资源简介

一、考情分析
1．本单元考查的热点有光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等，题型有选择、填空、计算等，难度中等偏下，光的折射与全反射的综合，以计算题的形式考查的居多．
2．对于光学部分，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图．
二、知识特点
1．本单元知识与生活息息相关，光的反射、折射、色散等现象非常常见，全反射、光纤通信等应用广泛．
2．本单元基本概念较少，但比较抽象难懂，如光的干涉、衍射、偏振等现象．学习过程中需加强理解、应用练习．
3．电磁波、相对论知识较难理解，但考试要求只要求知道，后续知识理解留在大学．
第1讲　光的折射　全反射
考纲考情 核心素养
?光的折射定律Ⅱ ?折射率Ⅰ
?全反射、光导纤维Ⅰ
?实验：测定玻璃的折射率 ?光的反射、光的折射、光的色散、折射率、全反射、临界角. 物理观念
全国卷5年11考 高考指数★★★★★ ?测定玻璃的折射率. 科学思维
　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点一　　　光的折射定律　折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象．如图所示．
2．折射定律
内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比．
3．折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因v知识点二　全反射
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于临界角．
3．临界角：
折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
知识点三　　光的色散
1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．
2．色散规律：由于n红1．思考判断
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．(　×　)
(2)折射率跟折射角的正弦成正比．(　×　)
(3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．(　×　)
(4)只要入射角足够大，就能发生全反射．(　×　)
(5)密度大的介质一定是光密介质．(　×　)
2.如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中．当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是(　C　)
A．反射光线与折射光线的夹角为120°
B．该液体对红光的折射率为
C．该液体对红光的全反射临界角为45°
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
解析：反射角为45°，可求得反射光线与折射光线的夹角为105°，A错误；该液体对红光的折射率n＝＝，由sinC＝，可求得全反射临界角为45°，B错误，C正确；该液体对紫光的折射率更大，所以折射角小于30°，D错误．
3．(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是(　AC　)
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．必须是单色光
解析：发生全反射必须同时满足两个条件：①光从光密介质射向光疏介质，②入射角大于或等于临界角．而光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的小，且对光的颜色，以及单色光、复合光没有要求，故A、C正确，B、D错误．
4．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　ACE　)
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射
E．发生全反射时，入射角大于或等于全反射临界角
解析：当光线从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射，由n＝可知，光传播速度越大的介质，折射率越小，传
播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确，B、D错误；发生全反射的条件之一是入射角大于或等于全反射临界角，E正确．
5．(多选)如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β)，下列说法正确的是(　BCE　)
A．随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射
B．水对a的折射率比水对b的折射率小
C．在水中的传播速度va>vb
D．在空气中的传播速度va>vb
E．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
解析：由于α<β，所以折射率na小于nb，由n＝知，在水中的传播速度va>vb，由sinC＝知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射，a、b在空气中的传播速度都是c，故A、D错误，B、C正确；当a、b入射角为0°时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象，故E正确．
　　　　　　　　　　　　　　　　
考点1　折射定律　折射率
1．对折射定律和折射率的理解及应用
(1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算，与入射角θ1、折射角θ2无关．
(2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质．
(3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，sin15°＝，求：
(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率．
【解析】　(1)如图所示为透明物体内部的光路图，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．
设在M点处，光的入射角为θ1，折射角为θ2，∠OMQ＝α，∠PNF＝β
根据题意有α＝30°
由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝θ2
所以β＋θ2＝60°，且α＋θ2＝β
联立解得θ2＝15°.
(2)根据折射率公式有n＝，解得n＝.
【答案】　(1)15°　(2)
高分技法
光在介质中发生折射和反射问题的分析思路
(1)根据题意画出正确的光路图.
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，注意入射角、折射角均是与法线的夹角.
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解.
(4)充分考虑反射和折射现象中的光路可逆性.
1．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°＝0.8)．已知水的折射率为.
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.由几何关系有
＝tan53°　①
＝tanθ　②
由折射定律有sin53°＝nsinθ　③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2　④
联立①②③④式并代入题给数据得x＝7 m．　⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sini′＝nsin45°　⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′＋x2′＝x′＋x　⑦
＝tani′　⑧
＝tan45°　⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6－3) m≈5.5 m．　⑩
答案：(1)7 m　(2)5.5 m
考点2　全反射现象的理解和应用
(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的．
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．
(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱；当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．
特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．
(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
【解析】　(1)光路图及相关量如图所示
光束在AB边上折射，由折射定律得＝n　①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知α＋β＝60°　②
由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B　③
联立①②③式，并代入i＝60°得n＝.　④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n　⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sinθc＝　⑥
由几何关系得θc＝α′＋30°　⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sini′＝.　⑧
【答案】　(1)　(2)
高分技法
光的折射和全反射综合问题的分析思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.
(2)若光由光密介质进入光疏介质，则根据sinC＝确定临界角，看是否发生全反射.
(3)根据题设条件，作出光路图.作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线.
(4)运用光路的可逆性、对称性，寻找三角形全等或相似、三角函数等关系，进行判断推理、运算及变换，然后进行动态分析或定量计算.
2.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD射入，已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝3 cm，∠OAB＝60°.求：
(1)光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向相对于入射光线MO的偏角；
(2)光线第一次射出棱镜时，出射点距C点多远？
解析：(1)
设发生全反射的临界角为C，由折射定律可得sinC＝，解得C＝45°；光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射，设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系可得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律可得n＝，解得β＝45°，所以入射光偏转了135°.
(2)如图MO光线垂直于AD进入棱镜；
AO＝3 cm，∠OAE＝60°，AE＝＝6 cm
因为在AB面和BC面发生全反射
所以BE＝BF＝2 cm，又BC＝8 cm，则FC＝6 cm
由几何关系可知CG＝FCtan30°＝2 cm.
答案：(1)135°　(2)2 cm
考点3　光的色散
1．光的色散
(1)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
(2)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
2．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
波长 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
临界角 大→小
双缝干涉时的条纹间距 大→小
如图为半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复合光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带．
(1)求彩色光带的宽度；
(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？
【解析】　(1)设折射率为n1和n2的光线经玻璃砖折射后的折射角分别为β1和β2，则n1＝，n2＝，
代入数据得β1＝45°，β2＝60°，
故彩色光带的宽度为
d＝Rtan(90°－β1)－Rtan(90°－β2)＝R；
(2)当复色光恰好全部发生全反射时，sinC＝＝，即入射角θ＝C＝45°.
【答案】　(1)R　(2)45°
3.(多选)如图所示，一束光射入平行玻璃砖后分成1、2两束，然后射出玻璃砖(射出光线没画)，1、2两光对应的频率分别为ν1、ν2，玻璃砖对它们的折射率分别为n1、n2.下列说法正确的是(　ACE　)
A．n1>n2
B．ν1<ν2
C．射出玻璃砖的两束光相互平行
D．若增大入射光束的入射角，则2光先发生全反射
E．无论怎样改变入射光束的入射角，1、2光均不会发生全反射
解析：由n＝可知，入射角i相同，折射角r1n2，故A正确；由n1>n2可知，频率ν1>ν2，故B错误；由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故C正确；因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不会发生全反射，故D错误，E正确．
考点4　实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝计算玻璃的折射率．
2．实验过程
(1)铺白纸、画线
①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．
②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.
(2)插针与测量
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．
④改变入射角θ1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据．
在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．
(1)在图乙中画出完整的光路图．
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)．
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．
【解析】　(1)如图所示．
(2)用量角器测出入射角i与折射角r，根据折射定律n＝得出结果；或者利用坐标纸结合入射角和折射角画两个直角三角形，然后用刻度尺测出所对应的直角边和斜边的长度，进一步计算出正弦值，再代入折射定律公式即可．
(3)由图可知，由于入射光线比较靠近玻璃砖的右边，经过上表面折射后，再经过右侧折射出来，故应该通过A点．
【答案】　(1)如图所示
(2)1.53(1.50～1.56均可)　(3)A
高分技法
计算折射率的常用方法
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的，并取平均值．
(2)作sinθ1?sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1?sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃折射率．
(3)“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.
4．在做“测定玻璃折射率n”实验时：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图甲所示，以后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将不变．
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃砖的界面，画出的a′b′和c′d′都比实际界面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a′b′和c′d′上，则所测得的n值将偏小．
(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行，这时测出的n值将不受影响．
解析：(1)玻璃砖平移以后，测量的折射角不变，入射角相同，故测得的折射率将不变．
(2)乙同学的操作使入射角相同，所画出的折射角比实际折射角偏大，由n＝知，测得的折射率偏小．
(3)同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃砖内折射光线，从而确定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射即可，测出的折射率不受影响．

展开更多......

收起↑