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苏教版五年级上册期末复习
第一单元：认识负数
1、定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。
【0既不是正数，也不是负数】 注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。
2、负数的意义：
1).在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”；
2).在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”。
3).在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此 。
注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？
3、 比较大小 【数轴】
注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；
（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。
4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题 。
同号相减，异号相加。
5、中国是最早认识和使用负数的国家，1700多年前，我国数学家刘徽首次提出正数和负数的概念。
易错题：
1).在温度计上标出11℃和-11℃；
2).盐城今天的气温是-2℃到5℃，今天的温差是（7）℃；南京今天凌晨时-1℃，到了中午气温回升了5℃，中午气温是（4）℃；
3).甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-15℃，乙冷库的温度是零下20摄氏度，（乙）冷库温度低一些，低（5）℃。
第二单元多边形面积的计算
1、多边形面积公式
图形
推倒过程
面积公式
字母公式
平行四边形
通过剪切平移成一个长方形，平移后的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高
底×高
S=ah
三角形
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，三角形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。
底×高÷2
S=ah÷2
梯形
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高，梯形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。
(上底+下底) ×高÷2
S=(a+b)h÷2
备注：
1).三角形和平行四边形等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形的两倍；
例如：已知三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积是（24）平方厘米；已知三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是12平方厘米，那么三角形的面积是（6）平方厘米。
2). 三角形和平行四边形等面积等底时，三角形的高是平行四边形高的两倍，平行四边形的高是三角形高的一半。
例如：已知三角形和平行四边形等面积等底，如果三角形的稿是12平方厘米，那么平行四边形的高是（6）平方厘米；已知三角形和平行四边形等面积等底，如果平行四边形的高是12平方厘米，那么三角形的高是（24）平方厘米。
3）.已知三角形或梯形的面积，求其它，先把面积×2再计算。
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………（ × ）
梯形的面积是平行四边形面积的一半。………………（ × ）
3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。
4、画对角线找交点o（称之为中心），然后通过o点可以把平行四边形（长方形、正方形、正五边形等）分成两个完全一样的图形。P15
5、测量或计量土地面积，通常用公顷（hm?）作单位，边长是100米的正方形土地面积是1公顷；1hm?=10000㎡
测量或计量大土地的面积，通常用平方千米（km?）作单位，边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米；1km?=1000000㎡=100hm?
【1亩=10分 1公顷=15亩 1亩≈667平方米】
6、面积单位及相邻之间的进率：
km? hm? m? dm? cm? mm?
2806700-772795
1431290-194945
593090-194945

100 10000 100
特别注意：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。
7、计算不规则的图形面积时，用数格子的方法：半格数÷2+整格数；计算规则的多边形的面积用割补的方法，把它变成熟悉的图形再计算。分割法，用加法；补充法，用减法。
8、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变晓；把平行四边形拉成长方形周长不变， 面积变大。
特别注意：
1).如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。
2).画出和规定图形面积相等的图形，要注意先计算已知图形的面积，再按要求画图，最后要计算检验所画图形是否正确。
2).计算图形面积是一定要注意单位是否统一。
易错题：
1).P13七巧板的问题：先求整个正方形的面积，再把七巧板分成三种，最大的总面积÷4，中间的总面积÷8，最小的总面积÷16；
20688303048002).在计算大面积中，剪裁小面积的图形时要注意用边÷边用去尾法进行计算。如：用一张长方形
纸剪同样的三角形（如右图），
最多能剪成（24）个这样的三
角形。
解：50÷4≈12（个）
12×2=24（个）
3).复名数单位的转化：
2平方千米5公顷＝（ ）平方千米
12.09公顷=（ ）公顷（ ）平方米
28975054000541米
86米
41米
86米
4). 一块近似平行四边形的梨园，被
一条长方形的石子路分成了两块
（如图）。已知平行四边形的底是
86米，高是41米，小路宽1米。
如果平均每棵梨树占地5平方米，
这个梨园大约有多少棵梨树？如果平均每平方米有5棵梨树苗，
这个梨园大约有多少棵梨树？
第一问，5后面的单位是平方米，也就是大面积里有多少个小面积，所以用面积÷面积；第二问，5后面的单位是棵，也就是一共有多少个5，用面积×5。
列式：
5).一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。（自己试着画图）特别注意：直角三角形中斜边最长。
一共平行四边形的两条底分别是6厘米和10厘米，一条高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，另一条底上的高是（ ）厘米。（自己试着画图）
第三单元小数的意义和性质
1、小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）；
……
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
在数位顺序表中，整数部分没有最高位，只有最低位个位，小数部分没有最低位，只有最高位十分位。10个0.1是1.
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小 数的大小不变。
4、小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分位，百分位，依次下去比较。
5、较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】 注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。
特别注意：四位一级，单位不能丢。
6、近似数 【四舍五入】 注： 1）.要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。2）.在近似时，小数末尾的“0”不可省略。
特别注意：还原一个近视数的原来的小数的方法：最大添4，最小退1添5。如：一个三位小数保留两位小数后是8.90，这个三位小数最大是（8.904）,最小（8.895）。
易错题
1).大于0.7而小于0.8的两位小数有9个；大于0.7而小于0.8的三位小数有99个（0.701—0.799,99-701+1=99）；大于0.7而小于0.8的小数有无数个。
2).一个四位小数，精确到百分位是4.80，这个四位小数最大是（4.8049），最小是（4.7950）
第四单元小数的加法与减法
1、数位对齐、小数点对齐，从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。能化简的要化简。
2、用计算器计算时，0.80可以先按·键再按8键；如果按键中有一个数字键8坏了，在计算50—17.8时如何计算，请说出按键的过程。
易错题
1).一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距离地面多少米？
第一秒：4.9
第二秒：4.9+9.8=14.7
第三秒：14.7+9.8=24.5
第四秒：24.5+9.8=34.3
一共：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4
第五单元小数乘法和除法
1、小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。 例 0.8×3=0.8+0.8+0.8。
2、小数与整数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就在乘积末位起向左数几位并点上小数点，能化简的要化简。
3、小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
特别注意：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。
4、小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。有余数可以根据小数的性质补零继续除。
特别注意：个位不够商1时，商0。
5、小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
特别注意：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。
6、小数与小数相乘的计算方法：按整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就在乘积末位起向左数几位并点上小数点，能化简的要化简。
特别注意：
1).当小数的位数不够时用0补足。
2).一个数乘以大于1的数，积就比这个数大；一个数乘以小于1的数，积就比这个数小。
7、小数除以小数的计算方法：【让除数变成整数】
1).被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；
2).被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数； 3).被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0（也就是说移动被除数的小数点时，位数不够用0补足）。
特别注意：
1).一个数除以大于1的数，商就比被除数小；一个数除以小于1的数商就比被除数大。
2).被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大；除数不变，被除数扩大商就扩大，被除数缩小，商就所以。
3).运用商不变的性质计算小数除法时，余数要看原来的被除数的数位。0.85÷0.2的商是4时，余数是0.05不是0.5。
8、取近似数的方法：除了前面学习的四舍五入法，还有进一法和去尾法。
特别注意：“进一法”和“去尾法”这两种方法的使用都要根据实际情况，一般在准备材料上要用进一法，就是要准备充足一点，比如装香油时准备瓶子的数量，运物品的车子等；在生产产品和购物时要用去尾法取近似值，就是不能有残缺，比如一定的钱购买物品，用丝带能包装几个礼品盒，用面粉能做几个蛋糕等。
9、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 注：无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。
10、小数的四则混合运算的顺序同整数。整数的运算率同样适用于小数。
加法交换律：a + b =b + a
加法结合律：a + b + c = a + (b + c)
乘法交换律：a×b=b×c
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
特别注意：25×4=100 125×8=1000
因为0.25×4=1，所以64÷0.25=64×4
因为1.25×0.8=1，所以64×1.25=64÷0.8
易错题：
1).把甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲乙两数的和是16.5，求甲乙两数各是多少？
把甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数，甲乙两数的差是11.8，求甲乙两数各是多少？
2).如果10千克葵花籽可榨油3.5千克，那么每千克葵花籽可榨油多少千克？每榨一千克油需要多少千克的葵花籽？
3).每1000元港币可兑换人民币850元，那么1元港币可兑换多少元人民币？每元人民币可兑换多少港币？
4) .小明买1枝钢笔和5枝铅笔一共花了20元，小军在同样的店买了牌子的1枝钢笔和3枝铅笔一共花了17.6元，问每枝钢笔与每枝铅笔各多少元？
小明买1枝钢笔和5枝铅笔一共花了20元，小军在同样的店买了牌子的3枝钢笔和3枝铅笔一共花了45.6元，问每枝钢笔与每枝铅笔各多少元？
买3枝圆珠笔和2枝铅笔要7.8元，买2枝圆珠笔和3枝铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？
5).为了鼓励节约用电，目的规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份用电152千瓦时，应付电费多少元？小丽家十月份付电费64.6元，她家用电多少千瓦时？
目前城市居民用电的电价为0.52元/千瓦时，为了节约能源，我县电力公司正大力推广应用分时电表，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时每千瓦时0.55元，谷时每千瓦时0.35元。唐老师家12月份白天共用电170千瓦时，夜晚共用电210千瓦时。请你帮唐老师算一算，用哪种方法付费更便宜？（请写出具体的计算过程）
某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加l千米，加收2.4元（不足1千米按1千米付费）。小丽从家到图书馆一共有5.2千米，如果小丽乘出租车去图书馆一共要花多少元？小明乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程不超过多少千米？
第六单元统计表和条形统计图
注意统计图与统计表的名称、日期不能少，同时条形统计图上的用于区分不同名称的图例不能错，每根柱子上的数据不能少。
第七单元解决问题的策略
1、用列举法解决实际问题时，要做到有序列举，不重复不遗漏。列举以后要对列举的结果进行比较做出选择。
2、列举时，可以列表，也可以画图；列举出全部结果要进行检查。
易错题：
1).小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互寄一张贺卡，一共要寄多少张？
2).用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围的面积最大？
22÷2=11（米）
长/米
10
9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米
10
18
24
28
30
用48个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？
长/cm
48
24
16
12
8
宽/cm
1
2
3
4
6
面积/cm?
98
52
38
32
28
已知周长求面积（周长一定）：先把周长÷2，在想长与宽的和，长与宽越接近，面积就越大；
已知面积求周长（面积一定）：直接想长与宽的积，长与宽差距越大，周长就越长。
3). 淘汰赛：没有争夺第3名的：场次=参赛队数量-1，有争夺第3名的：场次=参赛队数量
单循环赛：场次=参赛队数量×（参赛队数量-1）÷2
如：射阳县小学生首届篮球赛，共有8支代表队，以淘汰赛的形式，得出冠军一共赛（ ）场；如果要争夺前三名，一共赛（ ）场。
如果采用循环赛，一共要赛（ ）决冠军。
4). 有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成（ ）种不同的币值。
第八单元用字母表示数
X?=x×x 2x=2×x 1x=x 0x=0
钉子板上的多边形
中间的钉子数
边上的钉子数
围成的面积
0
N
N÷2—1
1
N
N÷2
2
N
N÷2+1
3
N
N÷2+2
4
N
N÷2+3
5
N
N÷2+4

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