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27张表格，涵盖高中数学所有考试重点
10.导数及其应用
概念概念函数y=f(x)在点x=x处的导数f(x)=加mJ(x+A)-/()
△x→0
与几
△x
何意几何f(x)为曲线y=f()在点(,f(x)处的切线斜率,切线方程是
义意义y-f(x0)=f(x0(x-x0)
C"=0(C为常数):(x")=nxn(m∈N)
基本
(Sin
x)=cos
x,
(cos
x)=-sinx
公式(e)=e(a^)=alna(a>0,且a≠1)
,(
log
x)=-
log
e(a>0,且a≠1)
x
x
运算
[f(x)±g(x)=f(x)±g'(x)
[f(x)·g(x)J=f(x)°g(x)+f(x)g(x)
ICf(xl=Cf(x)
去则(2|=(x)g(-g()(2
(g(x)≠0)
1g()
g(r)
复合函数求导法则y=[f(g(x)=f(g(x)g(x)。
导
单调性∫(x)>0的各个区间为单调递增区间;∫(x)<0的区间为单调递减区间。
数研究极值f(x0)=0且f(x)在附近左负(正)右正(负)的x为极小(大)值点。
及函数
其性质最值
a,b]上的连续函数一定存在最大值和最小值,最大值和区间端点值和区间内的极
应
用
大值中的最大者,最小值和区间端点和区间内的极小值中的最小者。
f(x)在区间[a]上是连续的,用分点=x概念区间b]等分成n个小区间,在每个小区间[x1,x]上任取一点5
(=12.n),f(k=lm∑b元f()
基本如果f(x)是[n上的连续函数,并且有F(x)=f(x),则
定理
f(rdx=
F(b)-F(a
定积
分
∫8(x=k(x)b(k为常数)
性质
∫[()g(x)=/(x2g(x:
∫(x)=(+(x
区间[a,b]上的连续的曲线y=f(x),和直线x=ax=b(≠by=0所围成的曲
简单
应用边梯形的面积S=(x)。
11.三角函数的图像与性质
定义
任意角a的终边与单位圆交于点P(x,y)时,sina=y,cosa=x,tana=
基
本
问同角三角
Sin--
a+cos
a=/sIna
=
tan
a
题函数关系
诱导公式360°±a,180°±a,-a,90°±a,270°±a,“奇变偶不变,符号看象限”
值域周期
单调区间
奇偶性对称中心「对称轴
x
增
+2k,+2k丌
v=SInx
2k丌
三角函数的性
(x∈R)
奇函数(x0)kx+
3丌
减-+2k
+2k丌
角
函
数质|y=coSx
增[-x+2kr,2k
的与(x∈R)[112k
偶函数(kz+
X=KT
图
象
图象
减[2k,2k+z]
与
性
y=tan
x
质
k丌
(x≠k
k丌
增
kr,+k丌
奇函数
无
上下平移y=f(x)图象平移得y=f(x)+k图象,k>0向上,k<0向下。
平移变换
左右平移y=f(x)图象平移得y=f(x+9)图象,q>0向左,q<0向右。
图象变换
x轴方向y=f(x)图象各点把横坐标变为原来O倍得y=f(-x)的图象。
伸缩变换
y轴方向y=f(x)图象各点纵坐标变为原来的A倍得y=4(x)的图象。
中心对称y=f(x)图象关于点(ab)对称图象的解析式是y=2b-f(2a-x)
对称变换
轴对称y=f(x)图象关于直线x=a对称图象的解析式是y=f(2a-x)

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