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波的传播方向与质点振动方向的关系
判断质点振动方向的方法
图像 方法
(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示，将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线.
可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下.
(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动．即“上坡下、下坡上”.
例如：图中A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动.
(3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下.
(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧．如图所示.
【例1】　一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的周期为1 s
C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
D　[由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．]
波的图像与振动图像的综合应用
求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法．
1．分清振动图像与波动图像．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像．
2．看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．
3．找准波动图像对应的时刻．
4．找准振动图像对应的质点．
【例2】　(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，如图乙为质点Q的振动图像，则(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
AB　[由图乙可知，t＝0.15 s时，质点Q在负向最大位移处，加速度达到正向最大，故A对；t＝0.10 s时，Q点正向y轴的负向运动，则知波沿x轴负方向传播，此时P点沿y轴向正向最大位移处运动．t＝0.15 s时，即经过Δt＝0.05 s＝，P点沿y轴负方向运动，故B对；从0.10 s到0.25 s，在Δt＝0.15 s＝T内，波沿x轴负方向传播了λ＝6 m．在t＝0.10 s时，质点P处在平衡位置和最大位移处之间，经过T时，通过的路程不等于3倍振幅，故C、D错．]
波的多解问题
波动图像的多解涉及：
1．波的空间的周期性
相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．
2．波的时间的周期性
波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同．
3．波的双向性．
4．介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．
5．介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播．波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．
【例3】　如图所示，实线表示t时刻的波形曲线，虚线表示经过时间Δt时的波形曲线．已知波长为λ，试求波的传播速度．
[解析]　此题没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt时间内，波向右传播的距离可能是、、、…，即λ，(k＝0,1,2，…)．
则可以求出波的传播速度是一个通解：
v1＝＝＝(k＝0,1,2，…)，
若波向左传播，其传播距离Δs＝λ、λ、λ、…，即λ，所以v2＝＝λ(k＝0,1,2,3，…)．
[答案]　若向右传播v1＝λ(k＝0,1,2,3，…)
若向左传播v2＝λ(k＝0,1,2,3，…)
[一语通关]　
解决波的多解问题的一般思路
(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．
(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.
(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．
(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．
[培养层·素养升华]
地震波简介
地震被按传播方式分为三种类型：纵波、横波和面波．纵波是推进波，地壳中传播速度为5.5～7千米/秒，最先到达震中，又称P波，它使地面发生上下振动，破坏性较弱．横波是剪切波，在地壳中的传播速度为3.2～4.0千米/秒，第二个到达震中，又称S波，它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强．面波又称L波，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波．其波长大、振幅强，只能沿地表面传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素．
[设问探究]
1．关于地震波的认识，下列说法正确吗？
(1)地震波是机械波．
(2)只要震源停止振动，地震波就会消失．
2．地震波中纵波、横波的传播速度不同，分别是v1和v2，v1>v2，某观测站距离震源为s，这个观测站记录的纵波、横波到达的时间差是多少？
提示：1.(1)不正确．地震所产生的震动不是机械振动，地震引起的地震波不是简单的机械波，但有横波、纵波的传播形式，地震波是机械波，这种说法不正确．
(2)不正确．震源停止振动，地震波要继续向前传播，不会立即消失．
2.－
[深度思考]
(多选)最近两年以来，地震在世界各地频频出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的时期．地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波．在t(图中实线)与(t＋0.4)s(图中虚线)两个时刻x轴上－3～3 km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该地震波的波长为3 km
B．质点振动的最大周期为0.8 s
C．该地震波最小波速为4 km/s
D．从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝2.5 km处的质点先回到平衡位置
BD　[由图可知，在－3～3 km范围内有1.5个波长，所以波长为：λ＝ km＝4 km，故选项A错误；由图可知，图中由实线变成虚线的时间：t＝T，当n＝0时的周期最大，此时T＝Δt＝0.4 s，所以最大周期为0.8 s，故选项B正确；根据波速v＝可知，周期最大，波速最小，所以最小波速为：v＝＝ km/s＝5 km/s，故选项C错误；由图结合波向右传播可知，在t＝0时刻，x＝2.5 km处的质点振动的方向向上，而x＝2 km处的质点已经在最大位移处，所以从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝2.5 km处的质点先回到平衡位置，故选项D正确．]
[素养点评]　
地震是常见的自然现象，其中包含着振动、波动的物理知识，通过提炼重要的信息、利用物理模型分析讨论，尽管地震不是简单的机械振动，但是传播形式有横波和纵波，而其中的横波或纵波能用机械波的传播规律来分析，所以从生活情境出发，构建物理模型，是解决物理问题的重要方法．
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