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数据与计算
信息技术必修1
第一章
数据与信息
数据
什么是数据呢？其实数据就在我们身边。
在日常生活中，人们常用符号来表达客观事物。例如：180cm、70kg、36.5℃可以分别代表人的身高、体重、体温情况；200㎡、600m?、120km/h可以分别表示物体的面积、体积、速度情况，都是数据。
数据可以用来描述不同事物的特征。
数据可用于描述事物。
数据是信息的载体。
1.1数据及其特征
数据
数据是现实世界客观事物的符号记录，是信息的载体，是计算机加工的对象。
在计算机科学中，数据是对所有输入计算机并被计算机识别、存储和处理的符号的总称，是联系现实世界和计算机世界的途径。
生活中的各种符号
现实世界中的各种符号
包括图形、图像、视频、音频、文本（文字、数字、数值、字符）等数值型和非数值型符号。
各种现实世界中的符号都可以被计算机转化为二进制数，进行各种逻辑运算，处理成有意义的数据；然后将计算机运算的二进制数转换成现实世界的视、听、触等各种感觉的信息。
如：
180cm在计算机中转换成二进制：“180”在计算机中表示为10110100；字符“cm”在计算机中表示为0110001101101101；合在一起变为“10110100
0110001101101101”
在大数据时代，数据不仅是信息的载体，也是人们提取信息、做出决策的重要依据，成为人们认识和理解现实世界客观事物的重要资源。
数据的基本特征
二进制。在计算机中，数据以二进制的形式存储、加工。
语义性。语义是将数据符号解释为客观世界的事物。
分散性。数据是分散的记录，分别记录不同客观事物的运动状态。
多样性和感知性。数据记录的形式是多样的、可看的、可听的、可感知的，如图形、图像、视频、音频、文本等。
课堂练习
1.人们用数据记录自然现象与社会发展，数据可以用来描述不同事物的特征。(
）
2.数据是现实世界客观事物的符号记录，是信息的载体，不能用计算机进行加工。（
）
3.以下关于数据的说法正确的是（
）
A.
数据是计算机被发明之后产生的，所以在古代没有数据。
B.
数据的记录过程一定需要人的参与。
C.
数据就是信息，信息就是数据。
D.
数据在人们的生活中正扮演着越来越重要的作用。
对
错
D
我们日常生活中最常用到的进位制：
十进制
Decimal
除了十进制以外，我们还知道哪些进制?
十六进制
二
进
制
八
进
制
通常情况我们用十进制计算，那么计算机用什么进制来计算呢？
二进制
Binary
为什么电脑要用二进制？
电脑是由许多电子元件组成的，电子元件中的电子电路（逻辑电路）有两个状态：开关的接通与断开（电压的高与低）。很显然，这两种状态可以表示数字0和1。
二进制的特点是数码少（只有0和1两个数码），最容易用电子元件实现，所以电脑采用二进制。
将数字、文字、图形、声音、视频等信息转换为二进制数，电脑就可以处理这些形态的信息了。
0
1
0
1
0
1
十进制的结构：
1、有十个基本数字：
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、采用逢
的进位规则
十进一
3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同
什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构
例如
：
3578=3000＋500＋70＋8
=3×103＋5×102＋7×101＋8×100
这里个位(100)、十位(101)、百位(102),我们就称为位权
二进制基本结构：
1、有两个基本数字：
2、采用逢
的进位规则
3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同
例：110101=1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
0和1
二进一
二进制的计算（逢二进一，借一当二）
0
+
0
——
0
0
+
1
——
1
1
+
0
——
1
1
+
1
——
10
运算是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。
1101001+101111=10011000
1101001+101111=？
1101001
+
101111
—————
0
0
0
1
1
0
0
1
二进制的计算（逢二进一）
二进制运算用竖式计算
10110011
101001
+
11011100
10110011
101001
-
10001010
10110011
101
×
10110011
+
10110011
1101111111
试一试
1101+101=
1111+1011=
10010
11010
数的进制的表示
为了区别二进制数和十进制数，通常给数加下标来表示数的进制。
如
(10110)2二进制数，
(16)10十进制数，
(25771)8八进制数，
(2EC9F)16十六进制。
B二进制
D十进制
O八进制
H十六进制
R进制数的表示
除了二进制、十进制以外，计算机中还常常使用八进制和十六进制。
八进制：0、1、2、3、4、5、6、7
十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、
A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)
进制之间的转换
1
R进制转十进制
二进制转换为十进制
1
0
1
1
1
0
1
2
3
4
二
转
十
=
1
24+0
23+1
22+1
21+1
20
=
16
+
0
+
4
+
2
+
1
=
23
即：（10111）2
=（23）10
进制的转换
十六进制转换为十进制
按位权展开
(17)16=1×161+7×160=16+7=(23)10
R进制数转换成十进制数
二进制数要转换成十进制数非常简单，整数部分将每一位数字乘以它的权Rn-1，再以十进制的方法相加即可得到十进制数（注意，小数点右侧相邻位的权为R-1，从左向右，每移一位，幂次减1）。
小试牛刀
（1507.1）8=（？）10
（2AF5）16=（？）10
2
十进制转二进制
整数部分
整数部分：“除基取余倒排序”。
用十进制数除以目标进制基数，直至商等于0为止，逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。
（14）10
=
（
？）2
2|14…………0
7
（14）10
=
（
1110）2
2|
…………1
3
2|
…………1
1
2|
…………1
0
十进制转化为二进制的方法（整数部分）：
14D=1110B
将（236）D转换成二进制。
练习
小数部分
小数部分：“乘基取整顺排序”。
小数乘以目标数制的基数，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。
十进制转化为二进制的方法（小数部分）：
0.8125x2
=
1.625...1
（0.8125）10=（0.1101）2
（0.8125）10=（？）2
0.625x2
=
1.25....1
0.25x2
=
0.5.....0
0.5x2
=
1
.....1
十进制转化为R进制的方法：
方法：基数乘除法
整数部分：除基取余倒排序
小数部分：乘基取整顺排序
然后再将转换的两部分合起来
十进制与八、十六进制之间的转换
十进制转八进制或者十六进制有两种方法
法一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
法二：直接法—用短除法把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
二进制转八进制
3
二进制转换为八进制
如：011
010
111
其分成三个组对应如下
三位截取法：二进制中的每三位数对应八进制中的一位数。如此对二进制进行分组，每三位分一组，同时对应着八进制的一位数字。不足三位的，就在最高位前加“0”补足。
结果为：
(11010111)2=(327)8
3
2
7
（11010111.0100111）2
=
练习
八进制转换为二进制
例如
(650)8---(
)2
(7521)8---(
)2
将每一位八进制数用三位相应的二进制数表示，即可
110
101
010
111
101
010
001
二进制转十六进制
4
二进制转换为十六进制
如：1010
1110
0011
四位截取法：二进制中的每四位数对应十六进制中的一位数。如此对二进制进行分组，每四位分一组，同时对应着十六进制的一位数字。
不足四位的，就在最高位前加“0”补足。
(101011100011)2=(AE3)16
A
E
3
十六进制转换为二进制
例如：(A97)16---(
)2
(C757)16---(
)2
将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
1010
1001
111
1100
0111
0101
0111
课堂练习：
1．十进制数78的二进制编码是：___________
2．二进制数100101转换为十进制数是________
1001110
37
3.将二进制代码100101101100101转换为十六进制代码：________
4.将十六进制数7A60FH转换为二进制代码_______________________
4
B
6
5
0111,1010,0110,0000,1111
（1）11010.1B=(
)D
（2）101011B=（
）D
（3）10111B=（
）D
=0
20+1
21+0
22+1
23+1
24
++1
2-1
=1
20+1
21+0
22+1
23+0
24+1
25
=1
20+1
21+1
22+0
23+1
24
26.5
42
22
课后练习：
单位:
计算机存储信息的最小单位是位（bit），简写为b。二进制的一个“0”或一个“1”占一个位。
计算机存储容量的基本单位是字节（Byte），简写为B。一个标准英文字母占一个字节，一个标准汉字占二个字节。
1B=（
）b
1GB=(
)MB=(
)KB
=(
)B
1024b=(
)B
=
(
)KB
8
1024
10242
10243
1024/8
1024/8/1024

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