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第四节
速度变化快慢的描述
加速度
导学案
一、加速度
问题1：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时，
120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6
m／s；而100
m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1
s内速度的增加量，并填入下列表格：
启动物体
速度增加量(m／s)
经历的时间（s）
1
s内速度的增加量(m／s)
速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)
A竞赛用跑车
B高速列车
C自行车
D运动员
讨论：
结论1：单位时间内速度变化量
的物体速度变化
．上述四物体，运动员速度变化最
，火车速度变化最
．
问题2：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图所示
建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2
m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少?
问题3：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度?
问题4：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?
问题5：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢?
结论2：加速度的定义：加速度等于
跟发生这一改变所用
的比值．
（1）定义式：a＝___________
v0——开始时刻物体的速度
vt——经过一段时间t时的速度
（2）物理意义：加速度是表示速度
的物理量．
（3）
国际单位：___________
问题6:
用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，则两辆汽车的速度变化相同吗？
结论3：加速度也是
，不仅有大小，也有
，加速度的方向和
的方向相同。加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向
，为
值；减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向
，为
值．
二、速度、速度的变化量、速度的变化率的关系
问题1：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430
km／h，它的加速度一定很大．”这一说法对吗?为什么?
问题2：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗?
问题3：日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语．一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度．请大家讨论哪些说法中指的是加速度?
结论1。速度和速度的区别：
(1)速度大，加速度
大；加速度大，速度
大．
(2)速度变化量大，加速度
大．
(3)加速度为零，速度可以
零；速度为零，加速度
零．
结论2．加速度和速度以及速度的变化量之间的区别
加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大．
结论3．加速度是速度对时间的变化率
速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率，因此，也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率．
三、从v—t图象看加速度
问题1：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
问题2：如图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
结论：（1）在v—t图像中，图像的
在数值上等于加速度．
（2）匀变速直线运动的v—t图像是
一、深刻理解加速度
例1、关于加速度，下列说法中正确的是（
）
A.
速度变化越大，加速度一定越大
B.
速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C.
速度变化越快，加速度一定越大
D.
单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
提示：根据加速度的定义式及物理意义进行判断。
解析：由加速度的定义式可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同决定的。速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大。速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，也不能确定加速度一定越大。单位时间内速度变化越大，加速度一定越大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大。选项C、D正确。
点悟：加速度是反映速度变化快慢的物理量。加速度越大，只能说明速度变化越快，不能说明速度变化越大，也不能说明物体运动越快。要正确区分运动的快慢（v）、速度的变化量（△v）和速度变化的快慢（即a）的不同。
变式练习：关于加速度，以下说法正确的是（　）　
A.
加速度为０的物体一定处于静止状态
B.
物体的加速度减小，其速度必随之减小
C.
物体的加速度增大，其速度不一定增大
D.
物体的加速度越大，其速度变化越快
二、加速度的计算
例2、篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
提示：因为速度和加速度均为矢量，所以在求解之前必须首先确定正方向。若速度、加速度方向与规定的正方向相同，则为正；反之，则为负。已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般先假设为正，解后再作出判断。
解析：选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0=10m/s。因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为vt=－6m/s。由加速度的定义式可得
m/s2=－160m/s2
可见，加速度的大小为160m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
点悟：加速度的定义式为矢量式，对于直线运动只要规定正方向，速度与加速度均可用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负的确定。
思考：本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值，同学们不妨试一试。
变式练习：如图所示的四幅图片描述了四个变速运动，其中平均加速度最大的是（
）
三、速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度
例3、下列运动可能出现的是（
）
A.
物体的加速度增大，速度反而减小
B.
物体的加速度减小，速度反而增大
C.
物体的速度为零时，加速度却不为零
D.
物体的加速度始终不变，速度也始终不变
提示：物体做加速直线运动还是做减速直线运动，要看加速度的方向与速度的方向是否一致。只要加速度的方向与速度的方向相同，速度就增大；加速度的大小则决定速度变化的快慢，而不决定速度变化的趋势（即速度增大还是减小）。
解析：当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，只是速度增大得慢了。当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化。选项A、B、C正确。
点悟：有的同学可能错误地认为“加速度增大时，速度一定增大；加速度减小时速度一定减小”，产生这种错误的原因在于没有弄清楚加速度对速度变化的影响。加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的方向决定速度是增大还是减小；加速度的大小则决定速度增大或减小的快慢，即单位时间内变化了多少。
变式练习：一运动物体的速度、速率、加速度的说法中正确的是（
）
Ａ．可以速度不变而速率变化
；
Ｂ．可以速度不变而加速度变化；
Ｃ．可以速度变化而加速度不变；Ｄ．可以速度、速率、加速度都不为零，而且不变。
四、速度时间图像
例4、图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是（
）
提示：根据速度图象和加速度图象的物理意义进行分析判断。
解析：在A图中，表示物体做匀变速直线运动，速度减至零再反向加速，是可能的。在图B与C中，速度恒定，还有变化的加速度，这是不可能的。在图D中，加速度恒定，物体做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，这是可能的。选项A、D正确。
点悟：在速度图象中，图线的斜率表示物体的加速度。图线斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的绝对值越大，表示速度变化得越快。图线斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。根据加速度的方向与速度的方向相同还是相反，即可判断物体是在做加速运动还是减速运动。
变式练习：某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点作为一个计数点（中间4个打点未画出），计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表。
计数点
A
B
C
D
E
速度/（m·s-1）
0.70
0.91
1.10
1.30
1.49
（1）根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v-t图线
（适当标出横、纵坐标刻度）。
（2）根据图象可判定小车做______
___________运动。
（3）计数点O对应的速度为
m/s，加速度为
m/s2。
当堂巩固练习
1.关于加速度,下列说法中正确的是(
)
A.速度变化越大,加速度一定越大
B.速度变化所用时间越短,加速度一定越大
C.速度变化越快,加速度一定越大
D.速度为零,加速度一定为零
2．一个质点做直线运动，原来v>0、a>0、s>0,从某时刻开始把加速度均匀减少至零,则(
)
A.速度逐渐增大，直至加速度为零为止
B.速度逐渐减小，直至加速度为零为止
C.位移继续增大,直至加速度为零为止
D.位移继续减小，直至加速度为零为止
3.关于物体的加速度下列说法正确的是（
）
A加速度就是增加的速度
B加速度表示速度变化的快慢
C加速度为正值时，物体的速度大小随时间而增大，物体做加速运动
D加速度就是速度的变化量和变化所用时间之比
4.一物体以5m/s的速度垂直于墙壁碰撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（
）
A．10m/s2
B.
-10m/s2
C.50m/s2
D.
-50m/s2
5．一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度图象如图所示（
）.
A．0-ta
段火箭的加速度小于
ta-
tb
段火箭的加速度
B．在0-tb
段火箭是上升的，在tb-
tc
段火箭是下落的。
C．tb
时刻火箭离地面最远
D．tc
时刻火箭回到地面
6．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为
1.2×10-3
s,驾驶员是否有生命危险?
参考答案：
1.C(解答:由加速度的定义式a=可知,加速度是与速度的变化量和变化量所用时间两个因素共同决定的,速度变化越大,加速度不一定越大;速度变化所用时间越短，若速度变化量没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零。)
2．A（点拨：因为a>0、v>0，物体一定做加速运动，虽然a均匀减小，但速度还是在增加的，不过增加的越来越慢，故A正确。当加速度减少至零，速度达到最大，随着时间的推移，位移继续增加，故B、C、D错误。）
3.B、D
析：加速度的“正”“负”由所选的正方向决定，当a与所选正方向相同时取正，反之取负；速度增大还是减小（加速还是减速），取决于a与v0
的方向，当
a与v0
同向时加速，方向时减速。
4．D本题使学生在做题和实际应用中体现了加速度负值的意义，体现了对物理知识的创新应用。，
5．A
分析：Oa段火箭匀加速上升，ab段火箭仍然匀加速上升，但加速度比Oa段大，bc段火箭匀减速上升。
6．有生命危险
解析：v0
=36km/h=10m/s，vt
=0，Δt=1.2×10-3
s
加速度a==
负号说明与运动方向相反
A
万吨货轮起航，10s内速度增到10m/s
B
火箭发射时，10s内速度增到100m/s
C
以8m/s的速度飞行的蜻蜓，0.7s内能停下来
D
以8m/s的速度行驶的汽车，急刹车时2.5s内能停下来
V/（m·s-1）
t/s
O
O
A
B
C
D
E
t
v
0

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