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第2节　波的反射和折射
核心素养 物理观念 科学思维
1.知道什么是波面和波线。
2.认识波的反射和折射现象，知道波的反射定律，知道反射现象中入射角和折射角的关系。
3.了解惠更斯原理的内容。 能应用波的反射定律和折射规律解释一些物理现象。
知识点　波的反射和折射
[观图助学]
利用超声波测量距离与蝙蝠依靠超声波发现昆虫，它们接收到的信号来源于哪里？
1.波的反射
(1)波面和波线
①波面：从波源发出的波，经过相同传播时间到达的各点所组成的面，称为波阵面或波面。
②波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的。
(2)波的分类
①球面波：波面是球面的波。如空气中的声波。
②平面波：波面是平面的波。如水波。
球面波　　　　　　平面波
(3)波的反射
①定义：波从一种介质传播到另一种介质表面时，返回原来介质传播的现象称为波的反射。
②反射定律：反射波的波线、入射波的波线和法线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2.波的折射
(1)定义：波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时传播方向发生偏折的现象称为波的折射。
(2)入射角与折射角：入射波的波线与法线的夹角称为入射角，用i表示；折射波的波线与法线的夹角称为折射角，用r表示。
(3)入射角与折射角的关系：＝，式中v1和v2分别是波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。
3.惠更斯原理
介质中波面上的每一个点，都可视为一个新的波源，这些新波源发出子波。经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面。
[思考判断]
(1)只有平面波的波面才与波线垂直。(×)
(2)任何波的波线都表示波的传播方向。(√)
(3)反射波的频率、波速与入射波相同。(√)
(4)折射波的频率、波速与入射波相同。(×)
利用超声波测量距离与蝙蝠依靠超声波发现昆虫，它们接收到的信号都是超声波遇到障碍物之后的反射波。
波在均匀介质中传播时，波面的形状不变，波线保持为直线。
波反射示意图
核心要点 　波在反射、折射现象中的波长、频率和波速
[要点归纳]
1.波在反射、折射现象中的波长、频率和波速的对比
　　　　波现象 比较项　　　　 波的反射 波的折射
传播方向 改变　θ反＝θ入 改变　θ折≠θ入
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
2.波长、频率和波速的决定因素
(1)频率(f)由波源决定：故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即与波源的振动频率相同。
(2)波速(v)由介质决定：故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化。
(3)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关：反射波与入射波，频率相同，波速相同，故波长相同.折射波与入射波在不同介质中传播，频率相同，波速不同，故波长不同。
[试题案例]
[例1] 如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A.2与1的波长、频率相等，波速不等
B.2与1的波速、频率相等，波长不等
C.3与1的波速、频率、波长相等
D.3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析　反射波的波长、频率、波速与入射波都相等，故A、B错误；折射波的波长、波速与入射波都不等，但频率相等，故C错误，D正确。
答案　D
[例2] 如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s。求
(1)该波的折射角；
(2)该波在甲介质中的传播速度。
解析　(1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°。
(2)由波的折射规律＝，所以v甲＝·v乙＝·v乙＝×1.2×105 km/s＝2.08×105 km/s。
答案　(1)30°　(2)2.08×105 km/s
[针对训练1] 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确的是(　　)
A.声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B.声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C.水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
解析　声波在水和空气中频率相同，而在水中波速大，由v＝λf可知，水中波长大，故选项A正确。
答案　A
核心要点 　波的反射现象的应用
[要点归纳]
1.回声测距
当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声。
2.超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。雷达也是利用波的反射来定位和测速的。
[试题案例]
[例3] 甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　)
A.听不到 B.甲开枪3t后
C.甲开枪2t后 D.甲开枪t后
解析　乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙耳中的，故t＝。甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示，由几何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t。
答案　C
规律总结　波的反射问题的解决方法
(1)根据题意画出反射图像。
(2)根据图像找到几何关系。
(3)根据反射规律求解问题。
[针对训练2] 利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，当它向选定方向发射出频率为5.8×104 Hz的超声波后，经过0.64 s接收到从鱼群反射回来的反射波，已知频率为5.8×104 Hz的超声波在水中的波长为2.5 cm，求这群鱼和渔船间的距离。
解析　设鱼跟渔船的距离为x，根据波的反射有t＝，超声波在水中的波速v＝λf，由以上两式可求得x＝464 m。
答案　464 m
1.(波面与波线)(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.只有平面波的波面才与波线垂直
B.任何波的波线与波面都相互垂直
C.任何波的波线都表示波的传播方向
D.有些波的波面表示波的传播方向
解析　不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误。
答案　BC
2.(波的反射)在波的反射现象中，反射波跟入射波不相同的量是(　　)
A.波长 B.波速
C.频率 D.振幅
解析　反射波跟入射波波速相同(由介质决定)、频率相同(由波源决定)、波长相同，所以A、B、C相同；波在传播及反射过程中能量有损失，故振幅逐渐变小，D不相同。
答案　D
3.(波的折射)如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是(　　)
A.入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B.入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C.入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D.介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足＝
解析　图中MN为介质界面，虚线为法线，i为入射角，r为折射角，从图可直接看出入射角大于折射角(i＞r)，则C
错误；根据折射规律有＝＞1，所以v1＞v2，D错误，A正确；声波在液体、固体中的速度大于在气体中的速度，B错误。
答案　A
4.(波的反射、折射)某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。求：
(1)该波的频率和在海水中的波速；
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
解析　(1)由f＝得，f＝ Hz＝340 Hz。因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λf＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
s＝v海＝1 530× m＝382.5 m。
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示。
设听到回声的时间为t，则
v物t＋v海t＝2s。
代入数据解得t＝0.498 s。
答案　(1)340 Hz　1 530 m/s　(2)382.5 m　(3)0.498 s
基础过关
1.(多选)下列叙述属于波的反射现象的是(　　)
A.夏日的雷声有时会轰鸣不绝
B.在空房间里讲话，会感到声音比在野外响
C.水波从深水区入射到浅水区方向变化
D.讲话者又听到自己的回声
解析　选项A、B、D都属于波的反射现象，C属于波的折射现象。
答案　ABD
2.在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为(　　)
A.室内空气不流动 B.室内声音多次反射
C.室内声音发生折射 D.室内物体会吸收声音
解析　在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强。故B正确。
答案　B
3.下列说法正确的是(　　)
A.声波的反射遵从与光波反射类似的反射定律
B.声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变
C.声波是横波
D.一个剧院满座时交响乐混响时间比空座时长
解析　声波是纵波，反射时遵从反射定律，所以A正确，C错误；声波折射时，频率不发生变化，B错误；剧院满座时，声音会比空座时吸收的多，所以混响时间短，D错误。
答案　A
4.如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象。已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为(　　)
A.1∶ B.∶1
C.∶ D.∶
解析　根据图知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由折射定律得＝＝＝＝。故C正确。
答案　C
5.声波从声源发出，在空中向外传播的过程中(　　)
A.波速在逐渐变小 B.频率在逐渐变小
C.振幅在逐渐变小 D.波长在逐渐变小
解析　根据惠更斯原理知，声波从声源发出后，在空中向外传播的过程中，形成了以波源为中心的波面，面上的每个点都是子波的波源，然后又形成子波波面，形成包络面，即为新波面。但声源提供的能量一定，在形成新的波面后，总能量不变，但每个新波面获得的能量减少，故在波的传播过程中振幅逐渐减小，故C正确。
答案　C
6.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B.波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变
C.波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D.波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析　波发生反射时，波在同一种介质中传播，频率、波长和波速均不变，选项A错误，B正确；波发生折射时，是从一种介质传播到另一种介质，波速发生变化，波的频率由波源决定，所以波的频率不变，由公式v＝λf可知，波长和波速发生变化，选项D错误，C正确。
答案　BC
能力提升
7.一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为(　　)
A.3∶1；1∶1 B.1∶3；1∶4
C.1∶1；3∶1 D.1∶1；1∶3
解析　同一列波频率不变，v＝λf，＝＝，故C项正确。
答案　C
8.人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要能听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于(v声＝340 m/s)(　　)
A.34 m B.17 m
C.100 m D.170 m
解析　声波在空气中传播的速度约为340 m/s，因此2s＝vt，s＝＝17 m，B正确。
答案　B
9.一声波在空气中的波长为25 cm，速度为340 m/s，当折射进入另一种介质时，波长变为80 cm，求：
(1)声波在这种介质中的频率；
(2)声波在这种介质中的传播速度。
解析　(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf得
f＝＝ Hz＝1 360 Hz。
(2)因频率不变，有＝，
得：v′＝v＝×340 m/s＝1 088 m/s。
答案　(1)1 360 Hz　(2)1 088 m/s
10.天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v＝ km/s。
解析　由题意画出其平面图：
设云层下表面的高度为h，则由云层反射来的爆炸声传播距离为
s＝2，
传播时间为t1＝，声音直接传来的时间为t2＝，
则t1－t2＝Δt，
将数据代入以上各式得h＝2 km。
答案　2 km

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