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概率、游戏规则的公平性
知识梳理　
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1.
掷骰子：下图中这个正方体木块的六个面上的数字分别是一个1、两个2、三个3。
（1）掷一次，得到1、2、3的可能性分别是多少？
（2）掷一次，得到单数的可能性是多少？
例2、从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.
例3、下表表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题.
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
人数
3
1
5
6
2
4
3
5
1
5
2
3
（1）全班共有多少人？
（2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？
例4、小明对小红说：“我们来一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面或反面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜。”如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？
例5.
邮局于2013年2月25日公布了有奖明信片的号码。这一年的贺年片以每100万张为一个开奖组，每一开奖组设五个奖级，一等奖每组产生1名，中奖号码尾数为045179；二等奖每组产生30名，中奖号码尾数是19492，42765，10524；三等奖每组产生500名，中奖号码尾数为2047，8638，3396，6147，8046；四等奖每组产生2000名，中奖号码尾数为298和378；五等奖每组产生10万名，中奖号码尾数为5。你能说出各种奖级中奖的可能性吗？
演练方阵
A档（巩固专练）
一、细心选一选
1.数学老师抽一名同学回答问题，抽到女同学是………………………………(
)
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.无法判断
2.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是………………(
)
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.无法判断
3.从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是……………………………(
)
A.大王与黑桃
B.大王与10
C.10与红桃
D.红桃与梅花
4.一个袋中装有8只红球，每个球除颜色外都相同，人一摸一个球，则
(
)
A.很可能摸到红球
B.
可能摸到红球
C.
一定摸到红球
D.不大可能摸到红球
5.从一副扑克牌（除去大王）中任取一张，抽到的可能性较小的是(
)
A.红桃5
B.5
C.黑桃
D.梅花5或8
二、细心辨一辨（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）
6、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（
）。
7、太阳每天早晨升起的可能性为（
）。
8、公鸡下蛋的可能性为（
）。
9、一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（
）。
10、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（
）。
11、地球绕着月亮公转的可能性为（
）。
12、在深圳，一年四季都下雪的可能性为（
）。
三、玩一玩，想一想，
然后完成后面的题目。
分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）。
13、从1号箱子里摸到绿球的可能性为（
）。
14、从3号箱子里摸到绿球的可能性为（
）。
15、从4号箱子里摸到绿球的可能性为（
）。
16、从2号箱子里摸到绿球的可能性为（
）。
17、从6号箱子里摸到绿球的可能性为（
）。
18、从5号箱子里摸到绿球的可能性为（
）。
19、摸到绿球的可能性最大的应该是（
）号箱。
20、摸到黄球和绿球可能性相等的是（
）号箱。
B档（提升精练）
一、细心选一选
1.
下列事件中，不确定事件是……………………………………………………(
)
A.在空气中，汽油遇上火就燃烧
B.向上用力抛石头，石头落地
C.下星期六是晴天
D.任何数和零相乘，积仍为零
2.甲袋中装着2只红球、8只白球，乙袋中装着8只红球、2只白球。如果你想从两个口袋中取出一只白球，成功机会较大的是………………………………………(
)
A.甲袋
B.乙袋
C.甲、乙两个口袋一样
D.无法确定
3.如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，
指针最可能停留的区域是………………………………………(
)
A.1
B.
2
C.
3
D.
4
4.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率
最小的是…………………………………………………………………(
)
A.偶数
B.奇数
C.比5小的数
D.数6
5.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是………………(
)
A.
B.
C.
D.1
6.
从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是……(
)
A.
B.
C.
D.
7.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏，
每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，
7，6，则估计盒中红球和白球的个数是……………………………(
)
A.红球比白球多
B.白球比红球多
C.红球、白球一样多
D.无法估计
二、专心填一填
8.围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色相同，
这是
事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”）
9.从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是
球.
10.袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有
个.
11.一批成品运动鞋共100双，其中次品5双.从中任选一双运动鞋，是次品的概率是
.
12.某初中竞选学生会主席，共有10人参加竞选，其中初三有5人参加，初二有2人参加，
选中的是初三同学的概率是
，选中的是初二同学的概率是
.
C档（跨越导练）
一、想一想、做一做
1、袋子里装有3个白球、6个红球、3个黑球，每个球除颜色以外均相同.从袋中任取一个球，一共有多少种不同的可能？是否有摸到可能性相等的球？
2、袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同.
从袋中任取一个球，若摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，则m的可能性是多少？
3、由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有3条（如图）.
问由A村去C村有多少种不同的走法？
4、有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，
三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：
(1)选到一等品的概率；
(2)选到二等品的概率；
(3)选到三等品的概率
5、从1，2，3，4，5中任取两个数相加。求：
（1）和为偶数的概率；
（2）和为偶数的概率或和为奇数的概率；
（3）和为奇数的概率；
6.
小芳统计了全班同学的体重，并将数据记录在下表中。
从这个班中任选一个同学，他的体重在28~30kg之间的可能性比大吗？
7、男生有11人，女生人数是男生人数的3倍，他们在新年联欢晚会上进行抽奖活动时，每人从袋里各摸出一张卡片，如果这些卡片只有一张是一等奖，男同学中一等奖的可能性是多少？
8、运动会上，同学们要通过抽签来决定自己将要参加的运动项目，一共做了15张跳远的签，8张短跑的签，7张跳绳的签。张强第一个抽签，他抽到跳远、短跑、跳绳的可能性各是多少？
9、一个箱子里有形状、大小完全相同的水晶球13个，其中红色的有6个，蓝色的有7个。摸出蓝色水晶球的可能性是多少？红色呢？如果想要使摸到两种颜色水晶球的可能性相同，可以怎么做？
10、同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
1号
2号
3号
4个黄球
4个黄球2个绿球
2个绿球5个黄球
5号
4号
6号
4个绿球
5个绿球2个黄球
4个黄球4个绿球
2
3
4
1
?
?
?
A村
B村
C村
耐心
细心
责任心概率、游戏规则的公平性
典题探究
例1、（1）
（2）
例2、6种，分别是AB,AC,AD,BC,BD,CD
例3、(1)40人
（2）4，3，8，10，因为该班同学4月份出生的人最多，3月，8月，10月其次，所以该同学4月份出生的可能性最大。
例4、不会。因为全正面朝上或全反面朝上的概率是，其余情况的概率为，
而，所以该游戏规则是不公平的，小红输的可能性大。
例5.
一等奖：
二等奖：
三等奖：
四等奖：
五等奖：
演练方阵
A档（巩固专练）
细心选一选
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
二、细心辨一辨
6、1
7、1
8、0
9、0
10、1
11、0
12、0
三、玩一玩、想一想
13、0
14、
15、
16、
17、1
18、
19、6
20、4
B档（提升精练）
细心选一选
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
二、专心填一填
8、不确定.
9、白
10、
5
11、
12、
，
C档（跨越导练）
一、想一想、做一做
1.共有摸到白球、红球、黑球3种可能；摸到白球与黑球的可能性相等.
2.m=1或2或3
3.有6种走法
4.（1）（2）
（3）
5.（1）（2）1
（3）
6.
可能性不比大
7、
因为女生人数是男生人数的3倍，所以女生人数是33人，全班人数是44人，
每个学生中奖的概率为，所以男生中奖的概率为：×11=
8、跳远的可能性为：
短跑的可能性为：
跳绳的可能性为：
9、摸出蓝色水晶球的可能性为：
摸出红色水晶球的可能性为：
可以往箱子里加入一个红球，也可以从箱子里拿走一个蓝球
10、分析：同时扔两枚硬币，出现的结果为：两个正面，一正一反，一反一正，两个反面共4种结果数，因此李丽与王军获胜的可能性都为,，所以游戏公平。另外出现两个正面的可能性为,所以扔100次大约出现两个正面的次数为100×=25次。
　　解：游戏是公平的，因为两人获胜的可能性都为。扔100次两个都为正面大约会出现25次。
(
2
)
耐心
细心
责任心

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