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第三节
运动快慢的描述—速度
导学案
基础知识点
1.坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用______来表示，物体的位移就可以通过坐标的
Δx=x2
–x1
来表示，Δx的大小表示位移的
，Δx的正负表示位移的
。
2.速度：表示质点运动
和
的物理量。
（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的
。
（2）定义式：
=
。
（3）单位：
、
、
等。
3.平均速度
（1）定义：在变速直线运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。平均速度只能
地描述运动的快慢。
（2）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同
或不同
内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对哪段
或哪段
的平均速度。
4.瞬时速度
（1）定义：运动质点在某一
或某一
的速度则叫做瞬时速度。
（2）理解
①直线运动中，瞬时速度的方向与质点某一位置时的
相同。
②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟
或
对应。
③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于
。
④在匀速直线运动中，
和瞬时速度相等。
5.速率：瞬时速度的
叫做速率，只表示物体运动的
，不表示物体运动的
。
例1.信号沿动物神经传播的速率大约是100m/s。身长30m的鲸，尾巴被鲨鱼咬了一口，大约经过多长时间它能感觉到被咬？身高1.8m的人，大约经过多长时间能感觉到脚上被蚊子叮了一口？
提示：信号沿动物神经的传播是匀速的。
解析：由s=v
t，可得。从而，对于鲸，有s=0.3s。
对于人，有s=1.8×10-2s。
点悟：动物神经一般不沿直线发布，所以信号的传播不是匀速直线运动。“提示”中说“信号沿动物神经的传播是匀速的”是指传播的速率保持不变。所以，上述解析中的s应是路程而不是位移。
变式练习：一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。射击后，经过t1=0.6
s，在炮台上看到炮弹爆炸。经过t2=2.1
s，才听到爆炸的声音。问坦克离炮台的距离多远？炮弹飞行的水平速度多大？（声音在空气中的速度是340
m／s。，空气阻力不计）
答案：距离510m
炮弹飞行的水平速度850m/s
例2.一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。
有一位同学是这样解的：m/s=25m/s。请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？
提示：从平均速度的定义出发进行分析。
解析：上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度（物体的位移与发生这段位移所用时间的比值），而是速度的平均值。
正确的解法应该是：
设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为s，则有
m/s=24m/s
点悟：平均速度和速度的平均值是两个不同的概念，两者通常是不等的。在本题中，为什么速度的平均值大于平均速度呢？
因为汽车在甲乙两地间行驶的时间与在乙丙两地间行驶的时间是不相同的，且前者大于后者。用速度的平均值作为其平均速度，实际上是将两个不同时间间隔的过程不恰当地拉平了。这样一来，相当于延长了速度较大的运动阶段，缩短了速度较小的运动阶段，显然这样得到的平均速度值大于实际的平均速度值。
变式练习：（多）关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（
）
A.
一般讲平均速度时，必须将清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度
B.
对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关
C.
瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D.
瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动
提示：平均速度是物体的位移△x与发生这段位移所用时间△t的比值。当△t趋近于零时，平均速度就趋近于瞬时速度。
答案：ABD
例3.右表是客运轮船在九江武汉之间往返航行的航班运行时刻表，最右边一列是自九江起的公里数。根据表中数据，估算武汉至九江间长江的平均流速为多大？
提示
船顺水下行时，船的实际航速v1=v0+v′；船逆水上行时，船的实际航速v2=v0－v′（v0为水静止时船的速度，v′为水流速度）。
上行
港?名
下行
公里数
到港
离港
离港
到港
07︰40
九江
22︰00
0
10︰20
10︰30
武穴
20︰00
19︰30
50
14︰20
14︰30
黄石
16︰40
16︰10
126
不靠港
鄂洲
14︰50
14︰30
169
21︰30
武汉
11︰00
269
解析：由v1=v0+v′和v2=v0－v′可得v′=。
又v1=，v2=，故v′=
由表中数据可知，武汉至九江的航程s=269km，扣除靠港时间，下行时间t1=9.67h，上行时间t2=13.5h。故武汉至九江间长江的平均流速
v′=km/h=3.95km/h
点悟：这是一道联系生活的物理题。求解时，除了找出船的实际航速与静水中的船速以及水流速度之间的关系外，还需一定的生活常识，能读懂航班运行时刻表。
变式练习：光在空气中的速度可以认为等于光在真空中的速度，声音在空气中的传播速度是340/s，一个人看到闪电后5s听到雷声，打雷的地方离他大约多远？
答案：1700
m
例4.打点计时器所用电源的频率为50
Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量如图1所示，纸带在A、C间的平均速度为________
m/s，在A、D间的平均速度为______m/s，B点的瞬时速度更接近于______m/s。
图1
解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02
s。A、C间的距离为14
mm＝0.014
m，A、D间的距离为25
mm＝0.025
m。
由公式v＝得
vAC＝
m/s＝0.35
m/s，
vAD＝
m/s≈0.42
m/s。
B点的瞬时速度更接近于0.35
m/s。
答案：0.35　0.42　0.35
例5.如图2所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度－时间图像。
图2
解析：1点对应时刻是0、2之间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间间隔T＝0.1
s。故v1＝＝
m/s＝0.195
m/s，v2＝＝
m/s＝0.40
m/s，
同理v3＝0.61
m/s，v4＝0.69
m/s，v5＝0.70
m/s。以0点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度－时间图像如图所示。
答案：见解析
当堂练习
1．下列关于速度的说法正确的是（　　　）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量
2．（多）以下关于速度和平均速度的说法正确的是（
　）
Ａ.步行的速度为1m/s是瞬时速度；
B.雨点落地时的速度为平均速度；
C.
炮弹在炮膛中的速度是平均速度；D.匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等.
3．下列关于速度和速率的说法中正确的是（　　　）
A．速度是矢量，用来描述物体运动的快慢
B．平均速度是速度的平均值，它只有大小没有方向
C．汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪筒射出，两速度均为平均速度
D．平均速度就是平均速率
4.
短跑运动员在100m竞赛中，测得75m速度为9m/s，10s末到达终点时速度为10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度为（　　　）
A.
9
m/s
B.
9.6
m/s
C.
10
m/s
D.
10.2
m/s
5．一列长50m的队伍，其前进速度是2.5
m/s，经过一座全长100m桥，当队伍的第一个人踏上桥到队尾最后一个人离开桥时，总共需要的时间是多少？
参考答案
1、C
2、CD
3、A
4.
C
5．60s

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