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泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
4.3?牛顿第二定律
1.知道牛顿第二定律a＝确切含义
2.会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题．
一、牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的
成正比，跟它的质量成
，加速度的方向跟作用力的方向
．
(2)公式：F＝kma，F指的是物体所受的合力．
当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma.
(3)力的国际单位：牛顿，简称
，符号为
.
“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1
N，即1
N＝
.
2．牛顿第二定律中的六个特征
因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性
F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性
F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
局限性
物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3．力与运动的关系
1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．
由F＝ma可知，m与a成反比
B．
牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．
加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．
当外力停止作用时，加速度随之消失
2.(多选)力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3
m/s2，力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4
m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是(　　)
A．
1
m/s2
B．
5
m/s2
C．
4
m/s2
D．
8
m/s2
3.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为
(　　)
A．
速度不断增大，但增大得越来越慢
B．
加速度不断增大，速度不断减小
C．
加速度不断减小，速度不断增大
D．
加速度不变，速度先减小后增大
二、牛顿第二定律和力的单位
(1)内容
(2)表达式：F＝ma
(3)国际单位制中力的单位：N,1N＝1kg·m/s2
2．牛顿第二定律的特点
(1)瞬时性；(2)矢量性；(3)同体性；(4)独立性．
3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法
一般步骤：(1)确定研究对象；
(2)进行受力分析和运动情况分析；
(3)求出合外力或加速度；
(4)根据牛顿第二定律F＝ma列方程求解．
基本方法：
(1)两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法；
(2)多个力作用时可用正交分解法．
1.(多选)如下图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　　)
A．
向右做加速运动
B．
向右做减速运动
C．
向左做加速运动
D．
向左做减速运动
2.如图所示，A，B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．
方向向右，大小不变
B．
方向向左，逐渐减小
C．
方向向左，大小不变
D．
方向向右，逐渐减小
3.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10
m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10
m/s2)(　　)
A．
20
m/s2
B．
25
m/s2
C．
30
m/s2
D．
40
m/s2
1.如图所示，两个人同时用大小分别为F1＝120
N、F2＝80
N的水平力拉放在水平光滑地面的小车，如果小车的质量m＝20
kg，则小车的加速度(　　)
A．
方向向左，大小为10
m/s2
B．
方向向左，大小为2
m/s2
C．
方向向右，大小为10
m/s2
D．
方向向右，大小为2
m/s2
2．如下图所示，物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1，若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则(　　)
A．?a1＞a2
B．?a1＝a2
C．?a1＜a2
D．
无法确定
3.(多选)如图所示，在光滑平面上以水平恒力F拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车间的动摩擦因数为μ.对于这个过程某同学用了以下四个式子来表示木块受到的摩擦力的大小，正确的是(　　)
A．?F－Ma
B．?ma
C．?μmg
D．?Ma
4.如图所示，质量为4
kg的物体静止于水平面上．现用大小为40
N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)．
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
4.3?牛顿第二定律
1.知道牛顿第二定律a＝确切含义
2.会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题．
一、牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
(2)公式：F＝kma，F指的是物体所受的合力．
当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma.
(3)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.
“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1
N，即1
N＝1_kg·m/s2.
2．牛顿第二定律中的六个特征
因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性
F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性
F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
局限性
物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
3．力与运动的关系
1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．
由F＝ma可知，m与a成反比
B．
牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．
加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．
当外力停止作用时，加速度随之消失
【答案】CD
【解析】虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B错误，C、D正确．
2.(多选)力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3
m/s2，力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4
m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是(　　)
A．
1
m/s2
B．
5
m/s2
C．
4
m/s2
D．
8
m/s2
【答案】ABC
【解析】由题意，力F1作用于物体的加速度a1＝3
m/s2，F2作用于物体的加速度a2＝4
m/s2，F1与F2的合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故两力同时作用于此物体的加速度范围为|a1－a2|≤a≤a1＋a2.即1
m/s2≤a≤7
m/s2，故选项A、B、C正确．
3.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为
(　　)
A．
速度不断增大，但增大得越来越慢
B．
加速度不断增大，速度不断减小
C．
加速度不断减小，速度不断增大
D．
加速度不变，速度先减小后增大
【答案】AC
【解析】水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．
二、牛顿第二定律和力的单位
(1)内容
(2)表达式：F＝ma
(3)国际单位制中力的单位：N,1N＝1kg·m/s2
2．牛顿第二定律的特点
(1)瞬时性；(2)矢量性；(3)同体性；(4)独立性．
3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法
一般步骤：(1)确定研究对象；
(2)进行受力分析和运动情况分析；
(3)求出合外力或加速度；
(4)根据牛顿第二定律F＝ma列方程求解．
基本方法：
(1)两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法；
(2)多个力作用时可用正交分解法．
1.(多选)如下图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　　)
A．
向右做加速运动
B．
向右做减速运动
C．
向左做加速运动
D．
向左做减速运动
【答案】AD
【解析】小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，知小球所受的合力向右，根据牛顿第二定律，小球的加速度方向向右，小球和小车具有相同的加速度，知小车具有向右的加速度，所以小车向右做加速运动或向左做减速运动．故A、D正确，B、C错误．
2.如图所示，A，B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．
方向向右，大小不变
B．
方向向左，逐渐减小
C．
方向向左，大小不变
D．
方向向右，逐渐减小
【答案】C
【解析】由于A，B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，整体具有向左的恒定加速度，对B物块，根据牛顿第二定律，可得Ff＝mBa，运动过程中B受到的摩擦力方向向左，大小不变，C正确．
3.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10
m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10
m/s2)(　　)
A．
20
m/s2
B．
25
m/s2
C．
30
m/s2
D．
40
m/s2
【答案】C
【解析】推力为F时，F－mg＝ma1，当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得：
a2＝30
m/s2.
1.如图所示，两个人同时用大小分别为F1＝120
N、F2＝80
N的水平力拉放在水平光滑地面的小车，如果小车的质量m＝20
kg，则小车的加速度(　　)
A．
方向向左，大小为10
m/s2
B．
方向向左，大小为2
m/s2
C．
方向向右，大小为10
m/s2
D．
方向向右，大小为2
m/s2
【答案】B
【解析】小车受到的合力为：F＝F1－F2＝120
N－80
N＝40
N，方向向左，由牛顿第二定律得：F＝ma，解得小车的加速度为：a＝＝2
m/s2，方向与合力方向相同
2．如下图所示，物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1，若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则(　　)
A．?a1＞a2
B．?a1＝a2
C．?a1＜a2
D．
无法确定
【答案】C
【解析】对M和m组成的整体，由牛顿第二定律mg＝(M＋m)a1，a1＝，另一端改为施加一竖直向下的恒力F＝mg＝Ma2，a2＝，所以a1＜a2，C正确．
3.(多选)如图所示，在光滑平面上以水平恒力F拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车间的动摩擦因数为μ.对于这个过程某同学用了以下四个式子来表示木块受到的摩擦力的大小，正确的是(　　)
A．?F－Ma
B．?ma
C．?μmg
D．?Ma
【答案】
AB
【解析】
对整体受力分析，受总重力、拉力和支持力，根据牛顿第二定律，有
F＝(M＋m)a①
再对m受力分析，受到重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
Ff＝ma②
由①②解得Ff＝ma＝F－Ma.
4.如图所示，质量为4
kg的物体静止于水平面上．现用大小为40
N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)．
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
【答案】
(1)8
m/s2　(2)6
m/s2
【解析】(1)水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律：Fcos
37°＝ma1①
解得a1＝8
m/s2②
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
Fcos
37°－Ff＝ma2③
FN′＋Fsin
37°＝mg④
Ff＝μFN′⑤
由③④⑤得：a2＝6
m/s2.

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