资源简介

高中数学函数知识点汇总
当于已知直线y=ax+b确定它与ⅹ轴的交点的橫坐标的值
9、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的
形式,所以解元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值
次函数与二元一次方程组
(1以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-x
图象相同
(2)二元一次方程组
的解可以看作是两个一次函数
CI
和y=-2x+2的图象交点
二次函数
次函数概念:
次函数的概念:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做
这里需要强调:和元二次方程类似,二次项系数a≠0,而b,c可
以为零.二次函数的定义域是全体实数.
2.二次函数y=ax+bx+c的结构特征:
(1)等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.4
(2)a,b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项
二次函数的基本飛式
①一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
②顶点式:f(x)=a(x+m)2+n(a≠0)
③零点式:∫(x)=a(x-x)(x-x2)(a≠0)
f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
a<0
图像
b
定义域
0,+∞)
对称轴
顶点坐标
2a
4a
4ac-b2
值域
b
递减
b递增
2
a
单调区间
b
+∞递增
b,+∞)递减
当△=b2-4ac>0时,二次函数的图像和x轴有两个交点M1(x,0),M2(x2,0),“
线段1M2=1-x2
√△√b
12_An
当△=b一4=0次通数的像和轴有两个里合的交点(2)…
特别地,当且仅当b=0时,二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)为偶函数.
1.二次函数基本形式:y=ax的性质:
a的绝对值越大,抛物线的开口越小。
a的符号开口方向顶点坐标对称轴
性质
x>0时,y随x的增大而增大;x<0时,y随
a>0
向上(0,0
x的增大而减小;x=0时,y有最小值0
x>0时,y随x的增大而减小;x<0时,y随
a<0向下。(0,0)-y轴
x的增大而增大;x=0时,y有最大值0.
2.y=ax2+c的性质
上加下减。中
a的符号开口方向顶点坐标对称轴
性质
x>0时,y随x的增大而增大;x<0时,y随
向上(0,-
x的增大而减小;x=0时,y有最小值c
x>0时,y随x的增大而减小;x<0时,y随
a<0°向下。(0,c)2y轴。
x的增大而增大;x=0时,y有最大值c.

展开更多......

收起↑