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第5章
用样本推断总体
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉
条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共
条，有
条做了记号，则估计湖里的鱼有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
2.
质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共
件产品中随机抽取
件进行检测．检测出次品
件，由此估计这一批次产品中的次品件数是
A.
B.
C.
D.
3.
为估计某地区黄柳羊的只数，先捕捉
只黄柳羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄柳羊完全混合于黄柳羊群后，第二次捕捉
只黄羊，发现其中
只有标志．从而估计该地区有黄柳羊
A.
只
B.
只
C.
只
D.
只
4.
某烟花爆竹厂从
万件同类产品中随机抽取了
件进行质检，发现其中有
件不合格，那么你估计该厂这
万件产品中合格品约为
A.
万件
B.
万件
C.
万件
D.
万件
5.
从全市
份数学试卷中随机抽取
份试卷，其中
份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人?
A.
B.
C.
D.
6.
为了解
年
月
日"限塑令"实施情况，当天某环保小组对
户购物家庭随机抽取
户进行调查，发现其中有
户使用了环保购物袋购物，据此可估计该
户购物家庭当日使用环保购物袋约有
A.
户
B.
户
C.
户
D.
户
7.
石景山某中学初三（1）班环保小组的同学，调查了本班
名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个）：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．若一个塑料袋平铺后面积约为
，利用上述数据估计如果将全班
名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为
A.
B.
C.
D.
8.
为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉
条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共
条，有
条做了记号，则估计湖里有
条鱼．
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
9.
"迎奥运，我为先"联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片?小明用
张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取
张，发现有
张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是
A.
张
B.
张
C.
张
D.
张
10.
某校七年级共
名学生参加数学测试，随机抽取
名学生的成绩进行统计，其中
名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有
A.
人
B.
人
C.
人
D.
人
11.
某"中学生暑期环保小组"的同学，随机调查了"幸福小区"
户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：，，，，，，，，，．利用上述数据估计该小区
户家庭一周内需要环保方便袋约
A.
只
B.
只
C.
只
D.
只
12.
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从
学年度八年级的
名同学中选取
名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
请你估计这
名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是
A.
B.
C.
D.
13.
表为甲班
人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确?
A.
男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B.
男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距
C.
男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D.
男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
14.
李大伯在承包的果园里种植了
棵樱桃树，今年已经进入收获期，从中任意采摘了
棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如下表：
设这组数据的中位数为
，樱桃的总产量为
，则
，
分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
15.
某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的
个家庭中选出
个家庭统计了解一个月的节水情况，如下表所示：
请你估计这
个家庭一个月节约用水的总量大约是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出
条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出
条，发现有标记的鱼有
条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是
?．
17.
藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉
只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉
只，发现其中有
只有标记，从而估计这个地区有藏羚羊
?．
18.
为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了
条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞
条，若其中有标记的鱼有
条，则估计池塘里有鱼
?条．
19.
某学校计划开设
A、B、C、D
四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生的人数
人，由此估计选修
A
课程的学生有
?
人．
20.
为了估计县城空气质量情况，某同学在
天里做了如下记录：
其中
时空气质量为优，
时空气质量为良，
时空气质量为轻度污染，若
年按
天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为
?
天．
21.
某校为预测该校九年级
名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于
次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是
?．
22.
一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼
条，他从中任选
条，称得它们的质量如下（单位：
）：
．则这
条鱼的总质量约为
?
．
23.
李玲家的鱼塘里养了
条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为
．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了
次进行统计，得到的数据如下表．鱼塘中鳞鱼的总质量约是
?
千克．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了
条这种鱼，称得它们的质量（单位：）如下：
计算样本平均数（结果保留小数点后两位），并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量．
25.
为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的
名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，这样做合理吗?
26.
为了了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角
为
．根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量及
的值
（2）已知该校七年级共有
名学生，如果体育成绩达
分以上（含
分）为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
27.
阅读下列材料：
年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐．
据统计，
年门头沟游客接待总量为
万人次．其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达
万人次、
万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为
万人次和
万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达
万人次．
年门头沟游客接待总量约为
万人次．其中，潭柘寺游客接待量比
年增加了
；百花山游客接待量为
万人次，比
年增加了
万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为
万人次．
年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为
万人次、
万人次和
万人次．
根据以上材料回答下列问题：
（1）
年，潭柘寺的游客接待量为
?
万人次；
（2）选择统计表或统计图，将
年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；
（3）根据以上信息，预估
年门头沟游客接待总量约为
?
万人次，你的预估理由是
?．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
B
4.
B
5.
A
6.
A
【解析】．
7.
D
8.
D
9.
B
10.
D
【解析】随机抽取了
名学生的成绩进行统计，共有
名学生成绩达到优秀，
所以样本优秀率为
．
因为该校七年级共
名学生参加数学测试，
所以该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为
（人）．
11.
B
【解析】．
12.
A
【解析】
名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（
），
因此这
名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
（
）.
13.
A
【解析】由表可知，男生成绩共
个数据，
的位置是
，，
则男生成绩
是第
个数
分，
是第
个数
分，
男生成绩的四分位距是
分；
女生成绩共
个数据，
的位置是
，
的位置是
，
则女生成绩
是第
，
个数的平均数
，
是第
，
个数的平均数
，
女生成绩的四分位距是
分，
，
男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；
（分），
（分），
男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C，D均错误．
14.
B
【解析】把数据
，，，，，，按从小到大的顺序排列为
，，，，，，
中位数为
，平均数
，即每棵樱桃树的产量约为
千克，
樱桃的总产量约为
（千克）．
15.
A
【解析】
个家庭一个月平均节约用水是
，
因此这
个家庭一个月节约用水的总量大约是
．
第二部分
16.
【解析】因为
，
所以
．
故田大伯的鱼塘里鱼的条数是
．
17.
18.
19.
【解析】选修A课程的学生人数为
（人）．
20.
【解析】该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为
，
天．
21.
【解析】提示：．
22.
23.
第三部分
24.
样本平均数约为
，估计水库中这种鱼的平均质量约为
．
25.
不合理．
26.
（1）
样本容量为
，
??????（2）
人
27.
（1）
??????（2）
??????（3）
万人次；
年游客接待总量增长百分率为
，估计
年游客接待总量增长百分率也大约为
．
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