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第2讲　原子结构　原子核
考纲考情 核心素养
?氢原子光谱Ⅰ ?氢原子能级结构、能级公式Ⅰ
?原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期Ⅰ
?放射性同位素Ⅰ
?核力、核反应方程Ⅰ
?结合能、质量亏损Ⅰ
?裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ
?射线的危害和防护Ⅰ ?原子核式结构、氢原子能级结构．
?放射性、原子核的衰变、半衰期、结合能和质量亏损的概念．
?原子核衰变、核反应的规律. 物理观念
全国卷5年8考 高考指数★★★★★ ?能用氢原子能级结构和能级公式解释氢原子跃迁现象．
?能够区别原子核的衰变方程和核反应方程．
?理解爱因斯坦质能方程，能够利用爱因斯坦质能方程求解核能问题. 科学思维
　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点一　原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．原子的核式结构
(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部的质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
知识点二　　氢原子光谱
1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规律：
巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R，(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)．
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．
知识点三　　氢原子的能级、能级公式
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
(2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
知识点四　　原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
2．天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
3．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
4．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α衰变：X→Y＋He　如：U→Th＋He；
β衰变：X→Y＋e　如：Th→Pa＋e.
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．
知识点五　　核力和核能　裂变和聚变
1．核力
原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
2．核能
(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.
(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
3．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．
(2)典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n.
(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程．
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量．
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆．
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层．
4．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应．
(2)典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
1．思考判断
(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小．(　√　)
(2)核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的．(　√　)
(3)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的．(　√　)
(4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱．(　×　)
(5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上．(　×　)
2．如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箔的实验装置．下列关于该实验的描述错误的是(　B　)
A．α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成
B．α粒子的散射实验揭示了原子核有复杂的结构
C．实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后没有发生散射
D．α粒子从金原子内部穿出后携带了原子内部结构的信息
解析：α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成，故A项正确；α粒子的散射实验揭示了原子具有复杂的核式结构，故B项错误；实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后不发生散射，故C项正确；α粒子从金原子内部出来后携带了原子内部的信息，故D项正确．
3．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率ν1的光子，从能级A跃迁到能级C释放频率ν2的光子，若ν2>ν1则当它从能级C跃迁到能级B将(　A　)
A．吸收频率为ν2＋ν1的光子
B．吸收频率为ν2－ν1的光子
C．放出频率为ν2＋ν1的光子
D．放出频率为ν2－ν1的光子
解析：氢原子从能级A跃迁到能级B吸收光子，则B能级的能量大于A能级的能量，由玻尔理论有：EB－EA＝hν1；从能级A跃迁到能级C，释放光子，则A能级的能量大于C能级的能量，由玻尔理论有：EA－EC＝hν2；由以上两式得：EB－EC＝hν1＋hν2，所以氢原子由C能级跃迁到B能级要吸收光子，由hν＝hν1＋hν2，所吸收的光子频率为ν＝ν1＋ν2，故A项正确，B、C、D项错误．
4．已知铋?210的半衰期是5.0天，8 g铋?210经20天后还剩下(　D　)
A．1 g　 　　B．0.2 g　 　　C．0.4 g　 　　D．0.5 g
解析：由公式m＝m0) 得m＝8×) g＝0.5 g，D正确．
5．(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　AC　)
A.U→Th＋He是α衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.H＋H→He＋n是轻核聚变
D.Se→Kr＋2e是重核裂变
解析：N＋He→O＋H是发现质子的核反应，属于原子核的人工转变，Se→Kr＋2e是β衰变，A、C正确．
　　　　　　　　　　　　　　　　
考点1　氢原子能级和跃迁
1．对氢原子能级图的理解
(1)能级图如图所示．
(2)能级图中相关量意义的说明：
相关量 意义
能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…” 表示量子数
横线右端的数字 “－13.6，－3.4…” 表示氢原子的能量
相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
2.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．
1．氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　A　)
A．12.09 eV
B．10.20 eV
C．1.89 eV
D．1.51 eV
解析：本题考查氢原子能级跃迁规律．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放的光子能量为ΔE＝E3－E2＝1.89 eV，处于可见光光子能量范围，从n＝4能级向n＝3能级跃迁时释放的光子能量为ΔE′＝E4－E3＝0.66 eV，不属于可见光范围，从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的光子能量为ΔE″＝E2－E1＝10.2 eV，不属于可见光范围，因此氢原子至少需从基态跃迁到n＝3能级才可辐射出可见光光子，则给氢原子提供的能量至少为ΔE1＝E3－E1＝12.09 eV，A正确．
2.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，其能级示意图如图所示，当分别用能量均为48.4 eV的电子和光子作用于处在基态的氦离子时(　AB　)
A．氦离子可能辐射能量为40.8 eV的光子
B．氦离子可能从基态跃迁到n＝3的能级
C．氦离子一定能从基态跃迁到n＝2的能级
D．若仅以能量为60 eV的电子入射，氦离子一定不会辐射光子
解析：基态的氦离子吸收48.4 eV的电子或光子的能量，能跃迁到第3能级(E3－E1＝48.4 eV)，选项B正确，选项C错误；氦离子处于第3能级不稳定，可能向外辐射出3种不同频率的光子，分别是从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射光子的能量为7.6 eV，从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的能量为48.4 eV，从n＝2能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的能量为40.8 eV，选项A正确；若仅以能量为60 eV的电子入射，由于氦离子可以吸收一部分实物粒子的能量，另外，氦离子吸收能量后还会与其他氦离子发生碰撞，因此氦离子可能会辐射光子，选项D错误．
3．如图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，释放出不同频率的光子，利用这些光子照射逸出功为3.20 eV的金属钙，则下列说法中正确的是(　D　)
A．随能级n的增加氢原子能量减小
B．氢原子发生跃迁时，可放出3种不同频率的光
C．释放出最大频率的光子照射金属钙，电子的最大初动能为12.75 eV
D．释放出最大频率的光子照射金属钙，发生光电效应的遏止电压为9.55 V
解析：本题考查能级跃迁理论及光电效应现象．处于第n能级的氢原子的能量为E＝－ eV，随能级n的增加氢原子能量增大，故选项A错误；一群处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，可放出C＝＝6种不同频率的光，故选项B错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子频率最大，有hν＝－0.85 eV＋13.6 eV＝12.75 eV，用此光子照射金属钙，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝(12.75－3.20) eV＝9.55 eV，遏止电压Uc＝＝9.55 V，故选项D正确，C错误．
名师点睛
氢原子能级图与氢原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间发生跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得，而波长可由公式c＝λν求得.
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
考点2　天然放射现象　衰变
1．三种射线的比较
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流
(高频电磁波)
速度 0.1c 0.99c c(光速)
贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫米厚的铝板 最强，能穿透几厘米厚的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
2.α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中 轨迹形状　

衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
3.半衰期

(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
1．如图所示是卢瑟福设计的一个实验：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三股，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线．基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖．以下对这三束射线描述准确的是(　A　)
A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收
B．β射线在真空中的运动速度是光速
C．γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强
D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子
解析：α射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故A正确；β射线的速度约是光速的99%，故B错误；γ射线是一种波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线(高速电子束)带负电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误．
2．氡222经过α衰变变成钋218，t＝0时氡的质量为m0，任意时刻氡的质量为m，下列四幅图中正确的是(　B　)
3．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是(　D　)
A．原子核可能发生的是α衰变，也可能发生的是β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若是α衰变，则1和2的径迹均是逆时针方向
D．若衰变方程为U→Th＋He，则r1?r2＝1?45
解析：本题考查了原子核衰变过程系统的动量守恒．由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知，若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以发生的是α衰变，不可能是β衰变，故A错误；由于发生的是α衰变，生成的两粒子电性相同，图示由左手定则可知，两粒子都沿顺时针方向做圆周运动，故C错误；核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝＝，电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于α粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径，则半径为r1的圆为新核的运动轨迹，半径为r2的圆为放出的α粒子的运动轨迹，且r1?r2＝q2?q1＝2?90＝1?45，故D正确，B错误．
名师点睛
计算衰变次数的两种方法
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组.
方法2：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数.
考点3　核反应及核反应方程
1．核反应的四种类型
2.核反应方程遵循的两个主要规律
(1)质量数守恒：核反应前后，质量数保持守恒．
(2)电荷数守恒：核反应前后，电荷数守恒．
1．(多选)以下给出的核反应方程中，说法正确的是(　AD　)
A.H＋H→He＋X，X为中子，核反应为聚变
B.N＋He→O＋Y，Y为质子，核反应为聚变
C.Al＋He→P＋Z，Z为中子，核反应为聚变
D.U＋n→Ba＋Kr＋K，K为3个中子，核反应为裂变
解析：H＋H→He＋X是氢核的聚变，根据核反应方程质量数守恒，电荷数守恒可知，X为中子，故A正确；N＋He→O＋Y是原子核的人工转变，也是发现质子的核反应方程，Y为质子，故B错误；Al＋He→P＋Z是原子核的人工转变，Z为中子，故C错误；U＋n→Ba＋Kr＋K是核裂变，K为3个中子，故D正确．
2．1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　B　)
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
解析：根据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：He＋Al→n＋X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确．
3.国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是(　B　)
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
解析：根据电荷数守恒和质量数守恒，选项A中描述的核反应方程为N＋He→H＋O，放出的粒子是质子，A不符合题意；选项B描述的核反应方程为Al＋He→P＋n，放出的粒子是中子，B符合题意；选项C描述的核反应方程为B＋H→Be＋He，放出的粒子是α粒子，C不符合题意；选项D描述的核反应方程为Li＋H→He＋He，放出的粒子是α粒子，D不符合题意．
名师点睛
核反应方程式的书写
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.
考点4　质量亏损、结合能及核能的计算
1．质能方程的理解：
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.
方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
2．核能释放的两种途径的理解：
中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．
1．关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　C　)
A．原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B．原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
解析：原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A错误；原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；铯原子核(Cs)的比结合能与铅原子核(Pb)的比结合能差不多，而铯原子核(Cs)的核子数小于铅原子核(Pb)的核子数，故铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误．
2．(多选)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有(　BC　)
A.He核的结合能约为14 MeV
B.He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
解析：He核里面有四个核子，所以结合能约为28 MeV，A项错误；比结合能越大，原子核越稳定，所以B项正确；两个H核结合成He核时发生聚变反应，比结合能变大，有质量亏损，所以释放能量，C项正确；U核中核子的平均结合能比Kr 核中的小，D项错误．
3．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子?质子循环，循环的结果可表示为
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　C　)
A．8 MeV　　　　　　　　 B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
解析：本题考查质能关系．该核反应过程的质量亏损约为Δm＝4mp－mα＝0.028 6 u，得该反应释放的能量约为ΔE＝0.028 6×931 MeV＝26.63 MeV，选项C正确．
4．我国自主研发的钍基熔盐堆是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氟化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氟化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环．钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n.已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则(　C　)
A．铀233比钍232多一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
解析：铀233中含有的中子数为233－92＝141，钍232中含有的中子数为232－90＝142，可知铀233比钍232少一个中子，A错误；中等大小的核最稳定，比结合能最大，B错误，C正确；由于该核反应过程中释放核能，所以裂变后的新核的结合能大于铀核的结合能，所以轴233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E2＋E3－E1，D错误．
名师点睛
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是kg，c的单位是m/s，ΔE的单位是J.
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.
(3)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数.
核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能.

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