资源简介

初中数学九年级上册思维导图
(1)直角三角形问题(勾股定理)
一元二次方程及应用题(2)体积不变性问题
(3)数字问题
(4)互赠礼物问题
(5)增长率问题
21.3实际问题
与一元二次方程
解:设每年增长率为x
2001年的总产值为a,则
例1:平阳按“九五”国民经济发展
a(1+X)2=a+21%a
规划要求,2003年的社会总产值
a(1+x)2=1.21a
例题要比2001年增长21%,求平均每
年增长的百分率.(提示:基数
(1+X)2=1.21
为2001年的社会总产值,可视为a)
1+X=1.1
X=0.1
答:平均每年增长的百分率为10%
定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常
定义数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自
变量,a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为
一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项。
概念
(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式;
注意(3)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常
数项,但不能没有二次项;
(4)x的取值范围是任意实数
昏2.11二次函数
二次函数的一般形式:
y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)
三次函数的一般形式二次函数的特殊形式
当b=0时,y=ax2+c
当c=0时,y=ax2+bx
当b=0,c=0时,y=ax2
根括表中X,y的数值
在坐标平面中描点
320123
(xy),再用平滑曲线顺
9410149
次接各点就得列
x2的图像
抛物线y=ax2与抛物
线y=ax2的关系
根来中xy的数值书
请垂击y=一x2的圆像
在坐标平面中描点(xy)
x…3210123
再用平滑曲线顺次连接
日)线
y回09圆‖各点就得到y=x2的图
221.2二次函数y=ax2的图象
从图象可以看出,二次面数y=x2
a>0
y=-x2的图像都是一条曲线,这
实际上,二次函数的图像都是抛
条曲线叫做把物线
物线,它们的开口向上或者向下
由表
y=x2的图像吲做抛物线y=x2
般地,二次函数y=ax2+bx+c
y=-x2的图像叫做抛物线y=-x2
的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c
开口向上
开口向节
a的绝对值挺大,开口赶小
从图象可以看出,二次函数y=x2
对断美于y轴对称
一x2的图像都是轴对称图形y
顶点坐标是原点(0,0)
轴是它们的对称轴
实际上,每条抛物线都有对称轴,抛
顶点是俄点顶点是高
批物线与对称轴的交点叫做批物线的顶点物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶
批物线y=x2的顶点(00)是它的低点
点。顶点是抛物线的最低点或最高点
增域性在对和左烟适成在对和么烟情
抛线y=x2的顶点(00)是它的栽高点

展开更多......

收起↑