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第3节　波的干涉和衍射
第4节　多普勒效应及其应用
学习目标：1.[物理观念]了解波的叠加原理、掌握波的干涉现象及产生的条件．　2.[科学思维]知道波的衍射现象和发生明显衍射的条件．　3.[科学态度与责任]了解多普勒效应及应用．
一、波的叠加原理
两列波相遇时，波形会发生变化；相遇后，这两列波又保持原来各自的形态继续传播．大量研究表明，几列波在介质中传播，相遇后仍能保持各自原有的运动特征(波长、频率、振幅等)不变并继续传播，就像没有与其他波相遇过一样．在相遇的区域里，介质中的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的矢量和，这在物理学中称为波的叠加原理．
二、波的干涉现象
1．定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象．
2．干涉图样：波的干涉中所形成的图样，如图所示．
3．干涉条件：频率和振动方向相同的波．
4．一切波都能发生干涉，干涉现象是波的重要特征之一．
三、波的衍射现象
1．定义
波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，叫作波的衍射．
2．发生明显衍射现象的条件
障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小．
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
四、多普勒效应及其应用
1．多普勒效应
由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生变化的现象．它是奥地利科学家多普勒发现的．
2．多普勒效应产生的原因
(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到频率等于波源振动的频率．
(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率增大．
(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．
3．多普勒效应的应用
测量车辆速度；测量天体运动情况；检查病变，跟踪目的物(如导弹、云层)等等．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)波的干涉现象中，振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化． (√)
(2)波的干涉现象中，振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化． (×)
(3)狭缝的宽度远大于水波的波长时，有明显的衍射现象． (×)
(4)当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大时，有明显的衍射现象． (√)
2．下列现象或事实属于衍射现象的是(　　)
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．听到墙外人的说话声
D．晚上看到水中月亮的倒影
C　[波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射．C与衍射现象相符．A、B、D不属于衍射现象．]
3．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利科学家多普勒首先发现
BCD　[该题考查对多普勒效应的理解．当波源和观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C正确；但波源的频率并没有发生变化，A错误；多普勒效应产生的本质是观察者接收到的频率不等于波源频率，它首先由奥地利科学家多普勒发现，B、D正确．]
波的叠加与波的干涉
如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来．
(1)他听到的声音会有什么变化？
(2)这属于什么物理现象？
提示：(1)声音忽强忽弱．
(2)声波的干涉现象．
1．波的干涉与波的叠加
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
2．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示．
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
【例1】　(多选)如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是(　　)
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．两列波在相遇区域内发生叠加
C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－2A，xC＝2A
D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
思路点拨：(1)从图中可以看出，两列水波波长不同，频率不同，不能发生干涉现象．
(2)两列波叠加，任何一个质点的总位移等于两列波在该点上的位移的矢量和．
BC　[两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定．从题图上可知λ1≈2λ2，则2f1≈f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错误；两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和．所以B、C选项正确；由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错误．]
确定振动加强点和减弱点的技巧
(1)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点．
(2)在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区．
(3)不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动．
1．如图所示是水波干涉示意图，s1、s2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是(　　)
A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B处质点一直在波谷
C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D处质点一直在平衡位置
A　[A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷，选项A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误．]
波的衍射
光是一种波，如图为灯泡发光的情况．
(1)生活中见到的光的传播有何特点．
(2)满足什么条件才能使光发生衍射？
提示：(1)沿直线传播．
(2)障碍物或孔的尺寸与光的波长相差不大．
1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．衍射图样
(1)图甲为水波遇到较宽的缝．
(2)图乙为水波遇到较窄的缝．
【例2】　如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔．若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于(　　)
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
B　[从图中可以看出A挡板宽度比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B正确．]
衍射是波所特有的现象
(1)衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象．
(2)衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异．
(3)一般情况下，波长越大的波越容易产生明显的衍射现象．
2．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是(　　)
A．水波通过狭缝后波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
C　[波衍射后不影响波的特性，即波长和频率不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，故所有波都会发生衍射现象，B错误；从图中可知第1幅图衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法得出缝宽一定时衍射情况，故C正确，D错误．]
多普勒效应
美国霍普金斯大学利用多普勒效应对苏联第一颗人造卫星进行了跟踪试验．科学家发现，当卫星向近地点运动时返回的信号频率增加，卫星向远地点运动时返回的信号频率降低．
(1)波源的频率由谁决定？
(2)观察者接收到的频率与哪些因素有关？
提示：(1)由波源决定．
(2)观察者接收到的频率与波源的频率、波源与观察者的相对运动有关．
1．发生多普勒效应时几种情况的比较
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对介质不动
f波源＝f观察者，接收频率不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C
若靠近波源，由A→B则f波源＜f观察者，接收频率变高
若远离波源，由A→C则f波源＞f观察者，接收频率变低
若观察者A不动，波源S运动，由S1→S2
f波源＜f观察者，接收频率变高
2.当波源与观察者相互接近，观察者接收到的频率f观察者变大，反之观察者接收到的频率f观察者变小．
3．发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．
【例3】　(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
B．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
C．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
D．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
思路点拨：解答本题时应把握以下两点：
(1)当观察者与波源的距离减小时，观察者接收到的频率变大．
(2)当观察者与波源的距离增大时，观察者接收到的频率变小．
AD　[当汽车向你驶来时，两者距离减小，你单位时间内接收的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz，故A选项正确；当汽车和你擦身而过后，两者距离变大，你单位时间内接收的声波个数减少，频率降低，将小于300 Hz，故D选项正确．]
多普勒效应的分析方法
(1)确定研究对象．(波源与观察者)
(2)确定波源与观察者是否有相对运动．若有相对运动，能发生多普勒效应，否则不发生．
(3)判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．
3．波源的振动频率为f，当波源运动时，波源前方的静止观察者接收到的频率为f1，波源后方的静止观察者接收到的频率为f2，则有(　　)
A．f>f1　　　　　 B．fC．f1f2
D　[f由波源每秒钟所振动的次数决定，介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定，当观察者远离波源过程中，观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率小；当观察者靠近波源过程中，观察者接收到的机械波频率比观察者静止时接收到的频率大，所以f>f2，f1>f，由上可知f1>f2，故D正确，A、B、C错误．]
1．物理观念：波的干涉、波的衍射、多普勒效应．
2．科学思维：波的叠加原理．
3．科学方法：波的干涉条件、波的明显衍射条件．
4．科学态度与责任：多普勒效应的应用.
1．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是(　　)
A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同
A　[干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确；明显的衍射现象必须是波的波长比障碍物的尺寸大得多或相差不大，故B错误；要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误；产生干涉的条件是两列波的频率相等，与振幅无关，故D错误．]
2．下列科学技术在实际的应用中不是应用多普勒效应的是(　　)
A．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
B．技术人员用超声波检测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
C．交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波频率变化检测车的速度
D．利用地球上接收到遥远天体发出的光的频率来判断遥远天体远离或靠近地球的速度
B　[医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡利用的是超声波的穿透能力强，与多普勒效应无关；交通警察对行进中的汽车发射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生变化，来知道汽车的速度，以便于进行交通管理，利用了多普勒效应；利用地球上接收到遥远天体发出的原子光谱线的移动来判断遥远天体相对地球运动的速度，利用了多普勒效应，本题选不是应用多普勒效应的，故选B.]
3．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪列波在遇到它时衍射现象最明显(　　)
A．波长为4 m的机械波
B．波长为10 m的机械波
C．频率为40 Hz的声波
D．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)
B　[空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝可算出频率为40 Hz的声波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项B中波长与障碍物尺寸相同，衍射现象最明显，故B正确．]
4．如图所示，甲、乙两相互垂直传播的振动情况完全相同的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波的传播方向，则图中P点(小正方形的中央一点)所处位置应在(　　)
A．振动增强点
B．振动减弱点
C．可能是增强点又可能是减弱点
D．既不是增强点又不是减弱点
B　[波峰与波峰叠加，波谷与波谷叠加，为振动加强点；波峰与波谷叠加，为振动减弱点．P点处于减弱点的连线上，即在减弱区内，所以P点为振动减弱点．故B正确，A、C、D错误．]
5．如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2>v1.甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为____________．
[解析]　由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0.由于乙静止不动，汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2＜f0.由于司机和声源相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3＝f0，综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f1、f3、f2.
[答案]　f1、f3、f2
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