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1.2 全等三角形 同步练习卷
一、选择题（共7小题）.
1．（3分）下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
2．（3分）如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝（　　）
A．27° B．54° C．30° D．55°
4．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　）
A．20° B．30° C．35° D．40°
5．（3分）如图，已知点E，F分别在正方形ABCD的边AD，CD上，且△ABE≌△CBF，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．45° B．90° C．180° D．无法确定
6．（3分）如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长为25cm，AB＝8cm，AC＝9cm，则DE的长是（　　）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
7．（3分）已知：如图，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B＝31°，∠C＝95°，∠EAB＝20°，则∠BAD等于（　　）
A．77° B．74° C．47° D．44°
二、填空题
8．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝　 　．
9．（3分）如图，△ABC≌△DEF，EB＝8，AE＝2，则DE＝　 　．
10．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝　 　cm．
11．（3分）如图，△ABD≌△EBC，若AB＝4cm，BC＝8cm，则DE＝　 　．
12．（3分）已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A＝50°，∠B＝65°，BC＝20cm，则∠F＝　 　度，FE＝　 　cm．
13．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠ABC＝60°，则∠F＝　 　度．
三、解答题
14．你能把一个等边三角形分成2个、3个、4个、6个全等三角形吗？在图中分别画出分割图形．
15．如图，△AEC≌△ADB，若∠A＝60°，∠ACE＝35°，且∠1＝∠2，求∠1的度数．
16．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）求证：FH＝GM；
（2）若FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求HG的长度．
17．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C按逆时针方向旋转90°得到Rt△DEC．已知∠B＝35°，求∠CDE的度数．
18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B的对应角为∠E，∠A的对应角为∠D，若BE＝7，CE＝3，求CF的长．
参考答案
一、选择题
1．（3分）下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
解：①全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确；
③面积相等的两个三角形全等，说法错误；
④全等三角形的周长相等，说法正确；
故选：D．
2．（3分）如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝4，
故选：C．
3．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝（　　）
A．27° B．54° C．30° D．55°
解：∵∠B＝70°，∠C＝26°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝84°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝84°，
∵∠DAC＝30°，
∴∠EAC＝84°﹣30°＝54°，
故选：B．
4．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　）
A．20° B．30° C．35° D．40°
解：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB＝∠A′CB′，
即∠ACA′+∠A′CB＝∠B′CB+∠A′CB，
∴∠ACA′＝∠B′CB，
又∠B′CB＝30°
∴∠ACA′＝30°．
故选：B．
5．（3分）如图，已知点E，F分别在正方形ABCD的边AD，CD上，且△ABE≌△CBF，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．45° B．90° C．180° D．无法确定
解：∵点E，F分别在正方形ABCD的边AD，CD上，且△ABE≌△CBF，
∴∠1＝∠CFB，
∵∠CFB+∠2＝180°，
∴∠1+∠2＝180°，
故选：C．
6．（3分）如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长为25cm，AB＝8cm，AC＝9cm，则DE的长是（　　）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE＝AB＝8cm，
故选：B．
7．（3分）已知：如图，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B＝31°，∠C＝95°，∠EAB＝20°，则∠BAD等于（　　）
A．77° B．74° C．47° D．44°
解：∵∠B＝31°，∠C＝95°，
∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C═54°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB＝54°，
∵∠EAB＝20°，
∴∠BAD＝∠EAB+∠EAD＝74°，
故选：B．
二、填空题
8．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝　120°　．
解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C＝∠C′＝24°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝120°，
故答案为：120°．
9．（3分）如图，△ABC≌△DEF，EB＝8，AE＝2，则DE＝　10　．
解：∵EB＝8，AE＝2，
∴AB＝EB+AE＝8+2＝10，
∵△ABC≌△DEF，
∴DE＝AB＝10．
10．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝　20　cm．
解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，
∴AB＝BE＝CE＝10cm，
∴BC＝BE+CE＝20cm，
故答案为：20．
11．（3分）如图，△ABD≌△EBC，若AB＝4cm，BC＝8cm，则DE＝　4cm　．
解：∵△ABD≌△EBC，AB＝4cm，BC＝8cm，
∴BE＝AB＝4cm，BD＝BC＝8cm，
∴DE＝BD﹣BE＝4cm，
故答案为：4cm．
12．（3分）已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A＝50°，∠B＝65°，BC＝20cm，则∠F＝　65　度，FE＝　20　cm．
解：△ABC中，∠A＝50°，∠B＝65°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣50°﹣65°＝65°，
∵△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，
∴∠F的对应角是∠C，EF的对应边是BC，
∴∠C＝∠F＝65°，FE＝BC＝20cm．
故填65，20．
13．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠ABC＝60°，则∠F＝　40　度．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠ABC＝60°，
∴∠D＝∠A＝80°，∠DEF＝∠ABC＝60°，
∵∠F+∠D+∠DEF＝180°，
∴∠F＝40°，
故答案为：40．
三、解答题
14．你能把一个等边三角形分成2个、3个、4个、6个全等三角形吗？在图中分别画出分割图形．
解：如图所示，能分成两个、三个、四个、六个全等的三角形．
15．如图，△AEC≌△ADB，若∠A＝60°，∠ACE＝35°，且∠1＝∠2，求∠1的度数．
解：∵△AEC≌△ADB，
∴AC＝AB，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，
∵∠ACE＝35°，∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠ACB﹣∠ACE＝60°﹣35°＝25°．
16．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）求证：FH＝GM；
（2）若FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求HG的长度．
解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
∴FG＝MH，
∴FH＝GM；
（2）∵△EFG≌△NMH，
∴FG＝HM＝3.3cm，
∴HG＝FG﹣FH＝3.3cm﹣1.1cm＝2.2cm．
17．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C按逆时针方向旋转90°得到Rt△DEC．已知∠B＝35°，求∠CDE的度数．
解：∵Rt△ABC绕其直角顶点C按逆时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，
∴∠CED＝∠B＝35°，
∵∠DCE＝90°，
∴∠CDE＝55°．
18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B的对应角为∠E，∠A的对应角为∠D，若BE＝7，CE＝3，求CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
即BF+FC＝CE+CF，
∴BF＝CE＝3，
∵BE＝7，
∴BF+FC+CE＝7，
即3+FC+3＝7，
∴FC＝1．

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