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(共62张PPT)
第八章　机械能守恒定律
2．重力势能
自
主
探
新
知
预
习
起点
终点
路径
正
负
mgh
高处
高度
mgh
焦耳
增加
Ep1－Ep2
减小
0
水平面
水平面
不同
正
负
小
地球
物体
弹性形变
弹力
形变量l
劲度系数k
越大
越大
×
×
×
√
×
√
合
作
攻
重
难
探
究
对重力势能的理解
重力做功与重力势能的关系
弹性势能
当
堂
固
双
基
达
标
课
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(时间：40分钟　分值：100分)
[合格考达标练]
选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)
1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　　)
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
D　[重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．]
2．关于重力势能，下列说法正确的是(　　)
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同
C．重力势能是标量，不可能有正、负值
D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零
A　[重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误．]
3．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t(s)时重力势能减少量为(　　)
A.mg2t2sin
α　　　
B.mg2t2
C．mg2t2
D.mg2t2sin2
α
D　[物体下滑的加速度a＝gsin
α，t(s)时物体下滑的距离x＝at2＝gsin
α·t2，下滑的高度h＝xsin
α，物体重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝mg2sin2
α·t2.故D正确．]
4．(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
ABC　[由弹性势能的表达式Ep＝kl2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关，在弹性限度内，l越大，Ep越大，A、C选项正确．Ep的大小还与k有关，B选项正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的，与使弹簧发生形变的物体无关，D选项错误．]
5．一个100
g的球从1.8
m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25
m的高处，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10
m/s2)(　　)
A．重力做功为1.8
J
B．重力做了0.55
J的负功
C．物体的重力势能一定减少0.55
J
D．物体的重力势能一定增加1.25
J
C　[整个过程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55
J＝0.55
J，故重力势能减少0.55
J，所以选项C正确．]
6．一棵树上有一个质量为0.3
kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示．以地面C为零势能面，g取10
m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(　　)
A．15.6
J和9
J
B．9
J和－9
J
C．15.6
J和－9
J
D．15.6
J和－15.6
J
C　[以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3.0)
J＝－9
J．从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0)
J＝15.6
J，故选C.]
7.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则
(　　)
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等
D　[不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误；重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在始、末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以重力做功不相等，B错误．]
8．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
B　[设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep?h图象为倾斜直线，B正确．]
[等级考达标练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．魔方，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为(　　)
A.mga
B.
C.
D.
D　[推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mg＝mga，故选D.]
2．如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　)
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)
C　[重力做功与路径无关，物体滑到桌面上，重力做功为mgH，物体的重力势能减少mgH，A、B、D错误，C正确．]
3．如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为(　　)
A．MgH
B．MgH＋
C．MgH－
D．MgH－
C　[物体离开地面时，弹簧伸长x＝，重物上升的高度h＝H－x，重力势能增加量Ep＝Mgh＝MgH－，所以正确答案为C.]
4．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功(　　)
A．n(n－1)mgh　　　
B.n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D.n(n＋1)mgh
B　[把n块砖看成一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在高处，所以n块砖的初始重力势能为E1＝.当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在＝处，所以末态重力势能为E2＝nmg＝，人做的功至少等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝.]
二、非选择题(本题共2小题，共28分)
5．(12分)起重机以的加速度将质量为m的物体沿竖直方向匀加速地提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？
[解析]　由题意可知物体的加速度为a＝，方向竖直向上，物体上升的高度为h.根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma＝mg；故拉力做的功为WF＝Fh＝mgh.重力做的功为WG＝－mgh，即物体克服重力做的功为mgh，物体的重力势能增加了mgh.
[答案]　mgh　mgh　增加mgh
6．(16分)如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功？
[解析]　(1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1＝－·sin
θ，右边一半的重力势能Ep2＝－·；左右两部分总的重力势能为Ep＝Ep1＋Ep2＝－mgL(sin
θ＋1)
链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为Ep′＝－mgL
(2)此过程重力势能减少了ΔEp＝Ep－Ep′＝mgL(3－sin
θ)，故重力做的功为WG＝mgL(3－sin
θ)
[答案]　(1)－mgL(1＋sin
θ)　－mgL
(2)mgL(3－sin
θ)
22．重力势能
【学习素养·明目标】　物理观念：1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3.知道重力势能的相对性.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．
科学思维：1.通过重力势能表达式的推导，培养科学思维能力.2.通过对重力势能的相对性和系统性的理解，加强对物理概念认识的严谨性，培养严谨的学习态度．
一、重力做的功和重力势能
1．重力做的功
(1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功．
(2)表达式：WG＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．
2．重力势能
(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量．
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度．
(3)单位：焦耳，与功的单位相同．
(4)重力做功与重力势能变化的关系
①表达式：WG＝Ep1－Ep2.
②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．
二、重力势能的相对性和系统性
1．相对性
(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0.
(2)重力势能的相对性
选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．
2．系统性
重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．
三、弹性势能
1．弹性势能的概念
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
2．决定弹性势能大小的相关因素
弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)重力做功与物体沿直线或曲线有关．
(×)
(2)物体只要运动，其重力一定做功．
(×)
(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3
J，Ep2＝－10
J，则Ep1(×)
(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少．
(√)
(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．
(√)
(6)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大．
(×)
2．关于重力势能的说法正确的是(　　)
A．重力势能仅由重物本身的因素决定
B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量
C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能
D．重力做功引起重力势能变化
D　[重力势能与重物的重量、高度等有关，故A错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面，故B错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C错误；重力做功引起重力势能的变化，故D正确．]
3．质量为20
kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上．二楼地面与楼外地面的高度差约为3
m．这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(　　)
A．600
J、0　　　　　
B．0、600
J
C．1
200
J、0
D．0、1
200
J
B　[铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3
m，则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep＝mgh＝200×3
J＝600
J．故选B.]
对重力势能的理解
[观察探究]
如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m.
(1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？
(2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？
提示：(1)0　mgh　(2)－mgh　0
[探究归纳]
1．重力势能的三个性质
(1)重力势能的相对性
选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．
(2)重力势能变化的绝对性
物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．
(3)重力势能的系统性
重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．
2．重力势能的正负
重力势能是标量，其数值可正、可负、可为零，表示的是相对大小，如图所示．
物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示．
参考平面
EpA
EpB
EpC
地面
正值
正值
零
桌面
正值
零
负值
A处平面
零
负值
负值
【例1】　如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)
A．mgh，减少mg(H－h)　　B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，减少mg(H＋h)
D　[以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确．]
　
上例中，若选地面为参考平面，结果如何？
提示：落地时重力势能为0，重力势能的变化为减少mg(H＋h)．
1计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面.
2零势能面以下的重力势能均为负值，“＋”“－”号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”“－”号进行比较.
1．下列关于重力势能的说法正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5
J变化到－3
J，重力势能增加了
D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
C　[物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5
J的重力势能小于－3
J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．]
重力做功与重力势能的关系
[观察探究]
如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：
(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？
(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？
提示：(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少．
(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加．
[探究归纳]
重力做功
重力势能
物理意义
重力对物体做功
由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能
表达式
WG＝mgΔh
Ep＝mgh
影响大小的因素
重力mg和初、末位置的高度差Δh
重力mg和相对参考面的高度h
特点
只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关
与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同
过程量
状态量
联系
重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
【例2】　如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝l，则
(1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
(2)重力势能减少了多少？
[解析]　(1)从A点运动到C点，小球下降高度h＝l，故重力做功WG＝mgh＝mgl.
(2)重力势能的减少量ΔEp减＝WG＝mgl.
[答案]　(1)mgl　(2)mgl
1．重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．
2．两种情况
2．起重机将质量为50
kg的物体从地面提升到10
m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10
m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力势能减少5.0×103
J
B．重力做正功，重力势能增加5.0×103
J
C．重力做负功，重力势能减少5.0×103
J
D．重力做负功，重力势能增加5.0×103
J
D　[起重机将质量为50
kg的物体从地面提升到10
m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10
J＝－5
000
J．重力对物体做多少负功，重力势能增加多少；则重力势能增加5.0×103
J.
故D项正确．]
弹性势能
[观察探究]
如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力．
(1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？
(2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？
(3)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？
(4)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗？克服弹力做功相同吗？
提示：(1)弹簧不伸长，没有弹性势能．
(2)人对弹簧做正功，弹性势能增加．
(3)将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大．
(4)用力不一样，克服弹力做功也不相同．
[探究归纳]
1．弹性势能的产生原因
2．弹性势能的影响因素
3．弹性势能与弹力做功的关系
如图所示，O为弹簧的原长处．
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能.
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp.
【例3】　(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
AB　[发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫作弹性势能，所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关．故选A、B.]
3．如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是(　　)
A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大
B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大
C．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大
D．以上说法均有可能
C　[杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直．故选项C正确．]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．2．重力势能的表达式为Ep＝mgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方．3．重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.4．重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关．5．发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关.
1．(多选)关于重力势能的说法，正确的是(　　)
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零或等于零
C．重力势能是物体和地球所共有的
D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零
CD　[重力势能的表达式为Ep＝mgh，与高度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故D正确．]
2．物体在运动过程中，克服重力做功50
J，则(　　)
A．重力做功为50
J
B．物体的重力势能一定增加50
J
C．物体的重力势能一定减小50
J
D．物体的重力势能一定是50
J
B　[克服重力做功50
J，即重力做功为－50
J，物体的重力势能一定增加50
J，故选项B正确．]
3．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是(　　)
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
BD　[由W＝kx2知，选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确．]
4．质量为3
kg的物体放在高4
m的平台上，g取10
m/s2，求：
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
[解析]　(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.
(2)以地面为参考平面，物体的重力势能
Ep＝mgh＝3×10×4
J＝120
J.
(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120
J＝－120
J，即重力做功120
J.
[答案]　(1)0　(2)120
J　(3)减少了120
J　120
J
2

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