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第十一章
第1节　电源和电流
【学习目标】
1．了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场，初步体会动态平衡的思想。
2．知道电流的定义及单位、方向的规定，理解恒定电流。(重点)
3．理解电流形成的微观解释。(难点)
【课前预习】
一、电源
1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。(即由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，这些电荷达到了一种动态平衡。)
2．恒定电流：在恒定电场的作用下，大小、方向都不随时间变化的电流。
说明：在恒定电场的作用下，自由电荷做定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，结果导致大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．电流
(1)定义：通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用时间的之比。
(2)公式：I＝。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是(安)培，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。1
mA＝10－3
A，1
μA＝10－6
A。
(4)方向：规定电流的方向为正电荷定向移动的方向。
(5)矢标性：是标量。(有方向，但不遵循平行四边形定则)
(6)物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，表示电流强弱程度的物理量。
三、电流的微观解释
1．推导过程
设导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，电子的电荷量为e。该导体中自由电子通过右端横截面所用时间为t。
(1)导体的体积：V＝Sl＝Svt
(2)导体中自由电子总数：N＝nV＝nSvt
(3)导体中总的电荷量：q＝eN＝neSvt
(4)单位时间通过横截面的电荷量，及电流：I＝＝neSv
2．三种速率
(1)电流的传导速率等于光速，为3×108
m/s。
(2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10－4
m/s。
(3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105
m/s。
▲判一判
(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。
(×)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。
(√)
(3)电流既有大小，又有方向，是矢量。
(×)
(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。
(√)
(5)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。
(×)
【学习过程】
任务一：对电源的理解
[例1]下列关于电源的说法正确的是(　　)
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压
B．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程
C．电荷的移动形成电流
D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
▲反思总结
1．持续的电流两个条件：
(1)有电源；(2)闭合电路。
2．电源的本质
在电源内部，通过非静电力将正电荷从负极搬运到正极(或者将负电荷从正极搬到负极)，从而将其他形式的能转化成电能。
[变式训练1-1]
(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是(　　)
A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差
B．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
C．导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D．导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的
[变式训练1-2]满足下面哪一个条件，就能产生持续电流(　　)
A．有自由电子
B．导体两端有电压
C．任何物体两端有电压
D．导体两端有恒定电压
任务二：对电流的理解及计算
[例2]如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是(　　)
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A
B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝
D．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝
思路点拨：(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。
(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。
[变式训练2-1]如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A．vq
B．
C．vqS
D．
[变式训练2-2]
(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流下列说法正确的是(　　)
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
AB　[截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可知，电流的大小只与Q和ω有关，A、B正确，C、D错误。]
[变式训练2-2]如图所示的电解池，通电1
s，其间共有3
C的正离子和3
C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是(　　)
A．0　　
B．1.5
A
C．3
A
D．6
A
[变式训练2-3]通过一个电阻的电流是5
A，经过4
min，通过该电阻的一个截面的电量是(　　)
A．20
C　　
B．50
C
C．1
200
C
D．2
000
C
C　[根据I＝，得Q＝It＝5×240
C＝1
200
C，故C正确，A、B、D错误．]
[变式训练2-4]下列说法正确的是(　　)
A．导体中电荷运动就形成了电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在
[变式训练2-5]下列关于电流的说法正确的是(　　)
A．根据I＝，可知I与Q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
D　[依据电流的定义式可知，电流与Q、t皆无关，显然选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B错误；电流是标量，故选项C错误。]
[变式训练2-6]
(多选)关于电流的方向，下列描述正确的是(　　)
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
AC　[规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错。]
[变式训练2-7]
(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是(　　)
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
BD　[在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确，A错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确。]
▲反思总结
1．常见电流的形成
(1)金属导体中电流：是由导体中定向移动的自由电子形成。用公式I＝计算电流时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。
(2)电解液中电流：是由电解液中定向移动的正、负离子形成。用公式I＝计算电流时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
(3)气体导电时，电流是由定向移动的自由电子、正离子和负离子形成。
2．环形电流的计算
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。
任务三：电流的微观解释
[例3]
(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)
A．nvSΔt
B．nvΔt
C．
D．
思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。
AC　[因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。]
[变式训练3-1]
(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1
s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
▲反思总结
1．I＝neSv与I＝的区别
(1)I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；
(2)
I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的总电荷量。

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