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人教版八年级数学上册
第十三章轴对称
13.1.1轴对称
课后练习
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　
）
A．线段MN
B．两相交直线
C．射线
D．等边三角形
2．下列图形中轴对称图形的个数是（
）.
?
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　
）
A．有两个角相等的三角形；
B．有一个角为45°的直角三角形；
C．有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形；
D．有一个内角为30°的直角三角形；
4．一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）．在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（
）.
A．4
B．3
C．2
D．l
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．线段
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
D．直角三角形
6．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（
）
A．AB=A′B′
B．BC∥B′C′
C．直线l⊥BB′
D．∠A′=120°
7．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是(
)
A．长方形有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在的直线是角的对称轴
9．若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是(
）
A．等边三角形
B．不等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
10．角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（
）
A．4个
B．5个
C．6个
D．3个
二、填空题
11．在“线段、角、正方形、圆、等边三角形”5个图形中，是轴对称图形的有________个．
12．计算器的显示器上数字0-9
,这十个数字中是轴对称图形的数字是_____。
13．若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.
14．角是轴对称图形，
___________是它的对称轴.
15．如图，AD所在的直线是△ABC的对称轴，AC＝8
cm，CD＝4
cm，则△ABC的周长为_____cm.
三、解答题
16．如图中，哪一条是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
17．如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
19．如图，中，
，将其折叠，使点落在边上处，折痕为
，求
的度数．
20．有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们称为“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数(两位以上)，经过一定的计算，可以变成“回文数”．办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：①132＋231＝363；②7299＋9927＝17226，17226＋62271＝79497.
(1)你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？
①237；
②362.
(2)请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数．
21．找出图中哪些是轴对称图形？并画出其对称轴．
22．国旗是一个国家的象征，你知道哪些国家的国旗？其中哪些国旗是轴对称图形？请你查阅相关的资料，尽可能多地找出是轴对称图形的国旗．
23．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格：
正多边形的边数
3
4
5
6
7
…
对称轴的条数
…
根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．
【参考答案】
C
2．D
3．D
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．5
12．0,3,8
13．90°，45°，45°
14．角平分线所在的直线.
15．24
16．长方形是轴对称图形，其余不是
17．相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；
相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC.
18．（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵
，
∴
△ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
即．
19．
20．(1)①969;②625;(2)2662
21．四幅图均为轴对称图形，其对称轴如下图：
22．略
23．解：如图．
故表格中依次填3，4，5，6，7；
猜想正n边形有n条对称轴．

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