资源简介

6.4
阿基米德原理
[学习目标]
1.知道浮力的概念，知道浮力产生的原因；知道浮力的方向；会用弹簧秤测量物体受到的浮力的大小。
2.理解阿基米德原理；领会研究浮力大小的方法：能运用阿基米德原理讨论和计算简单的问题。
3.知道物体在同一种液体里的浮沉条件；知道物体浮沉在技术上的应用。
[经典例说]
例1、如图所示，小鱼和大鱼在“争论”，观察可以知道_______(选填“大”或“小”)鱼说得对，原因是____________________________，两条鱼子没在同种液体中，它们所受浮力的大小与______________有关。
解析：小鱼和大鱼浸没在同种液体中，即ρ液相同，
大鱼的V排大于小鱼的V排，所以F大鱼＞F小鱼。浸没在液体中的物体，受到的浮力与浸没的深度无关。
例2、利用弹簧测力计测浮力，把一个受重力为5N的物体浸没在水中，如图所示，弹簧测力计的示数为________N，物体受到的浮___________,物体的体积为_________m3。
解析：物体在水中静止，受向上的拉力F、浮力F浮和向下的重力G，根据图中的刻度放大读出弹簧测力计的示数为3.6N，则物体受到的浮力为，由阿基米德原理公式变形求得所以，石块体积：
参考答案：3.6；1.4；1.4×10-4
例3、体积相等的实心铁球和铝球都浸没在水中静止时，它们受到的浮力F铁____F铝；而体积相等的实心铁球和木球浸入在水中静止后，它们受到的浮力F铁____F木，(以上选填“大于”、“小于”或“等于”。)
解析：对浸在液体中的物体，比较浮力的大小可以根据阿基米德原理，若ρ液相同，通过比较V排大小来比较浮力大小；若V排相同，可通过比较ρ液大小去比较浮力大小。题中两物体都浸没在水中，ρ液相同，比较V排可以比较F浮。(1)铁球和铝球的体积相同且都浸没在水中，ρ液相同，则铁球和铝球受到的浮力相同；(2)铁球和木球体积相同，但ρ铁＞ρ水，铁球在水中下沉，静止时沉在水底，因为ρ水＞ρ木，在水中静止时，木球漂浮，可见V排铁参考答案：等于、大于
例4、在远洋轮船的船舷上，都漆着三条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当轮船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力及北大西洋与印度洋海水密度ρ1和ρ2的关系是：(
)
A.浮力增大，ρ1=ρ2
B.浮力减小，ρ1=ρ2
C.浮力不变，ρ1＞ρ2，
D.浮力不变，ρ1<ρ2
解析：远洋轮船在北大西洋和印度洋中都是漂浮着航行，竖直方向所受的浮力和重力平衡，浮力大小与重力相等。同一艘轮船所受重力是一定的，因此两种情况下所受浮力相等。又根据阿基米德原理可知浮力相等时，轮船在密度大的液体中排开的液体体积应该小一些，从船舷上可以看出W线比S线低，说明吃水线在W线时比在S线时排水体积小，所以应该是北大西洋海水的密度比印度洋海水的密度大。
参考答案：C
例5、在弹簧秤下挂一个蜡块时，读数为4.9牛，将蜡块没入水中，求
(1)当蜡块浸入水中的体积为100厘米3时，弹簧秤的读数多大?
(2)当弹簧秤读数为零时，蜡块没入水中的体积为多大?
解：（1）已知G=4.9牛，当蜡块没入水中的体积为100厘米3时，V物=100厘米3，此时浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×100×10-6米3=0.98牛
此时弹簧秤读数F示=G-
F浮=4.9牛-0.98牛=3.92牛
（2）当弹簧秤示数为零时：F示=G
即：G
=ρ水gV排
[夯实基础]
1.
浸在液体里的物体会受到浮力的作用，浮力的大小等于________________________________
________________，这就是____________原理，该原理也适用于物体在___________里的情况。
2.
木块重3牛，浮在水面上，受到的浮力为________牛，木块排开的水重为_______牛。
3.
弹簧测力计上吊着一块重1.96牛的铁块，浸没在水中，弹簧测力计的示数变为1.47牛，铁块受到的浮力为_______牛，浮力的方向是______。
4.
一只鸡蛋放入水中沉入水底，这是因为________________________．在水中加盐搅拌，鸡蛋会浮出水面，这是利用_______________________的方法来增大物体所受的浮力。
5.
把体积相同的实心铜球，分别放在煤油、水和水银中，如图所示，所受浮力最大的是在________中的铜球，所受浮力最小的是________中的铜球
6.
轮船从海洋驶进内河时，所受浮力：
（
）
A．增大
B.减小
C.不变
D.不能确定
7.一个质量均匀分布的物体悬浮于某种液体中，若将此物体截成大小不等的两块，则（
）．
A．大的下沉，小的上浮
B．大、小两半都下沉
C．大、小两半都上浮
D．大、小大、小两半都悬浮
8.一金属块完全浸没在水中时受到的浮力是9.8牛，它的体积是多大？若将它一半体积浸在密度为0.8×103千克/米3的油中，受到的浮力是多大?
9.如图所示，某同学用实验研究“浮力的大小与哪些因素有关”，其中A、B为两块质量相同、体积不同的物体，将它们挂在弹簧测力计下后分别浸没在如图所示的容器中。
(1)观察比较(a)、(b)两图可知____________________________________________________；
(2)观察比较(a)、(c)两图可知：_________________________________________________。
[能力提升]
10.同一物体分别下沉在酒精中，悬浮在水中，漂浮在汞面，受到的浮力分别为F1、F2和F3，则F1_____F2_____F3。(选填“>”、“＝”或“<”)
11.一长方体物体浸没在水中，受到的浮力为19.6牛，若水对它向上的压力为29.4牛，则水对它向下的压力为____牛，该长方体的体积是_____米3。
12.某同学为了研究漂浮在液面上的物体浸入液体中体积的大小与哪些因素有关，他用密度相同但体积不同的A、B两块实心物块，分别放在甲、乙两种液体中进行实验。已知甲液体的密度大于乙液体的密度，实验过程如图所示，请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论。
(1)由图(a)和(b)可知：____________________________________________________________。
(2)由图(a)和(c)可知：____________________________________________________________。
13.将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面；把它放入另一种液体中，它却沉入底部。则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较：(
)
A.在水中受到的浮力较大
B.在液体中受到的浮力较大
C.受到的浮力一样大
D.无法比较浮力大小
14.如图所示，在水槽中有体积相等的甲、乙两个小球，甲球漂浮在水面，乙球悬浮在水中，它们受到的浮力分别为F甲和F乙；它们的密度分别为ρ甲和ρ乙，下列关于甲、乙受到的浮力和它们的密度的说法，正确的是：（
）
A.
F甲>F乙，ρ甲>ρ乙；
B.
F甲C.
F甲>F乙，,
ρ甲<ρ乙，
D.
F甲ρ乙
15.如图，木球漂浮在水面上，铜球悬浮在水中，铁球沉在水底，下列判断中正确的是(
)．
A．木球一定是空心的
B．铜球一定是空心的
C．铁球一定是实心的
D．木球一定是实心的
16.如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体，将三个完全相同的铜球分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是F甲>F乙>F丙，则液体密度相比较，正确的是(
)
A．甲的最小
B．乙的最小
C．丙的最小
D．一样大
17.如图所示，甲、乙两个完全相同的长方体以不同方式浸没在水中，则
（
）
A.
甲受到的浮力大
B．乙受到的浮力大
C.
甲，乙受到的浮力一样大
D．无法判断
18.将体积为5×102厘米3，密度为0.6×103千克/米3的实心小物块，投入盛水的圆柱形容器中,
求：小球静止时受到的浮力。
[拓展提高]
19.一只提水铁桶重10牛，装满水后总重70牛，用这种铁桶到井里提水，当铁桶完全浸入在水中时，提铁桶至少需要用力：
（
）
A.
70牛
B．60牛
C．10牛
D．略小于10牛
20.一木块重10牛，漂浮在水面上时，总体积的三分之二露出水面，若施加一竖直向下的压力F使木块全部浸没在水里，则力F的大小至少为：（
）
A．5牛
B．10牛
C．20牛
D．30牛
21.
物体投入装有水的烧杯中，溢出6牛的水，则物体受到的浮力为：（
）
A．小于等于6牛
B．一定等于6牛
C．大于等于6牛
D．三者都有可能
22.
如下图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)．在圆柱体接触容器底之前，下图乙中能正确反映弹簧秤示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是：
（
）．
23.
某小组同学探究物体浸没在液体中时弹簧秤的示数大小与哪些因素有关。实验时，他们采用三个体积相同的不同物体，分别用弹簧秤称出它们在空气中的重力；然后把三个物体分别浸没在水中，记录下此时弹簧秤的示数，如表一所示。接着，他们继续实验，如图
21所示并把实验数据记录在表二、表三中。
表一（水）
表二（酒精）
表三（盐水）
实验序号
空气中弹簧秤示数(牛)
浸没在液体中弹簧秤示数（牛)
实验序号
空气中弹簧秤示数(牛)
浸没在液体中弹簧秤示数（牛)
实验序号
空气中弹簧秤示数(牛)
浸没在液体中弹簧秤示数（牛)
1
2.0
1.0
4
2.0
1.2
7
2.0
0.8
2
4.0
3.0
5
4.0
3.2
8
4.0
2.8
3
5.0
4.0
6
5.0
4.2
9
5.0
3.8
(1)请比较表二、表三与表一，该小组同学是在保持物体体积不变的情况下，改变____________
_____________，探究物体浸没在液体中时弹簧秤的示数大小的变化。
(2)分析比较实验序号_______________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论：当液体密度和物体体积相同时，物体重力(空气中弹簧秤示数)越大，浸没在液体中时弹簧秤的示数越大。
(3)分析比较实验序号1与4与7、2与5与8、3与6与9的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：同一物体，________________________________________________。
（4）请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出______________________
__________________________________________________________________；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出______________________
__________________________________________________________________；
6.4
阿基米德原理参考答案
[夯实基础]
1.
排开液体受到的重力；阿基米德；气体
2.
3N；3N
3.
0.49；竖直向上；
4.
浮力小于重力；增大液体密度
5.
水银；煤油
6.
C
7.
D
8.
解：（1）
（2）
9.
（1）液体密度相同，排开液体的体积越大，浮力越大。
（2）排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
[能力提升]
10.
<；=
11.
9.8；10-3
12.
(1)同一物体漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，物体浸入液体中的体积越小。
(2)不同物体漂浮在同种液体中，物体越重，则物体浸入液体中的体积越大。
13.
A
14.
B
15.
B
16.
A
17.
C
18.
（分析：因为小球的密度小于水，小球静止时将漂浮在水面上，所以浮力大小等于小球的重力。）
[拓展提高]
19.
D
20.
C
21.
C
22.
A
23.
（1）液体密度(或液体种类)；
(2)1与2与3或4与5与6或7与8与9；
(3)浸没在不同的液体中时，弹簧秤的示数不同
{4)(a)当物体体积相同、浸没在同种液体中时，物体的重力与物体浸没在液体中时弹簧秤示数的差值是相同的；
(b)当物体体积相同、浸没在不同液体中时，物体的重力与物体浸没在液体中时弹簧秤示数的差值是不同的,且液体密度越大，差值越大。
第5题图
第9题图
第12题图
第15题图
第14题图
第13题图
第17题图
第16题图
甲
第22题图
第23题图
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