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章末能力提升复习题
　主题一　对速度、速度变化量和加速度的进一步理解
1.速度越大,加速度不一定越大;速度为0时,加速度不一定为0.
2.速度变化量大,加速度不一定大.
3.速度大小不变也可能有加速度,因为速度是矢量.
4.加速度为正,不一定做加速运动,同样加速度为负,不一定做减速运动,这与规定的正方向有关.
5.加速度与速度变化量的方向相同,但与速度方向不一定相同.当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反时,
物体做减速运动.
【典例1】关于速度、速度的变化量、加速度的关系,下列说法正确的是
(　　)
A.物体的加速度增大时,速度也增大
B.物体的速度变化越快,加速度越大
C.物体的速度变化量越大,加速度越大
D.物体的加速度不等于0时,速度大小一定变化
解析:速度是否增大,取决于速度方向与加速度方向之间的关系,与加速度的大小无必然联系,选项A错误;由加速度的概念可知选项B正确,选项C错误;加速度的定义式是矢量式,速度的变化可以是方向变化,也可以是大小变化,还可以是大小和方向都变化,选项D错误.
答案:B
【典例2】为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为l=
3.0 cm的遮光条,如图所示,滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,两个光电门之间的距离是Δx=0.6 m,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.0 s.试计算:
(1)遮光条通过两个光电门的速度;
(2)滑块的加速度;
(3)滑块在两个光电门之间的平均速度.
解析:(1)遮光条通过第一个光电门的速度
v1=lΔt1=0.030.30 m/s=0.10 m/s,
遮光条通过第二个光电门的速度
v2=lΔt2=0.030.10 m/s=0.30 m/s.
(2)滑块的加速度
a=v2-v1Δt=0.30-0.103.0 m/s2=0.067 m/s2.
(3)滑块在两个光电门之间的平均速度
v=ΔxΔt=0.63.0 m/s=0.20 m/s.
答案:(1)0.10 m/s　0.30 m/s　(2)0.067 m/s2 (3)0.20 m/s
正确理解加速度的大小和方向
物体做加速运动还是减速运动,取决于加速度的方向与速度方向的关系.至于加速度的大小,只决定速度变化的快慢,不决定物体是加速还是减速.其关系如下:
(1)a和v0同向,物体做加速运动.a大,v增加得快;a小,v增加得慢.
(2)a和v0反向,物体做减速运动.a大,v减小得快;a小,v减小得慢.
主题二　x-t图像和v-t图像
1.x-t图像:反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.
2.v-t图像:反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.
3.x-t图像和v-t图像的比较:
项目
x-t图像
v-t图像
坐标轴
纵轴表示位置坐标x,横轴表示时间t
纵轴表示速度v,横轴表示时间t
斜率
表示速度v
表示加速度a
交点
表示两物体在该时刻该位置相遇
表示两物体在该时刻速度相同
纵截距
表示物体初始位置的坐标
表示物体的初速度
横截距
表示位置坐标为0的时刻
表示速度为0的时刻
【典例3】下图是做匀速直线运动物体的x-t图像,则它在20 s内通过的路程是 (　　)
A.100 m　　B.200 m　　C.300 m　　D.400 m
解析:由题图可知,物体在20 s内始终沿负方向运动,速度不变,速度v=xt=
10010 m/s=10 m/s,故它在20 s内通过的路程x'=vt'=10×20 m=200 m,选项B正确.
答案:B
【典例4】下图为某质点的速度—时间图像,下列有关物体运动情况的判断,正确的是 (　　)
A.0~t1时间内加速度为正,质点做加速运动
B.t1~t2时间内加速度为负,质点做加速运动
C.t2~t3时间内加速度为负,质点做减速运动
D.t3~t4时间内加速度为正,质点做加速运动
解析:由图像可知,在0~t1时间内加速度为正,速度也为正,加速度方向与速度方向相同,质点做加速运动;在t1~t2时间内加速度为负,速度为正,加速度方向与速度方向相反,质点做减速运动;在t2~t3时间内加速度为负,速度也为负,加速度方向与速度方向相同,质点做加速运动;在t3~t4时间内加速度为正,速度为负,加速度方向与速度方向相反,质点做减速运动.判断一个运动是加速运动还是减速运动,要根据加速度方向与速度方向的关系来确定,不能单独根据加速度的正负来确定.只有选项A正确.
答案:A
图像问题的五看
一看“轴”,二看“线”,三看“斜率”,四看“截距”,五看“特殊点”.

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