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(共48张PPT)
第十一章　电路及其应用
1.电源和电流
自
主
探
新
知
预
习
电子
电势差
持续
稳定
加速
时间
方向
强弱
安培
安
10－3
10－6
正电荷
×
√
×
√
×
合
作
攻
重
难
探
究
对电源的理解
不同导体中电流的计算
电流的微观表达式
当
堂
固
双
基
达
标
课
时
分
层
作
业
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(时间：40分钟　分值：100分)
[合格基础练]
选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)
1．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是(　　)
A．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部的电场不是稳定的
C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的场强处处为零
D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
D　[导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡(内部场强处处为零)，而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A、B、C错误，D正确。]
2.如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A．vq　　　　B．　　　C．vqS　　　D.
A　[经过时间t，通过右端横截面的电荷量Q＝qvt，根据I＝得I＝vq，A正确。]
3．一个半导体收音机，电池供电的电流是8
mA，也就是说(　　)
A．1
h电池供给1
C的电荷量
B．1
000
s电池供给8
C的电荷量
C．1
s电池供给8
C的电荷量
D．1
min电池供给8
C的电荷量
B　[根据I＝知，1
h电池供电量q1＝8×10－3×3.6×103
C＝28.8
C，A错误；1
000
s电池供电量q2＝1
000
×
8×10－3
C＝8
C，B正确；1
s电池供电量q3＝1×8×10－3
C＝8×10－3
C，C错误；1
min电池供电量q4＝60×8×10－3
C＝0.48
C，D错误。]
4．金属导体内电流增强，是因为(　　)
A．导体内单位体积的自由电子数增多
B．导体内自由电子定向移动的速率增大
C．导体内电场的传播速率增大
D．导体内自由电子的热运动速率增大
B　[对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错误。导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确。导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增强，D错误。]
5．关于导线中的电场，下列说法正确的是(　　)
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
B　[导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错。]
6．某电解池中，若在2
s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
A．0
B．0.8
A
C．1.6
A
D．3.2
A
D　[电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2
s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019
C＋1.6×10－19×1×2.0×1019
C＝6.4
C，根据电流的定义式得I＝＝
A＝3.2
A，D正确。]
7．关于电流，下列说法正确的是(　　)
A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B．同种材料制成的两个金属导体都通电，则电流大的那个导体内自由电荷定向移动速率大
C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动的速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D．电荷做无规则热运动不形成电流
D　[电流是自由电荷定向移动形成的，导体内的自由电子时刻都在做无规则的热运动，A错误；由电流的微观表达式I＝nqSv可知，同种材料制成的导体，电流大小不单是由自由电荷定向移动速率决定的，B错误；无规则的热运动不会形成电流，只有电荷定向移动才会形成电流，C错误，D正确。]
8．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量乙是甲的2倍，以下说法正确的是(　　)
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等
B　[由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v的大小，C、D错误。]
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，电流强度为1.2×10－5
A，则在1
s内发射的重离子个数为(e＝1.6×10－19
C)(　　)
A．3.0×1012　
B．1.5×1013
C．7.5×1013
D．3.75×1014
B　[离子是＋5价的，则每个离子的电荷量是q＝5×1.6×10－19
C＝8×10－19
C,1
s内的电荷量是Q＝1.2×10－5
C，所求离子的个数为N＝＝1.5×1013，选项B正确，选项A、C、D错误。]
2．在研究长度为l、横截面积为S的均匀导体中的电流时，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k为恒量)。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中的电子移动的平均速率v为一定值，这一定值是(　　)
A．　　　
B．
C．
D．elkU
B　[电场力和碰撞阻力平衡时，有kv＝eE＝e，所以电子定向移动的平均速率v＝，B正确。]
3．如图所示的电解液接入电路后，在t
s内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是(　　)
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1＞n2时，电流方向由A指向B，电流I＝
C．当n1＜n2时，电流方向由B指向A，电流I＝
D．电流方向由A指向B，电流I＝
D　[电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子定向移动，等效于等量的正离子向反方向定向移动。电流方向按规定应是由A指向B，电流大小为：I＝＝＝。]
4．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是(　　)
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
AB　[截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可知，电流的大小只与Q和ω有关，A、B正确，C、D错误。]
二、非选择题(本题共2小题，共28分)
5．(14分)在某电路中，通过小灯泡灯丝的电流的大小是250
mA，问5
min的时间内通过灯丝的自由电子的个数有多少？
[解析]　根据Q＝It，可以计算出通过灯丝横截面的电荷量，由于1
C的电荷量等于6.25×1018个电子所带的电荷量，由此即可算出通过灯丝的自由电子数。
I＝250
mA＝0.25
A，t＝5
min＝300
s
根据I＝，得到：Q＝It＝0.25×300
C＝75
C.
每1
C电荷量相当于6.25×1018个电子所带的电荷量．
所以75
C电荷量相当的电子数为：
n＝75×6.25×1018个≈4.69×1020个．
[答案]　4.69×1020个
6．(14分)已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
[解析]　截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量q＝e，
则有I＝＝
①
再由库仑力提供向心力，有＝m·r
解得T＝
②
由①②解得I＝。
[答案]　
21．电源和电流
[学习目标]　1.了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.知道电流的定义及单位、方向的规定，理解恒定电流。(重点)3.理解电流形成的微观解释。(难点)
一、电源
1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流
(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I＝。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1
mA＝10－3
A,1
μA＝10－6
A。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。
(×)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。
(√)
(3)电流既有大小，又有方向，是矢量。
(×)
(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。
(√)
(5)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。
(×)
2．满足下面哪一个条件，就能产生持续电流(　　)
A．有自由电子
B．导体两端有电压
C．任何物体两端有电压
D．导体两端有恒定电压
D　[产生持续电流的条件是：物体内有大量自由电荷；两端有恒定电压。所以A、B、C错，D对。]
3．下列说法正确的是(　　)
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在
B　[自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。]
对电源的理解
1．电源的作用
(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【例1】　下列关于电源的说法正确的是(　　)
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
B．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程
C．电荷的移动形成电流
D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
B　[在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故选项A错误，选项B正确。电荷的定向移动才形成电流，选项C错误。电路中要形成持续的电流，既要有电源，电路又要闭合，两者缺一不可，故选项D错误。]
有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：
(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。
1．(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是(　　)
A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差
B．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
C．导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的
AD　[电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，A正确，B错误；导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而成的，C错误，D正确。]
不同导体中电流的计算
1．金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。
2．电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
3．环形电流的计算
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。
【例2】　如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是(　　)
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A
B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝
D．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝
思路点拨：(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。
(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。
D　[正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，C错误，D正确。]
求电流的技巧
(1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。
(2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。
2．如图所示的电解池，通电1
s，其间共有3
C的正离子和3
C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是(　　)
A．0　　
B．1.5
A
C．3
A
D．6
A
D　[由电流的定义知I＝＝＝6
A，故D项正确。]
电流的微观表达式
1．推导过程
如图所示，设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e，则时间t内通过导体横截面的电荷量q＝neSvt，由I＝可得：
I＝neSv。
导体左端的自由电子到达右端
2．I＝neSv与I＝的区别
I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。
3．三种速率
(1)电流的传导速率等于光速，为3×108
m/s。
(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4
m/s。
(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105
m/s。
【例3】　(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)
A．nvSΔt
B．nvΔt
C．
D．
思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。
AC　[因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。]
用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
3.(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1
s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
AD　[由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。]
课
堂
小
结
知
识
脉
络
1.对电源的理解，电源在电路中的作用。2．电流的定义式及大小计算方法。3．电流的微观表达式及应用。
1．(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是(　　)
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
BD　[在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确，A错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确。]
2．下列关于电流的说法正确的是(　　)
A．根据I＝，可知I与Q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
D　[依据电流的定义式可知，电流与Q、t皆无关，显然选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B错误；电流是标量，故选项C错误。]
3．通过一个电阻的电流是5
A，经过4
min，通过该电阻的一个截面的电量是(　　)
A．20
C　　
B．50
C
C．1
200
C
D．2
000
C
C　[根据I＝，得Q＝It＝5×240
C＝1
200
C，故C正确，A、B、D错误．]
4．(多选)关于电流的方向，下列描述正确的是(　　)
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
AC　[规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错。]

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