资源简介

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第11讲
测定金属的电阻率
精讲1
测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器)
一、实验目的
?1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
?2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。
?3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。
二、实验器材
?被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
1．螺旋测微器
?(1)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。
?
?(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5
mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5
mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01
mm，即螺旋测微器的精确度为0.01
mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
?(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
?测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
?如图所示，固定刻度示数为2.0
mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0
mm＋15.0×0.01
mm＝2.150
mm。
2．游标卡尺
?(1)构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
?(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
?(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
?不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1
mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，
见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1
mm的差值　　　
精确度(可准确到)
10
9
mm
0.1
mm
0.1
mm
20
19
mm
0.05
mm
0.05
mm
50
49
mm
0.02
mm
0.02
mm
?(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)
mm。
3．伏安法测电阻
??(1)电流表的内接法和外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝＝适用条件
RA?Rx
RV?Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
?(2)两种电路的选择
?①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
?②临界值计算法：
?Rx<时，用电流表外接法；Rx>时，用电流表内接法。
?③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
???
?
??
三、实验步骤
1．求导线横截面积S。在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S=πd2/4。
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次．求出平均值L．
3．按照原理图(如图所示)连好用伏安法测电阻的实验电路．
4．把滑动变阻器调到最左端，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变
阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻R的平均值．???
?
‘
5．数据处理：将记录的数据R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ=RS/l＝πd2U/4lI．
6．整理仪器．
?
四、注意事项
1．为了方便，直径应在导线连入电路前测量，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．
2．被测金属丝的电阻值较小，须采用电流表外接法．
3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至使小灯泡两端电压为0的位置．
4．电流不宜太大，通电时间不宜太长，否则金属丝将要发热，温度升高，导致电阻率变化，造成误差．
5．为了准确求出R的平均值，应多次测量作出I—U图象，利用图象求电阻．
?
五、误差分析
1．直径测量和长度测量造成的误差,因为公式ρ=＝可以看出，直径的测量造成的误差更大，因此要用螺旋测微器测量。
2．测量电路中电流表及电压表的读数及对电阻测量的影响引起的误差．
??
由于本实验采用电流表外接法，所以R测3．通电电流过大，会导致电阻丝发热，电阻率发生变化．由此引起的误差，会使电阻率偏大．
巩固练习
出题角度1　测量仪器、仪表的读数
【例1】(1)如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9
mm长10等分、19
mm长20等分，它们的读数依次为________
mm，________
mm。
(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________
?
mm，________
mm。
(3)①如图甲用0.6
A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______
A，表针的示数是________
A；当使用3
A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________
A，图中表针示数为________
A。
?②图乙使用较小量程时，每小格表示________
V，图中指针的示数为________
V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________
V，图中表针指示的是________
V。
?
出题角度2　实验原理与操作
【例1】小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
(1)图实?7?11甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描
到U?I图上，如图乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。
(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
出题角度3　数据处理与误差分析
【例1】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50
cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3
V，内阻约1
Ω)、电流表(内阻约0.1
Ω)、电压表(内阻约3
kΩ)、滑动变阻器R(0～20
Ω，额定电流2
A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________图(选填“甲”或“乙”)。
(3)图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图实?7?17中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U?I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号)。
A．1×10－2Ω·m　
　B．1×10－3Ω·m?
?
C．1×10－6Ω·m
?
D．1×10－8Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。
?A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
?B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
?C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
?D．用U?I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
出题角度4　实验的改进与创新
【例1】实验室购买了一捆标称长度为100
m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0
mm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8?Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：
电流表：量程0.6
?
A，内阻约0.2
Ω；
电压表：量程3
V，内阻约9
kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5
Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20
Ω；
定值电阻：R0＝3Ω；
电源：电动势6
?
V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
?(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。
?(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
?(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50
A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。
?(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。
效果验证
1．(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图(a)所示，读数为________mm.
在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图(b)所示，读数为________cm.　　
　　?
　　
2．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1
cm、内径约为0.5
cm、长度约为40
cm.
?(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________.
甲
乙
丙
丁
?(2)应选用____________来测量工件内径d，选用____________来测量工件的长度L.(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)
?(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．
?(4)实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________.(用a，d，L，U，I等字母表示)
3．如图甲是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6
A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0
cm.
?(1)根据原理图连接图乙的实物图．
断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0
V时，单位长度电阻丝的电压U＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．
?(3)保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图丙中标出．写出Rx与L，I，U的关系式Rx＝________；根据图丙中的点用作图法算出Rx＝________Ω.
4．在“测定金属的电阻率”实验中，提供的电源是一节内阻不计的干电池，被测金属丝的直径小于1
mm，长度约为80
cm，阻值约为3
Ω.使用的电压表有3
V(内阻约为3
kΩ)和15
V(内阻约为15
kΩ)两个量程，电流表有0.6
?
A(内阻约为0.1
Ω)和3
A(内阻约为0.02
Ω)两个量程；供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10
Ω，100
Ω，1
500
Ω的三种，可供选择的实验电路有如图甲、乙所示的两种．用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：
?
?(1)螺旋测微器的示数是______mm.
?(2)为减小电阻的测量误差，应选用______图所示的电路．
?(3)为在测量中便于调节，应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器．
?(4)电压表的量程应选用______V.
?(5)电流表的量程应选用______A．
5．在做“测定金属电阻率”的实验中，待测金属的阻值约为5Ω．
（1）某同学先通过螺旋测微器测量一薄的金属圆片厚度，读出如图中的示数。螺旋测微器所示的金属圆片的厚度的测量值为________mm．
（2）实验室准备用来测量该电阻阻值的实验器材有：
A．电压表V1（量程0～3
V，内电阻约15
kΩ）
B．电压表V2（量程0～15
V，内电阻约75
kΩ）
C．电流表A1（量程0～3
A，内电阻约0.2Ω）
D．电流表A2（量程0~600
mA，内电阻约3Ω）
E．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为0.6
A）
F．直流电源、电池组E（电动势为3
V、内电阻约为0.3Ω）
G．开关及导线若干
为了实验能正常进行，减少测量误差，实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流——电压的关系图线，则
①电压表应选用__________（填实验器材的代号）；
②电流表应选用__________（填实验器材的代号）；
③甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是__________图．
（3）这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图所示．由图中电流表、电压表的读数可计算
出待测金属的电阻为___________Ω．（结果精确到小数点后一位）
6、测粗细均匀、阻值约为几欧的电阻丝的电阻率，备有下列器材：
直流电源E（电动势约为4V）；
电流表A（量程为0.6A、内阻约2
Ω）；
电压表V（量程为3V、内阻约20
kΩ）
滑动变阻器R1（阻值0~10Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0~1kΩ）．
①用螺旋测微器测量电阻丝直径，某次测量的示数如图甲，直径为________mm．
??
②在图乙的实物图中，已正确连接了部分的电路，请完成余下电路连接．
③为方便调节，滑动变阻器应选用_____（选填“R1
”或“R2”）．
④闭合开关s，移动夹子c，多次改变c的位置，并调节滑动变阻器的滑片，每次都使电流表的示数保持I不变，得到几组电阻丝的长度L和其对应的电压U数据，作出U–L图象如图丙，图线的斜率为k，若电阻丝的横截面积为S，则该电阻丝的电阻率_________（用I、k、S表示）．
课后作业
1、“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.。
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如下图甲，则金属丝的直径为________
mm。
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值__________．(填“偏大”或“偏小”)
(3)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为________
V，电流表的读数为__________
A．
2、在“测定金属的电阻率”实验中，用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据公式计算出该金属材料的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量金属丝直径的示数如图所示，从图中读出金属丝的直径为_____mm。
（2）金属丝的电阻大约为5Ω。在用伏安法测量该金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0~3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
E.电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
F.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A）
G.滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.3A）
H.开关、导线若干
①在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_____，应该选用的电压表是_____，应该选用的滑动变阻
器是______。（填器材前面的字母代号）
②实验电路应采用电流表_____接法（填“内”或“外”）。
3、学校实验室有一长约为1m的均匀金属管样品（电阻约为），横截面如图甲所示，某物理兴趣小组想测量金属管中空部分的截面积以及该金属管的电阻。
（1）用螺旋测微器测量金属管的外径，示数如图乙所示，可得金属管的外径为________mm。
（2）同学们采用图丙所示电路测量该金属管的电阻，实验室所能提供的器材如下：
A．
电流表A1（量程0-0.6A，内阻约为1）
B．
电流表A2（量程0-3A，内阻约为0.1）
C．
电压表V（量程0-3V，内阻约为）
D．
滑动变阻器R1（最大阻值，额定电流0.1A）
E.
滑动变阻器R2（最大阻值5，额定电流3A）
F．蓄电池（电动势为6V，内阻不计）
G．开关一个，带夹子的导线若干
为了精确测量，电流表应选用______________，滑动变阻器应选用____________。（填写所选器材前的字母）
（3）根据你所选的仪器和方法，将实物图丙连线。
（4）若金属管样品材料的电阻率为，通过多次测量得出金属管的电阻为R，金属管的外径为d，金属管的长度为L，则计算金属管中空部分截面积的表达式为S=____________。中小学教育资源及组卷应用平台
第11讲
测定金属的电阻率
精讲1
测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器)
一、实验目的
?1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
?2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。
?3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。
二、实验器材
?被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
1．螺旋测微器
?(1)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。
?
?(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5
mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5
mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01
mm，即螺旋测微器的精确度为0.01
mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
?(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
?测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
?如图所示，固定刻度示数为2.0
mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0
mm＋15.0×0.01
mm＝2.150
mm。
2．游标卡尺
?(1)构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
?(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
?(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
?不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1
mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，
见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1
mm的差值　　　
精确度(可准确到)
10
9
mm
0.1
mm
0.1
mm
20
19
mm
0.05
mm
0.05
mm
50
49
mm
0.02
mm
0.02
mm
?(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)
mm。
3．伏安法测电阻
??(1)电流表的内接法和外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝＝适用条件
RA?Rx
RV?Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
?(2)两种电路的选择
?①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
?②临界值计算法：
?Rx<时，用电流表外接法；Rx>时，用电流表内接法。
?③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
???
?
??
三、实验步骤
1．求导线横截面积S。在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S=πd2/4。
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次．求出平均值L．
3．按照原理图(如图所示)连好用伏安法测电阻的实验电路．
4．把滑动变阻器调到最左端，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变
阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻R的平均值．???
?
‘
5．数据处理：将记录的数据R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ=RS/l＝πd2U/4lI．
6．整理仪器．
?
四、注意事项
1．为了方便，直径应在导线连入电路前测量，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．
2．被测金属丝的电阻值较小，须采用电流表外接法．
3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至使小灯泡两端电压为0的位置．
4．电流不宜太大，通电时间不宜太长，否则金属丝将要发热，温度升高，导致电阻率变化，造成误差．
5．为了准确求出R的平均值，应多次测量作出I—U图象，利用图象求电阻．
?
五、误差分析
1．直径测量和长度测量造成的误差,因为公式ρ=＝可以看出，直径的测量造成的误差更大，因此要用螺旋测微器测量。
2．测量电路中电流表及电压表的读数及对电阻测量的影响引起的误差．
??
由于本实验采用电流表外接法，所以R测3．通电电流过大，会导致电阻丝发热，电阻率发生变化．由此引起的误差，会使电阻率偏大．
巩固练习
出题角度1　测量仪器、仪表的读数
【例1】(1)如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9
mm长10等分、19
mm长20等分，它们的读数依次为________
mm，________
mm。
(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________
?
mm，________
mm。
(3)①如图甲用0.6
A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______
A，表针的示数是________
A；当使用3
A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________
A，图中表针示数为________
A。
?②图乙使用较小量程时，每小格表示________
V，图中指针的示数为________
V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________
V，图中表针指示的是________
V。
?
答案（1）17.7，23.85；（2）2.150，0.046-0.048；（3）①0.02,0.44；0.1,2.2；②0.1,1.7；0.5,8.5
出题角度2　实验原理与操作
【例1】小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
(1)图实?7?11甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描
到U?I图上，如图乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。
(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
答案(1)如图；(2)×；(3)用“×”连线　R＝(1.1～1.3)Ω，用“0”连线，R＝(1.5－1.7)Ω
出题角度3　数据处理与误差分析
【例1】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50
cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3
V，内阻约1
Ω)、电流表(内阻约0.1
Ω)、电压表(内阻约3
kΩ)、滑动变阻器R(0～20
Ω，额定电流2
A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________图(选填“甲”或“乙”)。
(3)图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图实?7?17中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U?I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号)。
A．1×10－2Ω·m　
　B．1×10－3Ω·m?
?
C．1×10－6Ω·m
?
D．1×10－8Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。
?A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
?B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
?C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
?D．用U?I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
????
答案（1）0.395；（2）甲；（3）如图；（4）4.5（4.3—4.6）；（5）C；（6）CD
出题角度4　实验的改进与创新
【例1】实验室购买了一捆标称长度为100
m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0
mm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8?Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：
电流表：量程0.6
?
A，内阻约0.2
Ω；
电压表：量程3
V，内阻约9
kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5
Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20
Ω；
定值电阻：R0＝3Ω；
电源：电动势6
?
V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
?(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。
?(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
?(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50
A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。
?(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。
答案（1）R2，a；（2）如图（3）2.30V（2.29、2.31均正确）；（4）94（93、95均正确）
效果验证
1．(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图(a)所示，读数为________mm.
在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图(b)所示，读数为________cm.　　
　　?
　　
答案（1）0.617（0.616-0.619）；（2）0.675
2．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1
cm、内径约为0.5
cm、长度约为40
cm.
?(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________.
甲
乙
丙
丁
?(2)应选用____________来测量工件内径d，选用____________来测量工件的长度L.(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)
?(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．
?(4)实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________.(用a，d，L，U，I等字母表示)
答案（1）1.02；（2）游标卡尺；毫米刻度尺；（3）如图；（4）
3．如图甲是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6
A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0
cm.
?(1)根据原理图连接图乙的实物图．
断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0
V时，单位长度电阻丝的电压U＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．
?(3)保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图丙中标出．写出Rx与L，I，U的关系式Rx＝________；根据图丙中的点用作图法算出Rx＝________Ω.
答案（1）如图；（2）0.1；（3），6
4．在“测定金属的电阻率”实验中，提供的电源是一节内阻不计的干电池，被测金属丝的直径小于1
mm，长度约为80
cm，阻值约为3
Ω.使用的电压表有3
V(内阻约为3
kΩ)和15
V(内阻约为15
kΩ)两个量程，电流表有0.6
?
A(内阻约为0.1
Ω)和3
A(内阻约为0.02
Ω)两个量程；供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10
Ω，100
Ω，1
500
Ω的三种，可供选择的实验电路有如图甲、乙所示的两种．用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：
?
?(1)螺旋测微器的示数是______mm.
?(2)为减小电阻的测量误差，应选用______图所示的电路．
?(3)为在测量中便于调节，应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器．
?(4)电压表的量程应选用______V.
?(5)电流表的量程应选用______A．
答案（1）2.250；（2）乙；（3）10；（4）3；（5）0.6
5．在做“测定金属电阻率”的实验中，待测金属的阻值约为5Ω．
（1）某同学先通过螺旋测微器测量一薄的金属圆片厚度，读出如图中的示数。螺旋测微器所示的金属圆片的厚度的测量值为________mm．
（2）实验室准备用来测量该电阻阻值的实验器材有：
A．电压表V1（量程0～3
V，内电阻约15
kΩ）
B．电压表V2（量程0～15
V，内电阻约75
kΩ）
C．电流表A1（量程0～3
A，内电阻约0.2Ω）
D．电流表A2（量程0~600
mA，内电阻约3Ω）
E．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为0.6
A）
F．直流电源、电池组E（电动势为3
V、内电阻约为0.3Ω）
G．开关及导线若干
为了实验能正常进行，减少测量误差，实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流——电压的关系图线，则
①电压表应选用__________（填实验器材的代号）；
②电流表应选用__________（填实验器材的代号）；
③甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是__________图．
（3）这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图所示．由图中电流表、电压表的读数可计算
出待测金属的电阻为___________Ω．（结果精确到小数点后一位）
答案（1）2.130；（2）①V1或者A
，
②A2或者D，③丁；（3）5.2
6、测粗细均匀、阻值约为几欧的电阻丝的电阻率，备有下列器材：
直流电源E（电动势约为4V）；
电流表A（量程为0.6A、内阻约2
Ω）；
电压表V（量程为3V、内阻约20
kΩ）
滑动变阻器R1（阻值0~10Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0~1kΩ）．
①用螺旋测微器测量电阻丝直径，某次测量的示数如图甲，直径为________mm．
??
②在图乙的实物图中，已正确连接了部分的电路，请完成余下电路连接．
③为方便调节，滑动变阻器应选用_____（选填“R1
”或“R2”）．
④闭合开关s，移动夹子c，多次改变c的位置，并调节滑动变阻器的滑片，每次都使电流表的示数保持I不变，得到几组电阻丝的长度L和其对应的电压U数据，作出U–L图象如图丙，图线的斜率为k，若电阻丝的横截面积为S，则该电阻丝的电阻率_________（用I、k、S表示）．
答案（1）4.700（4.698-4.702）；（2）如图；（3）R1
；（4）
?
课后作业
1、“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.。
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如下图甲，则金属丝的直径为________
mm。
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值__________．(填“偏大”或“偏小”)
(3)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为________
V，电流表的读数为__________
A．
答案（1）0.698；（2）偏小；（3）2.60，0.520
2、在“测定金属的电阻率”实验中，用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据公式计算出该金属材料的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量金属丝直径的示数如图所示，从图中读出金属丝的直径为_____mm。
（2）金属丝的电阻大约为5Ω。在用伏安法测量该金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0~3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
E.电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
F.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A）
G.滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.3A）
H.开关、导线若干
①在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_____，应该选用的电压表是_____，应该选用的滑动变阻
器是______。（填器材前面的字母代号）
②实验电路应采用电流表_____接法（填“内”或“外”）。
答案（1）0.520
；（2）①C
，
D
，
F
；
?
②外
3、学校实验室有一长约为1m的均匀金属管样品（电阻约为），横截面如图甲所示，某物理兴趣小组想测量金属管中空部分的截面积以及该金属管的电阻。
（1）用螺旋测微器测量金属管的外径，示数如图乙所示，可得金属管的外径为________mm。
（2）同学们采用图丙所示电路测量该金属管的电阻，实验室所能提供的器材如下：
A．
电流表A1（量程0-0.6A，内阻约为1）
B．
电流表A2（量程0-3A，内阻约为0.1）
C．
电压表V（量程0-3V，内阻约为）
D．
滑动变阻器R1（最大阻值，额定电流0.1A）
E.
滑动变阻器R2（最大阻值5，额定电流3A）
F．蓄电池（电动势为6V，内阻不计）
G．开关一个，带夹子的导线若干
为了精确测量，电流表应选用______________，滑动变阻器应选用____________。（填写所选器材前的字母）
（3）根据你所选的仪器和方法，将实物图丙连线。
（4）若金属管样品材料的电阻率为，通过多次测量得出金属管的电阻为R，金属管的外径为d，金属管的长度为L，则计算金属管中空部分截面积的表达式为S=____________。
答案(1)2.620；(2)A，E
（3）如图；（4）

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