资源简介

2020-2021学年新人教版七年级（上）期中数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）﹣（﹣6）等于（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．±6
2．（2分）﹣6的绝对值是（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
3．（2分）抗击新冠状肺炎疫情期间，截止到2月18日吉林敖东向武汉火神山医院捐赠药品，防疫紧缺物资和资金共计5290000元，5290000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．5.29×106 B．5.29×105 C．5.29×107 D．0.529×107
4．（2分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　）
A．p B．q C．m D．n
5．（2分）计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（　　）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3
6．（2分）3.14159精确到千分位为（　　）
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
7．（2分）下列每组单项式中是同类项的是（　　）
A．2xy与﹣ B．3x2y与﹣2xy2
C．与﹣2xy D．xy与yz
8．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式
9．（2分）实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．|b﹣d|＝|b|+|d| C．|a﹣c|＝c﹣a D．|d﹣1|＞|c﹣a|
10．（2分）已知函数f（x）＝，若M＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014），N＝f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（），则M+N＝（　　）
A．2014 B． C．2013 D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）已知点A，B，C为数轴上的三个点，点A，C在原点的同侧，若点A，B表示的数分别为2、﹣4，且AB﹣AC＝3，则点C表示的数为　 　．
12．（3分）如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m＝　 　．
13．（3分）绝对值小于2.5的所有整数的积为　 　．
14．（3分）已知3x﹣y＝﹣2，则代数式2020﹣3x+y＝　 　．
15．（3分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　 　．
16．（3分）已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，y不能作除数，求的值等于　 　．
17．（3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　 　．
18．（3分）有一列数，﹣，，﹣，…，照此规律，请用含n的式子表示第n个数　 　．
三．解答题（共7小题，满分56分）
19．（6分）计算：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+（﹣）．
20．（8分）整式化简：
（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．
21．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
22．（8分）七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；
（2）比较大小：（﹣5）⊕4　 　4⊕（﹣5）
23．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．
（1）请写出29后面的第一个数；
（2）通过计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算a100﹣a99的值；
（3）根据你发现的规律求a100的值．
24．（8分）国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日．经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．
（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；
（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家．
25．（10分）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．
（1）写出点B表示的数；
（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；
（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．
2020-2021学年新人教版七年级（上）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【解答】解：﹣（﹣6）＝6．
故选：B．
2．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣6的绝对值是6．
故选：B．
3．【解答】解：5290000＝5.29×106，
故选：A．
4．【解答】解：∵n+q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
故选：C．
5．【解答】解：（﹣14）﹣（﹣10）+
＝﹣4+
故选：C．
6．【解答】解：3.14159精确到千分位为3.142．
故选：C．
7．【解答】解：A、2xy与﹣是同类项，故此选项正确；
B、3x2y与﹣2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；
C、与﹣6xy所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；
D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；
故选：A．
8．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；
B．x2+x﹣1的常数项为﹣5，此选项错误；
D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；
故选：D．
9．【解答】解：A．因为OA＞OB，所以|a|＞|b|，故A正确；
B．|b﹣d|＝OB+OD＝|b|+|d|，故B正确；
D．|d﹣1|＝OD﹣OE＝DE，|c﹣a|＝|c+（﹣a）|＝OC+OA，故D不正确．
故选：D．
10．【解答】解：根据题意可知：
f（2）＝＝，
∴f（2）+f（）＝+＝1，
可得：
又∵f（1）＝，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【解答】解：∵点A，B表示的数分别为2、﹣4，
∴AB＝2﹣（﹣4）＝5，
∴AC＝3，
故答案为：5．
12．【解答】解：∵单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，
∴m+2＝8，
故答案为：﹣1
13．【解答】解：绝对值小于2.5的整数有﹣2，﹣1，0，6，2．
∵这些因数中有一个是0，
故答案为：0．
14．【解答】解：2010﹣3x+y
＝2020﹣（3x﹣y）
∴原式＝2020﹣（﹣2）
故答案为：2022．
15．【解答】解：∵2x＝（﹣1）1+1?21?x5；
﹣4x2＝（﹣1）2+1?26?x2；
﹣16x4＝（﹣1）3+1?24?x4；
故答案为：（﹣1）n+1?2n?xn．
16．【解答】解：∵a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，y不能作除数，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝0，
＝﹣3+
或原式＝2×02012﹣2×82011++02010
＝﹣．
故答案为﹣或﹣．
17．【解答】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，
所以，点A表示的数为3，
移动后点A所表示的数是：3﹣4+1＝0．
18．【解答】解：由一列数，﹣，，﹣，…，发现分子是1，2，3，…的自然数，分母是7，3，4，…的自然数，
∴第n个式子是（﹣1）n+6，
故答案为（﹣1）n+2．
三．解答题（共7小题，满分56分）
19．【解答】解：原式＝﹣1+|2﹣9|﹣
＝﹣1+7﹣
＝4．
20．【解答】解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y
＝﹣6x+y；
＝2a2b2﹣ab2．
21．【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
答：在这个过程中共耗油4.6升．
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
22．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊕（﹣3）＝6﹣4＝4；
（2）∵（﹣5）⊕4＝﹣20﹣10＝﹣30，8⊕（﹣5）＝﹣20+8＝﹣12，
故答案为：＜
23．【解答】解：（1）29后面的第一位数是37；
（2）由题意：a2﹣a1，＝2，a4﹣a2＝3，a4﹣a3＝4…由此推算a100﹣a99＝100；
（3）a100＝2+6+3+4+…+100＝1+×100＝5051
24．【解答】解：（1）由题意可得，
甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85＝425x，
若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x﹣20）×0.8+500×20×0.8＝400x+1000；
∴甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30＝12750（元），
∵12750＜13000，
∴王老师应选择甲旅行社．
25．【解答】解：（1）∵a与（﹣1）3互为相反数
∴a＝1，
∴①当点A、点B在原点的同侧时，点B所表示的数为7+9＝10，如图1所示，
②当点A、点B在原点的异侧时，点B所表示的数为1﹣9＝﹣8，如图2所示，
故点B所表示的数为10或﹣8；
设点Q的运动速度为x，则点P的速度为2x
∴3（x+4x）＝9
∴点Q的运动速度为1，则点P的速度为2
①相遇前，由题意有：
解得：t＝；
②相遇后，再运动y秒，P、Q两点相距8，由题意有：
解得：y＝
（3）根据题意得，点P和点Q在点A处相遇，此时点Q运动5秒，运动9个单位长度
设点P的速度为v，
∴|7+1﹣（5v+1）|＝2
∴点P的速度为或．

展开更多......

收起↑