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年 级 九年级 学 科 物理 版 本 江苏科技版
课程标题 第十四章 第四节 欧姆定律的应用
一、考点突破
考点 能力 备注
伏安法测电阻 掌握 1. 理解实验的原理
2. 掌握实验器材、实验电路的设计，以及测量步骤
3. 了解其他测量电阻的方法
推导串、并联电路的电阻 理解 1. 学会推导串联电路总电阻的方法
2. 了解并联电路总电阻的推导方法
运用欧姆定律进行计算 掌握 能够运用欧姆定律对一些电路问题进行计算
二、重难点提示
重点：伏安法测电阻。
难点：运用欧姆定律进行计算。
伏安法测电阻
【考点精讲】
实验目的：测量定值电阻的阻值。
实验原理：R＝
实验器材：直流电源、电流表、电压表、开关、阻值未知的定值电阻、滑动变阻器。
实验电路图：
实验步骤：
①设计电路图并按照电路图连接实物；
②开关闭合前，调节滑动变阻器滑片位于最大阻值处；
③闭合开关进行试触，电路正常可开始实验；
④闭合开关，通过调节滑动变阻器的滑片改变被测电阻Rx两端电压，得到三组电压和电流值，记入下表。
实验序号 电压（V） 电流（A） 电阻（Ω）
① 0.2 0.04 5
② 1.9 0.38 5
③ 2.6 0.52 5
⑤断开开关，根据R＝计算出被测电阻的阻值。
整理实验器材完成实验
结果分析：把各次测量的数据代入公式，计算出电阻值，然后再对多次实验的计算结果求平均值（这样做可以减小误差），你得到的电阻的平均值是5Ω。
实验回顾：在实验中，滑动变阻器的作用是什么？
作用1：控制电流大小，保护电路；
作用2：改变电路中的电流和电压，可测得多组数据。
【总结提升】
其他测量电阻的方法：
1. “伏阻法”
说明：将被测电阻RX与已知阻值电阻R0串联，用同一电压表分别测量出RX和R0两端的电压UX和U0，则被测电阻RX= UX R0/U0。
2. “安阻法”
说明：将被测电阻RX与已知阻值电阻R0并联，用同一电流表分别测量出流过RX和R0的电流IX和I0，则被测电阻RX= I0 R0/IX。
3. “等效法”
说明：将被测电阻与变阻箱并联，
先闭合S1、断开S2，测出电流IX=I1；
再断开S1、闭合S2，调节变阻箱的阻值为R1，使电流表的示数为I1。
则RX = R1。
等效电阻
【考点精讲】
1. 等效电阻
用一个电阻代替原来的几个电阻后，对整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，这一个电阻叫做这几个电阻的等效电阻。
2. 串联电路的总电阻
提出问题：当几个电阻串联时，它们的等效电阻和这几个电阻是什么关系呢？
理论研究：如图甲所示，R1和R2串联，接入电压为U的电路中，电路中电流为I。图乙中将R接入电压为U的电路中，电路中的电流同样为I。
甲 乙
在图甲中，经过前面的学习我们知道串联电路中，电流处处相等，总电压等于分电压之和，用公式表示为：
I＝I1＝I2
U＝U1＋U2
由欧姆定律I＝得U1＝I1R1＝IR1，U2＝I2R2＝IR2
图乙所示的电路中，根据欧姆定律得：U＝IR
因为图甲与图乙中电路两端的电压相等，所以
IR＝IR1＋IR2
R＝R1＋R2
归纳总结：串联电路中的电阻关系：串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2。
说明：
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻都大。
（2）把几个导体串联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻变大。
（3）要使电路中的电阻增大，可采取串联电阻的方法。
【总结提升】
并联的总电阻
提出问题：如果我们把电阻并联起来使用，它们的等效电阻又等于什么呢？
探究：以两个电阻并联为例，图甲为R1、R2并联的情况，图乙中R为R1和R2并联的等效电阻。
甲 乙
并联电路中，总电流等于各支路中电流之和，支路两端电压相等。
在并联电路中，因为I＝I1＋I2
又由欧姆定律I＝，I1＝，I2＝
所以＝＋
又因为U＝U1＝U2
所以＝＋
归纳总结：并联电路中的电阻关系：并联电路中总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和。
随堂练习：两个阻值分别为1000Ω和10Ω的电阻并联，并联后的总阻值为（ ）
A．大于1000Ω B．小于1000Ω且大于10Ω
C．小于10Ω D．无法确定
答案：C
思路导航：由并联电路等效电阻的计算公式可知，并联电阻总电阻小于任何一个支路的电阻值，即并联电路中，电阻“越并越小”。而串联电路中，总电阻是“越串越大”。所以1000Ω和10Ω的电阻并联，总电阻会小于最小的一个电阻，C正确。通过公式我们也可以计算出总电阻的大小，约为9.9Ω。
运用欧姆定律进行计算
【考点精讲】
首先列出电路中三个基本物理量（电压、电流、电阻）的方阵，如图所示。
纵向看，是同一段电路上三个不同的基本量，它们遵循欧姆定律；
横向看，是不同部分电路上同种物理量，它们遵循串（并）联电路特点。
因此，求某个物理量，只有两种基本分析思路。
例如：在串（并）联电路中需求U1，通过上面的方阵：纵向看，可运用欧姆定律I=U/R的变形公式，U1=I1R1去求；横向看，可运用串联电路电压的特点U1=U－U２去求。
为此，得到两种解题方法，相应地分别称之为“欧姆定律法”和“串（并）联电路特点法”。
例题 有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3欧，正常工作时电压是2.5伏，如果我们只有电压为６伏的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
分析：结合电路图列出物理量的方阵（如下图），已知量写上数据，待求量标上问号，中间求出的量随时填入方阵。因串联电路中各处的电流相等，所以电流一律用Ｉ表示。
（一）欧姆定律法：
根据欧姆定律I=U/R；R2=U2/I；U2、I均不知；求U2，只能用串联电路电压的特点U2=U－U1，U、U1均已知；求I，因U1、R1均已知，所以，用欧姆定律I=U1/R1可求得I。主要解题步骤整理如下：
（1）电路中的电流I=U1/R1=2.5V÷8.3A=0.3A
（2）R2分去的电压U2=U－U1=6V－2.5V=3.5V
（3）需串联的电阻R2=U2/I=3.5V÷0.3A=11.7Ω
（二）串联电路特点法：
根据串联电路电阻的特点R2=R－R1，R1已知，求R，只能用欧姆定律I=U/R的变形公式R=U/I。U已知，求I，因U1、R1已知，所以用欧姆定律I=U1/R1。主要解题步骤整理如下：
（1）电路中的电流I=U1/R1=2.5V÷8.3Ω=0.3A
（2）总电阻R=U/I=6 V÷0.3A=20Ω
（3）需串联的电阻R2=R－R1=20Ω－8.3Ω=11.7Ω
【典例精析】
例题1 （遵义中考）如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R3的值为（ ）
A. 1：1 B. 7：3 C. 49：9 D. 100：21
思路导航：将AB两端接入10V电源时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R1两端的电压U1=U－U2=10V－3V=7V，
由欧姆定律可得：
，
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，
R3两端的电压U3=U－U2′=10V－7V=3V，
。
答案：C
例题2 （枣庄中考）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω。使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
思路导航：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴此时R1两端的电压：
U1=U－U2=8V－6V=4V，
∴R1=；
（3）调零后，R1的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压：
，
∴电压表的示数：
。
答案：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为20Ω；
（3）调零后，电流表的示数达到0.2A时电压表的示数为4V。
【总结提升】
应用欧姆定律计算时要注意知识的综合运用，除了应用重要的公式及变形公式U=IR、以外，还要用到下列重要结论：
电路图

电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2+…+In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2=…=Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
电压与电流 分配关系 ＝ ＝
【试一试】
如图电路，R1∶R2∶R3＝1∶2∶1，开关S闭合后，电流表A、A1及A2的示数分别为I、I1和I2，它们之间的数量关系正确的是　（　　）
　　A．I＝I1＋I2 B．I∶I1＝5∶3
　　C．I∶I2＝4∶3 D．I1＝I2
答案：B、D
　　思路导航　识别电路，然后利用电流和电阻的比例关系求解．
　　采用去表法分析R1∶R2∶R3的连接，为并联．设通过R1∶R2∶R3的电流I1′、I2′、I3′．
　　用电流流向，分析出：
　　示数I＝I1′＋I2′＋I3′
　　示数I1＝I1′＋I2′
　　示数I2＝I1′＋I3′
　　分析4个选项：
　　A选项：I＝I1＋I2＝I1′＋I2′＋（I2′＋I3′）不正确
　　B选项：＝＝＝，
　　其中R12为R1、R2、并联的电阻，R并为R1、R2、R3并联的电阻．
　　∴　＝
　　C选项：＝＝＝＝
　　D选项：I1＝I1′＋I2′ I1＝I2′＋I2′
　　∵　I2′＝I2′，I1′＝I3′ R1、R3电阻比相等
　　∴　I1＝I2

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