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溧阳市光华高级中学2020学年度高一物理学案
班级__________姓名____________
2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
预习目标
【课程目标】
1.
知道什么是匀变速直线运动及其分类．
2.
知道匀变速直线运动的v-t图象特点．
3.
理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，并会用此解决匀变速直线运动问题．
【重难要点】
1.
匀变速直线运动v-
t图象的理解及应用．
2.
匀变速直线运动速度时间公式的理解及计算．
基本概念：
一、匀变速直线运动
1.
定义
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
2.
特点
(1)速度均匀变化，任意相等时间Δt内速度变化量Δv相等．
(2)加速度a＝不变，包括大小和方向．
(3)轨迹是直线，即速度方向和加速度方向在一条直线上．
3.
v-
t图象
(1)图象特征：是一条倾斜的直线
二、速度与时间的关系
1.
速度与时间关系式
v＝v0＋at.
2.
公式理解
由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个过程中速度的变化量．做匀变速直线运动的物体，再加上运动开始时物体的初速度v0，就得到t时刻物体的速度，即v＝v0＋at.
3.
对公式v＝v0＋at的认识
(1)利用v
t图象推导速度公式
质点运动的v
t图象如图所示，设时刻t对应的瞬时速度为v，匀变速直线运动的加速度为a，则由加速度a＝得a＝，所以有v＝v0＋at.
(2)公式的适用条件
速度公式v＝v0＋at虽然是由a＝
推导而来，但它们的适用范围不同，a＝
适用于任何情况下求加速度，包括直线运动和曲线运动，但速度公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
(3)公式的矢量性
公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向．
一般以初速度v0方向为正方向，则在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0；计算结果v＞0，说明末速度v与初速度v0方向相同；v＜0，说明末速度v与初速度v0方向相反．
典型例题
典例1
在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36
km/h的速度匀速行驶，现在以0.6
m/s2的加速度加速，则10
s后速度能达到多少？若汽车以0.6
m/s2的加速度刹车，则10
s和20
s后速度各减为多少？
变式训练1
物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为3
m/s，经3
s后到达B点时的速度为9
m/s，再经过5
s到达C点，求：
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体到达C点时的速度大小．
典例2
(多选)一物体沿直线运动，其v-
t图象如图所示，则(　　)
A.
图象OA段表示物体做非匀变速直线运动，AB段表示物体静止
B.
图象AB段表示物体做匀速直线运动
C.
在0～9
s内物体的运动方向相同
D.
在9
s～12
s内物体的运动方向与0～9
s内的运动方向相反
变式训练2
(多选)如图所示为甲、乙两个物体运动的速度—时间图象，则下列说法正确的是(　　)
A.
甲做直线运动，乙做曲线运动
B.
甲做匀变速直线运动，乙做变加速直线运动
C.
乙的加速度先变小后变大
D.
乙的速度方向在途中反向
【课后巩固】
1.
下列关于匀变速直线运动的说法，不正确的是(　　)
A.
它是速度均匀变化的直线运动
B.
它的加速度是一个定值
C.
它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向
D.
它的速度变化是一个定值
2.
关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正负值问题，下列说法错误的是(　　)
A.
在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度的方向相同
B.
在匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C.
在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D.
只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
3.
在公式v＝v0＋at中(　　)
A.
必须取v0为正
B.
若v0为正，v为负，说明v0与v方向相反
C.
a为负时物体一定做匀减速运动
D.
运算中，v、v0、a的值都要用绝对值代入
4.
下列说法正确的是(　　)
A.
做匀加速直线运动的物体，速度和加速度都在增大
B.
做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与规定正方向相同
C.
做匀减速直线运动的物体，速度和加速度都在减小
D.
做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反
5.
某质点的速度随时间而变化的关系为v＝6＋3t，式中v与t的单位分别是m/s与s.则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A.
0与3
m/s2
B.
6
m/s与0
C.
6
m/s与3
m/s2
D.
3
m/s与6
m/s2
6.
(多选)质点做直线运动的v
t图象如图所示，则(　　)
A.
在第1
s内质点做变速直线运动
B.
在1～3
s内质点做加速度a＝－2
m/s2的变速直线运动
C.
在2～3
s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1～2
s内的加速度方向相同
D.
在前3
s内速度的变化量为4
m/s
7.
做匀变速运动的物体其初速度为6
m/s，经过5
s速度的大小变为14
m/s，则其加速度的大小(　　)
A.
可能是0.8
m/s2
B.
可能是1.6
m/s2
C.
一定是2.0
m/s2
D.
一定是4.0
m/s2
8.
(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1
s末的速度是6
m/s，第2
s末的速度是8
m/s，则下列结论正确的是(　　)
A.
物体零时刻速度是3
m/s
B.
物体的加速度是2
m/s2
C.
任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D.
每1
s初的速度比前1
s末的速度大2
m/s
9.
a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　)
A.
a、b的速度之差保持不变
B.
a、b的速度之差与时间成正比
C.
a、b的速度之和与时间成正比
D.
a、b的速度之差与时间的平方成正比
10.
某质点的加速度方向与速度方向相反，加速度与时间的关系图象如图所示．则该质点的v
-t图象应该是下图中的(　　)
11.
高铁G1378从娄底南站静止开始加速出站，加速度为0.6
m/s2，1.5
min后G1378速度为多大？G1378匀速运动速度为388.8
km/h，到达长沙南站时，如果以1.0
m/s2的加速度减速进站，求减速110
s时速度为多大．
12.
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，在水平面上做匀减速直线运动，最后停在C点．每隔0.2
s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．求：
t/s
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v/(m·s－1)
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；
(2)物体在斜面上下滑的时间；
(3)t＝0.6
s时的瞬时速度．
参考答案：
1.
D　
2.
B　
3.
B　
4.
D　
5.
C　
6.
BC
　7.
B　
8.
BC　
9.
A　
10.
C　
11.
54
m/s　0　解析：取G1378开始运动方向为正方向，G1378初速度v0＝0，
则G1378
1.5
min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×1.5×60)
m/s＝54
m/s.
当G1378减速进站时a2＝－1.0
m/s2，
初速度v20＝388.8
km/h＝108
m/s，
从刹车到速度为0的时间t2＝＝108
s，
所以110
s时G1378已经停止运动，速度为0.
12.
(1)5
m/s2　2
m/s2　(2)0.5
s　(3)2.3
m/s
解析：(1)物体在斜面上滑行的加速度大小为：
a1＝＝
m/s2＝5
m/s2.
在水平面上滑行的加速度大小为：
a2＝＝
m/s2＝2
m/s2.
(2)研究物体由t＝0到t＝1.2
s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：vB＝a1t，
v1.2＝vB－a2(1.2
s－t)，
代入得：v1.2＝a1t－a2(1.2
s－t)，
解得：t＝0.5
s，vB＝2.5
m/s.
(3)0.6
s末的速度为：
v＝vB－a2t′＝2.5
m/s－2×(0.6－0.5)
m/s＝2.3
m/s.
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