资源简介

6.1
密度
第三课时
[学习目标]
1、
会用密度公式及变形公式计算密度、质量、体积。
2、
知识解决简单的实际问题。
[经典例说]
例1.市场上出售的食用色拉油瓶上标有“2Kg/2.5L”求：
（1）这种油的密度是千克/米3？
（2）若用该瓶装水，最多能装多少？
解：（1）
（2）
解析：此题的关键是瓶的容积不变，即装满的水和油体积相同
V=V油
例2.一个容积为3×10-4米3的瓶内盛有0.2千克的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01千克的小石块投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求石块的密度是多大?
解：瓶中水的体积为：
所以石块的体积为：
V石=300厘米3-200厘米3=100厘米3
石块的密度为：
例3.一节油罐车装着50米3的石油，从中取出50厘米3的石油，称得质量是42克．求这节油罐车所装石油的质量是多少吨?
解：（1）根据得：
（2）
由密度公式得：=0.84×103千克/米3×50米3=4.2×104千克=42吨
例4.一块长60厘米、宽为30厘米的铝板，用天平称得其质量为24.3克．已知铝的密度ρ=2.7×103千克/米3，问该铝板的厚度是多少?
解：
由变形得
故铝板的厚度：
例5.一个体积为30厘米3的空心金属球，其质量为158克．该金属球空心部分体积占总体积的三分之一，若往空心部分注满某种液体后，总质量变为294克．问该球是用什么金属制成的？注入的是何种液体？
解：根据得
查表知，该球是用铁制成的．
因为液体质量m液=m总－m金=294克－158克=136克
所以注入液体的密度：
查表知，该液体可能是水银．
例6.一空瓶质量200g，装满水后总质量为700g。现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属质量共为1000
g；然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g。求瓶内金属的密度。
解：
瓶内装满水时，所盛水的质量：m水=m2－m1=700克－200克=500克
盛满水时，水的体积即瓶内容积为：
瓶内金属颗粒的质量：m金＝m3-m1＝1000g-200
g=800
g
瓶内后装入的水的质量
m′水＝m4-m3＝1410g-1000g=410g
瓶内后装入的水的体积:
金属颗粒的总体积:
金属颗粒的密度:
[夯实基础]
1.
某同学利用托盘天平测出一金属块的质量为31．5克，将该金属块投入盛有适量水的量筒中(浸没)，发现量筒中的水面位置从55厘米3处上升到58厘米3处，则该金属块的密度是______________千克/米3，
2.
宇宙中有一种中子星密度很大，为108千克/米3
,这种星体体积为2.25厘米3，它的质量为__________吨
，还有一种彗星密度为1.25×104千克/米3,这样的彗星体积为1厘米3，它的质量为__________千克。
3.
如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸(ρ硫酸>ρ水>ρ煤油)，根据液面高度判断盛硫酸的是：
(
)
A.甲杯
B.乙杯
C.丙杯
D.无法判断
4.
密度为ρ铝=2.7×103千克／米3，质量为270克的空心铝球体积为270厘米3，铝球中间的空心体积应是
：
(
)。
A．170厘米3
B．270厘米3
C．459厘米3
D.729厘米3
5.
在影视剧的拍摄中，常见一些房屋道具倒塌或重物落下，不会将演员砸成重伤，这些重物是用：
(
)
A.密度比实物大的材料做的
B.密度比实物小的材料做的
C.密度与实物相同的材料做的
D.密度与实物相近的材料做的
6.
小明家里有一枚纪念章，其质量为44.5克，体积为5.0×10-6米3。问该纪念章的密度是多少?请通过查表判断该纪念章可能是由何种物质制成的?
物质
密
度（千克/米3）
物质
密
度（千克/米3）
银
10.5×103
钢
7.8×103
铜
8.9×103
铝
2.7×103
7.
一空容器的质量为300克，装满水后的总质量为700克，若在容器中装满另一种液体，容器和液体的总质量为620克，求：
(1)
容器的容积；
(2)另一种液体的密度。
[能力提升]
8.
在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡。则铝块与铁块的质量之比m铝：m铁=_____，体积之比V铝：V铁=_____。（ρ铝=2.7×103
kg/m3，ρ铁=7.8×103
kg/m3
）
9．
下列事实中最能说明物体的质量和物质的种类有关的是：
（
）
A.
4厘米3铁的质量比6厘米3的铁的质量小。
B．8厘米3铁的质量比8厘米3的铝的质量大。
C．8厘米3铜的质量比4厘米3的铅的质量小。
D．10厘米3煤油的质量与8厘米3的水的质量相等。
10.
分别用铝和铁做成实心球，下面四种情况中，不可能的情况是：
(
)
A．铝球的体积和质量都比铁球大
B．铝球的体积和质量都比铁球的小
C．铝球的体积比铁球小，但它的质量比铁球大
D．铝球的体积比铁球大，但它的质量比铁球小
11.
把一块金属放入盛满酒精(ρ酒精＝0．8×103千克／米3)的杯中时，从杯中溢出8克酒精，若将该金属块放入盛有水的杯中时，从杯中溢出水的质量：(
)
A
大于8克。
B
等于8克。
C
小于8克。
D
无法确定。
12.
如图所示的是A、B两种物质的质量与体积的m-V图线，由图线可以知道，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是(
)
A．ρB>ρ水>ρB
B.ρB>ρA>ρ水
图2
C．ρA>ρ水>ρB
D.ρ水>ρA>ρB
13.
一机器零件木模的质量是240g，如果用铁模铸造一个同样的机器零件，需要铁多少kg?（ρ木
=0.5
g/
cm3
???ρ铁
=7.8
g/
cm3）
14.
正常成年人体内血液有4000毫升，假如有位正常的成年人在义务献血时，从其体内抽取200毫升血液，称得质量为211克。求此成年人体内:(1)血液的密度。(2)血液的质量。
[拓展提高]
15.
用两种不同材料制成甲、乙两个实心正方体，甲正方体的密度大于乙正方体的密度。则有关甲、乙两正方体的质量和体积关系，可能存在的情况有：_______________________
________________________________(写出三种)。
16.
有一个容积为5×l0-4米3的容器，装有每个质量为0.025千克的实心金属球20个，在倒入0.444千克的水后，液面正好与容器口相平。求此金属球的密度。
17.
一个空瓶的质量为200克，装满水后的总质量为700克，若在空瓶中放入若干金属粒，称得瓶与金属粒的总质量为878克；此时再向瓶中注满水，称得瓶、水、金属粒总质量为1318克．求瓶内金属粒的密度?
?
18.
一空瓶装满水后，水和瓶的总质量是300
g，装满酒精后，酒精和瓶的总质量是280
g。空瓶的容积和质量为多少g？（ρ酒精
=0.8
g/
cm3）
?
19.
为了研究物体的某种特性，某小组用甲乙丙三种不同液体做实验，用量筒和天平分别测出液体在不同体积时的质量。用记录的实验数据做出图像（图3）。根据图像回答下列问题。
（1）分析比较数据点A、B、C（或D、E、F或G、H、I）的质量与体积的倍数关系，可得出的初步结论：____________________________________。
（2）分析比较数据点B、D、G（或C、E、H或F、I）在体积相同的物体质量关系，可得出的初步结论：_______________________________。
（3）分析比较数据点___________________________在物体质量相同时体积关系，可得出的初步结论：在物体质量相同时，不同物质的体积不同。
（4）进一步综合分析比较甲乙丙三组实验的图象，还可得出的结论是：
a_______________________________________________________________
b_____________________________________________________________
密度（三）参考答案：
[夯实基础]
1．10.5×103；
2．0．225；
0.0125。
3．C
4．A
5．B
6．解：
纪念章是铜制的。
7．解：（1）
（2）
[能力提升]
8．
1：1，26：9
9。
B。
10．C
11．A
12．C
13．解：
14．解：
[拓展提高]
15．V甲＞V乙，m甲＞m乙;V甲=V乙,
m甲＞m乙;V甲16．解：
17．解：m1=200g
m2=700g
m3=878g
m4=1318g
m金=
m3-
m1=878g-200g=678g
m水=（m2+
m3）-（m1+
m4）=（200g+878g）-（200g+1318g）=60
g
18。解：，
，
，
，
解得：V=50cm3,m=250g
19．
（1）同种液体的质量与体积成正比；
（2）体积相同的不同物质，质量不同；
（3）BE
或ADH；
（4）对同种物质，它的质量与体积的比值是一定的；对不同种物质，它的质量与体积的比值一般不同。
第3题图

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