圆锥曲线知识点总结与经典例题(PDF版)

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圆锥曲线知识点总结与经典例题(PDF版)

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圆锥曲线解题方法技巧
第一、知识储备
直线方程的形式
)直线方程的形式有五件:点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式
(2)与直线相关的重要内容
①倾斜角与斜车k=tana,a∈[0,x)k=y2=y1
②点P(X,y)到直线A+By+C=0的距离d
AX+Byo+C
√A2+B2
L:
y=k,X+b
③夹角公式:直线
夹角为
则tana=2
12:
y=k2X+b2
3)弦长公式
直线y=kX+b上两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离
①AB=x-x)+(y2-y)2|AB=1+k2x-x|=√(+k2(x+x)-4x
3JAB=
A+kly1-ya
(4)两条直线的位置关系
①L⊥L2分kk2=1②L∥2k1=k2且b≠b
Ax+By+
①L⊥l分AA2+B1B2=0
②L2分AB2AB=0且AC2AC1≠0或
者(A2B2C2≠0)
两平行线距离公式
+By+C1=0
L
z:
y=kx+b
二、椭圆、双曲线、抛物线:
椭圆
双曲线
抱物线
1.到两定点F1,F的距离之
和为定值2a(2
1.到两定点F1,F2的距离之差的
绝对值为定值2a(0<2a点的轨迹
与定点和直线的距离相等的
2.与定点和直线的距离之
的点的轨迹
点的轨迹
2.与定点和直线的距高之比为
比为定值e的点的轨迹
定值e的点的轨迹,(e>1)
轨迹条件点集:(MF1+NF21点集:{M|F:1-1MF21
点集{M||MF|=点M到直
=2a,|FF2|<2a
±2a,IF2F2|>2a
线1的距离
标准x2y2
1(a>b>0)
xy2=1(0.0
参数
x=
acos
x=
asec
e
y=btan
8
x=202(:为参数)
参数O为离心角)
(参数O为离心角)
a≤xsa,-
bays
x|≥a,yeR
原点0(0,0)
原点0(0,0)
(a,0),(-a,0)
(0,b),(0,-b)
(0,(=0
(0,0)
对称轴
轴,y轴
轴,y轴
长轴长2a,短轴长2b
X轴
实轴长2a,虚轴长2b
焦点F1(c,0),F2(-c,0)
F1(c,0),F2(-,0)
p
F(=,0)
准线垂直于长轴,且在椭圆准线垂直于实轴,且在两顶点的
线与焦点位于顶点两侧,
且到顶点的距离相等
内侧
焦距
2c(c=√a2-b2)
2c
(c=va+b)
离心率
e=-(0(e>1)

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