资源简介

2.5
有理数的大小比较知识点总结与例题讲解
一．本节知识点
（1）两个负数的大小比较.
（2）有理数的大小比较.
二、本节题型
（1）先化简,再比较大小.
（2）利用数轴比较有理数的大小.
（3）多个有理数比较大小.
（4）特殊值法比较有理数的大小.
三、知识点讲解
知识点一
两个负数的大小比较
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
两个负数比较大小的步骤:
（1）先求出两个负数的绝对值;
（2）比较两个绝对值的大小;
（3）根据“两个负数比较大小,绝对值的反而小”做出正确的判断.
注意
两个负数比较大小时,不要出现只比较绝对值的大小,而忘了比较两个负数的大小的情况.
另外,利用数轴可以比较两个负数的大小:先把两个负数在数轴上表示出来,根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.
知识点二
有理数的大小比较
（1）正数比较大小,绝对值大的就大.
（2）正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
（3）两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
例1.
比较大小:与.
分析:
按照两个负数比较大小的步骤进行比较.
解:
.
因为,所以.
例2.
比较下列各对数的大小:
（1）与;
（2）与0;
（3）与;
（4）与.
解:（1）
因为1>0.01
所以;
（2）因为
所以;
（3）因为,
所以;
（4）,
因为
所以.
例3.
有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论错误的是
【
】
（A）
（B）
（C）
（D）
解:
对于（A）,由绝对值的定义可知:,因为,所以,即,故（A）正确;
对于（B）,由（1）知,.因为,所以,即,故（B）正确;
对于（C）,在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大,所以,故（C）正确;
对于（D）,由前面可知:,故（D）错误.
∴选择答案【
D
】.
例4.
若是小于1的正数,试用“”号将,,连接起来.
分析:
根据的取值范围,给赋予一个具体的值,分别计算,,,再比较大小.
解:
由题意可知:,可取,则.
因为
所以.
例5.
将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来.
,
,
2
,
,
,
0
.
分析:
先对某些数进行化简,然后再比较大小.可借助于数轴进行.
解:
,.
因为
所以.

展开更多......

收起↑