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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（23）实验
验证机械能守恒定律（原卷版）
考点解读：
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能与重力势能相互转化，但总的机械能保持不变.若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2.借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒.
2.测定第n点的速度的方法：vn＝或vn＝.
三、实验器材
打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带架子的重物，刻度尺，导线。
四、实验步骤
1．安装置：按装置图安装器材，沿竖直方向将打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3~5次实验。
3．选纸带
（1）用验证时，应选取点迹较为清晰，且1、2两点间的距离略小于或接近2
mm的纸带。
（2）用验证时，由于重力势能具有相对性，选择纸带时应选适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用。
五、数据处理
方法一：利用起始点和第n点进行计算。
将实验数据代入mghn和，在实验误差允许的条件下，若mghn和相等，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点进行计算。
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出的值。
（3）在实验误差允许的条件下，若mghAB=，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法
从指戴上选取多个带，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2/2
–h图线。若在误差许可的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析
1．本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（如空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。
减小误差的办法是测下落距离时都从O点测起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值以减小误差。
考向一：教材原型实验
【例1】利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验.
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________.
A.交流电源　　　B.刻度尺　　　C.天平(含砝码)
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝________，动能增加量ΔEk＝________.
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________.
A.利用公式v＝gt计算重物速度
B.利用公式v＝计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒.在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【变式1】如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50
Hz。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_____。?
A.精确测量出重物的质量
B.两限位孔在同一竖直线上
C.重物选用质量和密度较大的金属锤
D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些
(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。
①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。?
A.OA、OB和OG的长度
B.OE、DE和EF的长度
C.BD、BF和EG的长度
D.AC、BF和EG的长度
②用刻度尺测得图中AB的距离是1.76
cm，FG的距离是3.71
cm，则可计算得出当地的重力加速度是_________
m/s2。(计算结果保留三位有效数字)?
考向二：实验创新
【例2】　用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方。
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=_____
mm。?
(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L。在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与_____(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。?
(3)下列不必要的一项实验要求是_____(请填写选项前对应的字母)。?
A.滑块必须由静止释放
B.应使滑块的质量远大于钩码的质量
C.已知当地重力加速度
D.应使细线与气垫导轨平行
(4)分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是___________。?
【变式2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度g取9.8
m/s2。
(1)滑块经过位置D时的速度vD=_________。?
(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2-x图线，若图线斜率k=_________，则小球下滑过程机械能守恒。?
(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响。___________。?
【变式3】某物理研究小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁（固定不动）和一光电门（可上下移动），电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间。
（1）用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径D=___cm。
（2）多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h（h远大于D），并计算出小球经过光电门时的速度v，若空气阻力可以忽略不计，则下列关于v2-h的图象正确的是______．
（3）钢球通过光电门的平均速度______（选填“大于”或“小于”）钢球球心通过光电门的瞬时速度。
精选练习
1.
(1)在下列学生实验中，需要用到打点计时器的实验有________(填字母).
A.“探究求合力的方法”
B.“探究加速度与力、质量的关系”
C.“探究做功与物体速度变化的关系”
D.“探究作用力与反作用力的关系”
(2)做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的________(填字母).
某同学在实验过程中，①在重物的正下方地面铺海绵；②调整打点计时器的两个限位孔连线为竖直；③重复多次实验.以上操作可减小实验误差的是______(填序号).
2.
“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示.
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点.从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得OA＝9.62
cm，OB＝15.89
cm，OC＝23.64
cm.已知打点计时器每0.02
s打一个点，重物的质量为1.00
kg，取g＝9.80
m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，重物的动能增加量ΔEk＝________J(结果均保留三位有效数字)；
(2)乙同学利用该实验装置测定当地的重力加速度.他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图所示的图线.图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能是____________________________________________________________.
乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g________k(选填“大于”“等于”或“小于”).
3．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50
Hz。已知m1＝50
g、m2＝150
g（结果均保留两位有效数字）。则：
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s。
（2）在打下0点到计数点5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________J（当地的重力加速度g取10
m/s2）。
（3）若某同学作出—h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。
4.
某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：
①将光电门安装在固定于水平地面上的长木板上；
②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的
细绳与木板平行；
③测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t；
④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量。
(1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有_________。?
A.小车上遮光板的宽度d
B.小车的质量m1
C.钩码的质量m2
D.钩码下落的时间t′
(2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量的表达式为___________，钩码重力势能减少量的表达式为___________。?
改变L的大小，重复步骤③、④，若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒。
5．气垫导轨上安装有两个间距为L的光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。
（1）实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1______Δt2（选填“＞”“＝”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平。
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝_______mm。
（3）将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示。利用测定的数据，当关系式＝__________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达）
6．如图所示是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。图甲为光电门的激光发射和接收装置。图乙中的滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连。测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g。将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为、。
（1）用游标卡尺测量遮光板宽度，测量结果如图丙所示，则读数为_________cm；
（2）若实验中测得两光电门中心之间的距离为L，本实验中验证机械能守恒的表达式为：___________（用题目中给定的字母表示）；
（3）若测得的系统动能增加量大于重力势能减少量，请分析可能的原因__________________。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2021年高考物理一轮复习考点全覆盖
（23）实验
验证机械能守恒定律（解析版）
考点解读：
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能与重力势能相互转化，但总的机械能保持不变.若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2.借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒.
2.测定第n点的速度的方法：vn＝或vn＝.
三、实验器材
打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带架子的重物，刻度尺，导线。
四、实验步骤
1．安装置：按装置图安装器材，沿竖直方向将打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3~5次实验。
3．选纸带
（1）用验证时，应选取点迹较为清晰，且1、2两点间的距离略小于或接近2
mm的纸带。
（2）用验证时，由于重力势能具有相对性，选择纸带时应选适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用。
五、数据处理
方法一：利用起始点和第n点进行计算。
将实验数据代入mghn和，在实验误差允许的条件下，若mghn和相等，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点进行计算。
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出的值。
（3）在实验误差允许的条件下，若mghAB=，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法
从指戴上选取多个带，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2/2
–h图线。若在误差许可的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析
1．本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（如空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。
减小误差的办法是测下落距离时都从O点测起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值以减小误差。
考向一：教材原型实验
【例1】利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验.
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________.
A.交流电源　　　B.刻度尺　　　C.天平(含砝码)
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝________，动能增加量ΔEk＝________.
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________.
A.利用公式v＝gt计算重物速度
B.利用公式v＝计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒.在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】　(1)AB　(2)mghB　　(3)C　(4)不正确，还需要近一步判断图象的斜率是否接近2g
【解析】　(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，需选用刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重物下落的高度，等式两边都含有相同的质量，所以不需要天平称质量，故选A、B.
(2)由开始释放到打B点时的重力势能减少量为：ΔEp＝mghB；B点的速度为：vB＝，所以动能增加量为：ΔEk＝mvB2＝；
(3)由于纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确；
(4)该同学的判断依据不正确.在重物下落h的过程中，若阻力Ff恒定，根据mgh－Ffh＝mv2－0可得：v2＝2(g－)h，则此时v2－h图象就是过原点的一条直线.所以要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g.
【变式1】如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50
Hz。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_____。?
A.精确测量出重物的质量
B.两限位孔在同一竖直线上
C.重物选用质量和密度较大的金属锤
D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些
(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。
①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。?
A.OA、OB和OG的长度
B.OE、DE和EF的长度
C.BD、BF和EG的长度
D.AC、BF和EG的长度
②用刻度尺测得图中AB的距离是1.76
cm，FG的距离是3.71
cm，则可计算得出当地的重力加速度是_________
m/s2。(计算结果保留三位有效数字)?
【答案】(1)B、C　
(2)①B、D　　②9.75
【解析】(1)因为比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误；为了减小纸带与限位孔之间的摩擦力，图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确；实验供选择的重物应该是相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C正确；实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。
(2)①由OA、OB和OG的长度测量值，不能求得各点的瞬时速度，从而不能确定两者的动能变化，也无法求解重力势能的变化，故A错误；由OE、DE和EF的长度测量值，依据DE和EF的长度，可求得E点的瞬时速度，从而求得O到E点的动能变化，因知道OE间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；由BD、BF和EG的长度测量值，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，但不能由BF确定重力势能的变化，从而无法验证机械能守恒，故C错误；由AC、BF和EG的长度测量值，依据AC和EG长度，只可分别求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由BF间距可求得重力势能的变化，则可验证机械能守恒，故D正确。
②AB的距离是1.76
cm，FG的距离是3.71
cm，由=v·，因此==m/s=0.88
m/s；同理，vFG中时刻==
m/s=1.855
m/s；由vFG中时刻=vAB中时刻+g×5T，则有g=
m/s2=9.75
m/s2。
考向二：实验创新
【例2】　用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方。
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=_____
mm。?
(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L。在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与_____(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。?
(3)下列不必要的一项实验要求是_____(请填写选项前对应的字母)。?
A.滑块必须由静止释放
B.应使滑块的质量远大于钩码的质量
C.已知当地重力加速度
D.应使细线与气垫导轨平行
(4)分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是___________。?
【答案】(1)2.70　
(2)　(3)B
(4)气垫导轨右端偏高
【解析】(1)由图示游标卡尺可知，主尺示数为2
mm，游标尺示数为14×0.05
mm
=0.70
mm，则游标卡尺读数为2
mm+0.70
mm=2.70
mm。
(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v=，实验要验证机械能守恒定律，则有mgL=(M+m)v2=。
(3)本实验中通过实验数据来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，故A、C、D错误，B正确。
(4)实验是通过钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系来验证机械能是否守恒，实验过程中发现系统动能增加量总是大于钩码重力势能的减少量，说明重力做功多，即滑块的重力也做功了，因此调节导轨时右端过高。
【变式2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度g取9.8
m/s2。
(1)滑块经过位置D时的速度vD=_________。?
(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2-x图线，若图线斜率k=_________，则小球下滑过程机械能守恒。?
(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响。___________。?
【答案】(1)f　(2)9.8　(3)斜面倾角越大，误差越小
【解析】(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出D点的速度为vD==f。
(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，则机械能守恒，故mgH=mv2，即gxsin30°=v2，解得v2=gx，根据实验数据作出v2-x图线，若图线斜率k=g=9.8
m/s2，则小球下滑过程机械能守恒。
(3)小球的动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEP，主要原因是该过程中有阻力做功，使小球的一部分重力势能转化为内能；当斜面倾角越大，压力减小，则摩擦阻力变小，因此阻力做功越少，则误差越小。
【变式3】某物理研究小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁（固定不动）和一光电门（可上下移动），电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间。
（1）用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径D=___cm。
（2）多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h（h远大于D），并计算出小球经过光电门时的速度v，若空气阻力可以忽略不计，则下列关于v2-h的图象正确的是______．
（3）钢球通过光电门的平均速度______（选填“大于”或“小于”）钢球球心通过光电门的瞬时速度。
【答案】（1）0.96
（2）B
（3）小于
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为：0.9
cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.1×6
mm=0.6
mm，所以最终读数为：0.96
cm；
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：根据机械能守恒的表达式有：，那么关于v2-h的图象应该是一条过原点的倾斜直线，故B正确；
（3）根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。
精选练习
1.
(1)在下列学生实验中，需要用到打点计时器的实验有________(填字母).
A.“探究求合力的方法”
B.“探究加速度与力、质量的关系”
C.“探究做功与物体速度变化的关系”
D.“探究作用力与反作用力的关系”
(2)做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的________(填字母).
某同学在实验过程中，①在重物的正下方地面铺海绵；②调整打点计时器的两个限位孔连线为竖直；③重复多次实验.以上操作可减小实验误差的是______(填序号).
【答案】(1)BC　(2)BD　②③
【解析】(1)A选项实验需要弹簧测力计、刻度尺；D选项实验与打点计时器无关.
(2)需要B重物，需要D刻度尺测量下落距离；②可以减小摩擦带来的影响；③可以减小偶然误差.
2.
“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示.
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点.从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C.该同学用刻度尺测得OA＝9.62
cm，OB＝15.89
cm，OC＝23.64
cm.已知打点计时器每0.02
s打一个点，重物的质量为1.00
kg，取g＝9.80
m/s2.在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，重物的动能增加量ΔEk＝________J(结果均保留三位有效数字)；
(2)乙同学利用该实验装置测定当地的重力加速度.他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图所示的图线.图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能是____________________________________________________________.
乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g________k(选填“大于”“等于”或“小于”).
【答案】(1)1.56　1.54　(2)先释放重物，再接通(打点计时器)电源　大于
3．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50
Hz。已知m1＝50
g、m2＝150
g（结果均保留两位有效数字）。则：
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s。
（2）在打下0点到计数点5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________J（当地的重力加速度g取10
m/s2）。
（3）若某同学作出—h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。
【答案】（1）2.4　（2）0.58　0.60　（3）9.7
【解析】（1）根据匀变速直线运动的规律得。
（2）ΔEk＝
(m1＋m2)v52－0≈0.58
J，ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60
J。
（3）由机械能守恒定律得(m2－m1)gh＝
(m1＋m2)v2，知，即图像的斜率，解得g＝9.7
m/s2。
4.
某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：
①将光电门安装在固定于水平地面上的长木板上；
②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的
细绳与木板平行；
③测出小车遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t；
④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量。
(1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有_________。?
A.小车上遮光板的宽度d
B.小车的质量m1
C.钩码的质量m2
D.钩码下落的时间t′
(2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量的表达式为___________，钩码重力势能减少量的表达式为___________。?
改变L的大小，重复步骤③、④，若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒。
【答案】(1)A、B、C　(2)　m2gL
【解析】小车通过光电门的瞬时速度v=，则系统动能的增加量ΔEk=(m1+m2)v2=，钩码重力势能的减小量ΔEp=m2gL，可知还需要测量的物理量有小车上遮光板的宽度d、小车的质量m1、钩码的质量m2，故A、B、C正确，D错误。
5．气垫导轨上安装有两个间距为L的光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。
（1）实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1______Δt2（选填“＞”“＝”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平。
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝_______mm。
（3）将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示。利用测定的数据，当关系式＝__________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达）
【答案】＝
8.475
【解析】（1）轻推滑块，当图乙中的t1=t2时，说明滑块经过两光电门的速度相等，则气垫导轨已经水平。
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.5mm=0.475mm，由读数规则可得d=8mm+0.01mm×47.5=8.475mm。
（3）滑块经过两光电门时的速度分别为和，若机械能守恒则满足：，即满足。
6．如图所示是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。图甲为光电门的激光发射和接收装置。图乙中的滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连。测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g。将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为、。
（1）用游标卡尺测量遮光板宽度，测量结果如图丙所示，则读数为_________cm；
（2）若实验中测得两光电门中心之间的距离为L，本实验中验证机械能守恒的表达式为：___________（用题目中给定的字母表示）；
（3）若测得的系统动能增加量大于重力势能减少量，请分析可能的原因__________________。
【答案】（1）1.015
（2）
（3）气垫导轨的左侧偏高
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为10
mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05
mm=0.15
mm，所以最终读数为：10
mm+0.15
mm=10.15
mm=1.015
cm；
（2）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v1，通过光电门1时的速度v2，测出两光电门间的距离L，在这个过程中，减少的重力势能能：，增加的动能为：；我们验证的是：△Ep与△Ek的关系，即验证：代入得：，又：，代入得：；
（3）将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入，故增加的动能和减少的重力势能不相等；若左侧高，系统动能增加量大于重力势能减少量；若右侧高，系统动能增加量小于重力势能减少量。
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精品试卷·第
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