.
图甲是小明探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系的装置图，长木板放在水平桌面上，橡皮筋的两端分别与小车和挡板相连。实验中，通过增加橡皮筋的条数来改变弹力所做的功。
(1)下列实验操作正确的是_____。?
A.实验时，应先释放小车，然后接通电源
B.增加橡皮筋条数时，应选取相同的橡皮筋
C.每次应将小车拉到相同的位置由静止释放
D.实验前应平衡小车在木板上所受的摩擦力
(2)图乙是实验中某条纸带的一部分，相邻计数点间时间间隔T=0.1
s。为探究橡皮筋弹力做的功W与小车动能变化ΔEk间的关系，小明用v==
m/s来计算小车的速度。他的算法是否正确？_____(选填“正确”或“不正确”)，理由是　?_______________________________________________。?
(3)图丙是根据实验数据所画出的W-ΔEk图象，根据此图象能否验证动能定理？_____(选填“能”或“不能”)，理由是　____________________________。?
3．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是。把长木板右端垫高，在_____重物的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．不挂
B．挂
（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_____，打B点时小车的速度v=_____。
（3）以为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的图象。由此图象可得随W变化的表达式为_____。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____。
（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映关系的是_____。
A．
B．
C．
D．
4.
为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知：“弹簧的弹性势能，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。该同学设计实验如下：
（1）如图甲所示，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d。在此步骤中，目的是要确定______，用m、d、g表示为______。
（2）如图乙所示，将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定在竖直墙面，另一端与小铁球接触（不连接），用力推小铁球压缩弹簧；小铁球静止时测得弹簧压缩量为x，撤去外力后，小铁球被弹簧推出去，从水平桌面边沿抛出落到水平地面上．
（3）测得水平桌面离地高为h，小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L，则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝______，末动能Ek2＝______（用m、h、L、g表示）；弹簧对小铁球做的功W＝______（用m、x、d、g表示）。对比W和（Ek2－Ek1）就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即：“在实验误差范围内，外力所做的功等于物体动能的变化”。5．晓宇同学为了探究铁块的加速度与外力的关系，进行了实验，释放瞬间如图1所示，图中有一处明显的错误，请指出______________________，晓宇纠正错误后，进行了如下的操作：
（1）保持铁块的质量不变（铁块的质量始终小于钩码的质量），将细绳由静止释放，改变钩码的个数，进行多次操作，记录每次操作时力传感器的示数，并由打点计时器打出的纸带求出每次操作所对应的加速度，重力加速度用表示。
（2）晓宇同学将（1）中的多组实验数据描绘在坐标系中，得到了如图2所示的图线，随后由于不慎将横坐标轴所表示的物理量弄丢，请分析横坐标轴所代表的物理量应为_________[用（1）中的物理量表示]；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，则测量误差将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
6．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示。
B．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示：
试回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度=_______，打点计时器打B点时滑块速度=____________。
（2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块_____________（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式=____________。
（3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及。以v2为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出v2–W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=____________。
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精品试卷·第
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