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电场 电场强度
考情分析：
重难点
题型
分值
重点
对电场强度的理解、电场强度的叠加
选择
计算
6-10分
难点
电场强度的叠加
知识脉络：
知识精讲：

电场强度
一、电场
1. 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
2. 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
注意：电荷间的相互作用是通过电场实现的。

二、电场强度
1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
定义式：E＝false　
单位：N/C或V/m。
2. 电场强度的性质
矢量性
规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向
唯一性
电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置
叠加性
如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和

3. 真空中点电荷的电场
（1）公式：E=false
其中：Q为激发电场的场源电荷；r为该点到场源电荷的距离。
（2）场强方向：
正点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线背离场源电荷；
负点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线指向场源电荷。
4. 电场强度的两个计算公式

公式
适用条件
说明
定义式
E＝false
任何电场
某点的场强为确定值，大小及方向与q无关
决定式
E＝false
真空中点电荷的电场
E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定

核心知识点二：
电场的叠加
1. 电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
2. 运算法则：平行四边形定则。

归纳总结：
1. false是电场强度的定义式，它适用于任何电场。
注意：电场强度是由电场本身的性质决定的，即E与q无关。
2. E＝false可以看作点电荷电场电场强度的决定式。
3. 电场强度是矢量， 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。运算时遵循平行四边形定则。

同步练习：
（答题时间：40分钟）
1. 电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　）
A. 若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B. 若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零
C. P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受静电力越大
D. P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向
2. 在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝false，那么下列说法正确的是（　　）
A. 若移去试探电荷，该点电场强度为0
B. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E
C. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为false
D. 若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E
3. 如图所示，A、B是点电荷-Q形成的电场中的两点（rA＜rB）。若先后把带电量很小，不会影响Q形成电场的正点电荷q1、q2（q1＞q2）分别放到A点和B点，q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2，在B点受到的电场力分别为FB1、FB2。则下列关于点电荷所受电场力F和带电量q的比值的大小的比较中，正确的说法是（　　）

A. false＜false，false＜false B. false＜false，false＝false
C. false＞false，false＝false D. false＞false，false＞false
4. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），Q、A、B为轴上三点。放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）

甲

乙
A. 点电荷Q一定为正电荷
B. 点电荷Q在A、B之间
C. A点的电场强度大小为2×103 N/C
D. 同一电荷在A点受到的电场力比B点的大
*5. AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）
A. 应放在A点，Q＝2q B. 应放在B点，Q＝－2q
C. 应放在C点，Q＝－q D. 应放在D点，Q＝－q
*6. 悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为－q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示。

（1）求所加匀强电场的电场强度的最小值。
（2）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力的大小。
答案：
1.【答案】C
【解析】为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放在该点，其受到的静电力F与自身的电荷量q的比值false可反映该点电场强度的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A、B错；由E＝false得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点受到的静电力方向，与负电荷受力的方向相反，D错。
2.【答案】D
【解析】电场强度是根据试探电荷受力情况用比值的方法定义的，公式E＝false中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定。
3.【答案】C
【解析】由题可知，q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2，而A点的电场强度一定，根据场强的定义式E＝false可知，false＝false＝EA，故A错误；由点电荷的场强公式E＝kfalse分析可知，A点的场强大于B点的场强，则有false＞false，故B错误；由上述分析可知，false＞false，false＝false，故C正确，故D错误。
4.【答案】BCD
【解析】由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则EA＝2×103 N/C，EB＝0. 5×103 N/C＝false，同一电荷在A点受到的电场力比B点的大；由图中电场力的方向可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项B、C、D正确.
5.【答案】C
【解析】由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合电场强度水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的电场强度的大小。要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量为－q的点电荷，故C正确。
6.【答案】（1）false，方向为斜向左下方
（2）mg（3－2cos θ）
【解析】（1）当静电力的方向与细线垂直时，电场强度最小。由mgsin θ=qE，解得E =false，小球带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向为斜向左下方。
（2）设线长为l，小球运动到最低点的速度为v，细线对小球的拉力为F，则有mgl（1－cos θ）=falsemv2，F－mg = mfalse，联立解得F= mg（3－2cos θ），根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力F'=F = mg（3－2cos θ）。

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