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第3节　波的干涉和衍射
第4节　多普勒效应及其应用
核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任
1.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果。
2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况。
3.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。
4.知道什么是多普勒效应。 1.振动加强点、振动减弱点位置的判断。
2.多普勒效应中观察者接收频率与波源频率大小的判断。 会用波的干涉、衍射现象、多普勒效应解释相关问题。
知识点一　波的干涉现象
[观图助学]
乐队演奏时，不同的乐器发出不同响度、不同频率的声音，这些声波在空中传播的过程中相遇，但我们听到的并不是嘈杂的声音，我们仍然能够清晰地辨别出各种乐器发出的不同声音，这是为什么呢？
1.波的叠加原理
几列波在介质中传播，相遇后仍能保持各自原有的运动特征(波长、频率、振幅等)不变并继续传播，就像没有与其他波相遇过一样。在相遇的区域里，介质中的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的矢量和，这在物理学中称为波的叠加原理。
2.波的干涉现象
(1)定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象称为波的干涉。
(2)干涉图样：波的干涉中所形成的图样，如图所示。
(3)干涉条件：波的频率和振动方向相同。
(4)一切波都能发生干涉，干涉现象是波的重要特征之一。
[思考判断]
(1)只有频率相同的两列波才可以叠加。(×)
(2)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。(×)
(3)只有频率和振动方向相同的波才能互相干涉。(√)
波峰与波峰相遇(或波谷与波谷相遇)的位置为振动加强的位置，波峰与波谷相遇的位置为振动减弱的位置。
任何频率的波都能够相互叠加，但是只有频率和振动方向相同的波才能够形成干涉。
知识点二　波的衍射现象
[观图助学]
1.定义
波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，称为波的衍射。
2.发生明显衍射现象的条件
障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小。
3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。
[思考判断]
(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。(×)
(2)“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象。(√)
(3)当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大时，有明显的衍射现象。(√)
小孔尺寸大小对衍射的影响。
一切波都能够发生衍射，能发生衍射现象的也一定是波。
知识点三　多普勒效应及其应用
[观图助学]
生活中我们都有这样的经验，当火车靠近我们时，我们听到的汽笛的音调总要高于火车远离我们时汽笛的音调，这是为什么呢？
1.多普勒效应
因波源与观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生变化的现象，称为多普勒效应。
2.多普勒效应产生的原因
(1)波源与观察者没有发生相对运动时，观察者接收到的波的频率不变，等于波源频率。
(2)波源与观察者相互接近时，观察者接收到的波的频率增大。
(3)波源与观察者相互远离时，观察者接收到的波的频率减小。
3.多普勒效应的应用
测量汽车的行驶速度；检查病变；跟踪目的物(如导弹、云层)等等。
[思考判断]
(1)发生多普勒效应时，波源的频率变大或变小了。(×)
(2)发生多普勒效应时，波源与观察者之间一定发生相对运动。(√)
(3)能否发生多普勒效应与观察者距波源的远近有关。(×)
多普勒效应只是观察者接收到的波的频率与波源的频率相比发生了变化，波源的频率是保持不变的。
同样是救护车发出的声音，救护车前方的观察者接收到的波的频率大，后方的观察者接收到的波的频率小。
核心要点 　对干涉现象的理解
[要点归纳]
1.波的干涉与波的叠加
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象。
(2)波的干涉是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。
2.干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示。
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
[试题案例]
[例1] (多选)波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.两列波同时到达P点
B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2
C.两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播
D.因频率不同，这两列波相遇不能叠加
解析　因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P点，选项A正确；因f2＞f1，故λ2＜λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1＋A2，选项B错误，C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误。
答案　AC
[例2] 如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是(　　)
A.d点始终保持静止不动
B.图示时刻c点的位移为零
C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
解析　d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误。
答案　A
规律总结　振动加强点和振动减弱点的判断
(1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。
(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。
[针对训练1] (多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是(　　)
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦(或余弦)规律变化，选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，选项D正确。
答案　AD
核心要点 　波的衍射
[问题探究]
如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。思考下列问题：
(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？
(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？
答案　(1)水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显。
(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播。
[探究归纳]
1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。
2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多”是发生明显衍射现象的条件。
3.波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(或障碍物)后传播，就偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
[试题案例]
[例3] (多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　)
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
解析　从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，选项A正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据λ＝可得波长λ没有变化，选项B正确；当孔扩大后，发生明显衍射的条件将被破坏，故选项C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此选项D错误。
答案　ABC
[针对训练2] (多选)关于衍射，下列说法正确的是(　　)
A.发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面
B.发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域
C.衍射只有波才能发生
D.只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射
解析　波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象叫作波的衍射。波在发生衍射时，其衍射区域的质点振动，因此具有能量。衍射是波特有的现象之一。小孔或障碍物只要满足条件都能发生明显的衍射现象，A、B、C正确，D错误。
答案　ABC
核心要点 　多普勒效应的理解与应用
[问题探究]
警车鸣笛从你身边飞速驶过，对于警车向你靠近和警车远离的过程，你会听到警笛的声音在变化。
(1)你听到警笛的音调有何不同？
(2)实际上警笛发出的音调会变化吗？
(3)听到音调发生变化的原因是什么？
答案　(1)警车驶来时，音调变高；警车远离时，音调变低。(2)实际上警笛的音调不会变化。(3)警车与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小，因此会感觉警笛音调变化。
[探究归纳]
1.发生多普勒效应时几种情况的比较
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对介质不动
f波源＝f观察者，接收频率不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C
若靠近波源，由A→B则f波源＜f观察者，接收频率变高
若远离波源，由A→C则f波源＞f观察者，接收频率变低
若观察者A不动，波源S运动，由S1→S2
f波源＜f观察者，接收频率变高
2.当波源与观察者相互接近，观察者接收到的频率f观察者变大，反之观察者接收到的频率f观察者变小。
3.发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化。
[试题案例]
[例4] (多选)下列说法中正确的是(　　)
A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B.发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
解析　当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，故选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A错误，B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，故选项D正确。
答案　BCD
[针对训练3] 关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　　)
A.发生多普勒效应时，波源频率发生了变化
B.要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化
C.火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高
D.只有声波才能发生多普勒效应
解析　发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两者间距发生变化才能发生多普勒效应，故A错误，B正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，听到的声音音调变高，当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，听到的声音音调变低，故C错误；所有波都能发生多普勒效应，故D错误。
答案　B
1.(波的叠加)(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的(　　)
解析　当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C正确。
答案　BC
2.(波的干涉)(多选)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a、c、e共线，b、d、f共线，下列说法正确的是(　　)
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
解析　波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，A正确；e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确。
答案　AD
3.(波的衍射)一列波在同一介质传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是(　　)
A.增大障碍物尺寸，同时增大波的频率
B.增大障碍物尺寸，同时减小波的频率
C.缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率
D.缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
解析　波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，选项D正确。
答案　D
4.(多普勒效应)(多选)火车上有一个声源发出频率一定的音乐。当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调。以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是(　　)
A.观察者静止，火车向他驶来
B.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
C.观察者静止，火车离他远去
D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
解析　根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高。当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低。观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大。所以A、B错误，C、D正确。
答案　CD
基础过关
1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析　两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是叠加后振幅范围内的任何值，C正确，D错误。
答案　C
2.(多选)以下说法中正确的是(　　)
A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象
D.只有波才有衍射现象
解析　衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项C、D正确。
答案　CD
3.(多选)根据多普勒效应，下列说法正确的是(　　)
A.当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化
B.当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
C.当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
D.当波源与观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
解析　当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多，即观察者接收到的频率比波源发出的频率高；当二者的相对距离增大时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少，即观察者接收到的频率比波源发出的频率低。当波源与观察者有相对运动，但距离不变时(如圆周运动)，则不会出现多普勒效应，选项A错误；当波源与观察者同向运动时，二者的距离可能增大，也可能减小，也可能不变，选项B错误；当波源与观察者相向运动时，二者的相对距离减小，故选项C正确；当波源与观察者反向运动时，二者的相对距离增大，D正确。
答案　CD
4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)
A.在两波相遇的区域中会发生干涉
B.在两波相遇的区域中不会发生干涉
C.P点的振动始终加强
D.P点的振动始终减弱
解析　从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，A错误，B正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱，C、D错误。
答案　B
5.(多选)如图所示，将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是(　　)
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率小
D.在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大
解析　振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者时，水波波长变长，观察者接收到的频率比振针的振动频率小，故A、C正确。
答案　AC
6.如图所示，点O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于(　　)
A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域 D.上述答案均不对
解析　由题图可以看出挡板A的尺寸比波长大得多，故衍射现象不明显，Ⅰ区没有水波；B孔与波长差不多，衍射现象明显，故Ⅱ区、Ⅲ区都有水波，图中空白区域水波可直接传到，故B正确。
答案　B
7.(多选)当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是(　　)
A.质点P的振动始终是加强的
B.质点P的振幅最大
C.质点P的位移始终最大
D.质点P的位移有时为零
解析　两列波的波峰在P点相遇，说明P点是振动加强点，P点振幅等于两列波的振幅之和，质点P的振幅最大，质点P振动加强，位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项A、B、D正确。
答案　ABD
8.(多选)如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)
A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
解析　女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误。
答案　AD
9.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则(　　)
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
解析　由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确。
答案　D
能力提升
10.(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应(　　)
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
解析　凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故选项A正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故选项B正确；铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况做出判断的，故C错误；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故选项D正确。
答案　ABD
11.如图所示，MN是足够长的水池边，S1和S2是池中水面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波的波长均为2 m，S1、S2连线垂直MN于O，O处与S1、S2分别相距8 m和5 m，则O处的振动情况是(　　)
A.振动始终加强 B.振动始终减弱
C.振动时强时弱 D.无法判断
解析　O点距两个波源S1、S2的距离差Δr＝(8－5) m＝3 m，由于水波的波长为
2 m，故Δr＝λ，由此可知O点是振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确。
答案　B
12.(多选)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm。图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)
A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B.t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C.t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D.t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
解析　根据“上下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动，故A正确；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两波传播的路程都为30 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动，故B错误；t＝1 s时刻，左边波传到x＝60 cm处，右边波传到x＝40 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm，故C错误，D正确。
答案　AD
13.在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是(　　)
A.声波1的速度比声波2的速度大
B.相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象
C.在这两列波传播的方向上，会产生稳定的干涉现象
D.在这两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率可以相同
解析　不同频率的声波在同种介质中传播速率相同，A错误；由于声波1的波长长，相对同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象，B正确；由f＝可知，声波1的频率小，所以在这两列波的传播方向上，不会产生干涉现象，C错误；由于两列波频率不同且沿同一方向传播，据多普勒效应可知沿波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率不同，D错误。
答案　B
14.(多选)如图所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为v1，实线表示乙波，波速为v2，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是(　　)
A.这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强
B.由图示时刻开始，再经甲波周期的，M将位于波谷
C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
D.因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
解析　两列机械波在同一介质中传播，波速相同，选项D错误，C正确；从波的图像可以看出，两列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经周期，两列波的波谷同时传到M点，M将出现波谷，振动加强，选项A、B正确。
答案　ABC
15.如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS＝SS)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点是振动加强点，哪些点是振动减弱点？
解析　(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)因为SS＝SS，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象。
(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动加强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动加强点。质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动减弱。
答案　(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来
(2)发生明显的干涉现象
(3)B、D点是振动加强点，A、C点是振动减弱点

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