资源简介

第2讲　变压器　电能的输送
考纲考情 核心素养
?理想变压器Ⅱ ?远距离输电Ⅰ ?理想变压器的工作原理——互感．
?理想变压器的功率关系、电压关系、电流关系．
?远距离输电的原理. 物理观念
全国卷5年3考 高考指数★★☆☆☆ ?理想变压器的动态分析方法．
?能量守恒定律在远距离输电中的应用. 科学思维
　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点一 理想变压器
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
有多个副线圈时＝＝＝….
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示．
(2)互感器
知识点二 远距离输电
1．输电过程(如图所示)：
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR.
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝I2·R＝.
1．思考判断
(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．(　√　)
(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(　×　)
(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(　×　)
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(　×　)
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(　√　)
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是(　C　)
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
解析：由题意知U1＝380 V，U2＝36 V，n1＝1 140，则＝得n2＝n1＝108.选项C正确．
3．从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　A　)
A．100?1 B．1?100
C．1?10 D．10?1
解析：由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝＝，故选项A正确．
4．变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗．街头可以见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则(　A　)
A．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少
B．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多
C．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少
D．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多
解析：本题根据变压器特点考查线圈用线问题．降压变压器副线圈匝数少，电压低，电流大，导线应当粗些，原线圈匝数多，电压高，电流小，导线应当细些，选项A正确．
5．如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1?n2＝4?1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路．当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA，那么电流表的示数是(　B　)
A．40 mA B．0
C．10 mA D．2.5 mA
解析：由于直导线MN匀速运动，则MN切割磁场产生的电流恒定，线圈中产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，即电流表A2的示数为0，选项B正确．
　　　　　　　　　　　　　　　　
考点1　理想变压器基本关系的应用
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，公式：＝，与负载、副线圈的多少无关
电流关系 (1)只有一个副线圈时：＝
(2)有多个副线圈时：由P入＝P出，得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系 f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和原副线圈匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和原副线圈匝数比决定
(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有一只电阻，阻值关系R2＝2R1，原线圈接到交流电压上后，电阻R1两端的电压是电阻R2两端电压的2倍，下列说法正确的是(　　)
A．变压器原、副线圈匝数比为1?2
B．变压器原、副线圈匝数比为1?4
C．R1消耗的功率占电源输出功率的
D．R2两端电压等于电源电压的
【解析】　设变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2，则流过变压器原、副线圈的电流关系＝，由于UR1＝I1R1，U2＝I2R2，由题知UR1＝2U2，R2＝2R1，可得＝，故A错误，B正确；R1消耗的功率P1＝IR1，R2消耗的功率P2＝IR2，联立可得P1＝8P2，由电源输入的总功率P＝P1＋P2可知R1消耗的功率占电源输出功率的，故C正确；R2两端的电压为U2，则变压器的输入电压U1＝U2＝U2；电源电压U＝UR1＋U1＝2U2＋U2＝U2，所以R2两端的电压等于电源电压的，故D错误．
【答案】　BC
高分技法
解答变压器问题的注意事项
(1)变压器不能改变恒定电流．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失．
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值，且是原副线圈的电压和电流．
1．(多选)如图所示，变压器为理想变压器，三个电阻的阻值大小关系为R1＝R2＝2r＝2 Ω，电流表为理想交流电表，原线圈输入正弦式交变电压e＝110sin100πt(V)，开关S断开时，电阻r消耗的电功率为100 W．下列说法正确的是(　CD　)
A．通过电阻r的电流方向每秒钟变化50次
B．开关S闭合前后，通过电阻R1的电流之比为2?3
C．开关S闭合前后，电流表的示数之比为2?3
D．变压器原、副线圈的匝数之比为11?3
解析：本题考查负载可变的变压器动态电路分析问题．由e＝110sin100πt(V)可知交变电流周期为0.02 s，频率为50 Hz，通过电阻r的电流方向每秒钟变化100次，选项A错误；设副线圈输出电压为U，开关S闭合前，副线圈电路中总电阻为3 Ω，通过R1的电流为I1＝，开关S闭合后，副线圈电路中总电阻为2 Ω，通过R1的电流为I2＝0.5×＝，开关S闭合前后，通过R1的电流之比为I1?I2＝?＝4?3，选项B错误；开关S闭合前，副线圈输出电功率P1＝，开关S闭合后，副线圈输出电功率P2＝，根据输入功率等于输出功率及理想变压器规律可知开关S闭合前后，电流表的示数之比为2?3，选项C正确；开关S断开时，副线圈输出电流I1＝，电阻r消耗的电功率P＝Ir＝100 W，解得U＝30 V，由e＝110sin100πt(V)可知原线圈输入电压U1＝110 V，根据变压器变压公式可得变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝，选项D正确．
2．(多选)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10?1，原线圈的输入电压u随时间t变化图象如图乙所示，D为理想二极管，R为电阻箱，当电阻箱阻值R＝11 Ω时，下列说法正确的是(　AC　)
A．原线圈输入电压的频率为50 Hz
B．电阻箱R两端电压的有效值为11 V
C．电阻箱R消耗的功率为22 W
D．若电阻箱R阻值变小，原线圈中的电流减小
解析：本题考查含二极管的动态电路问题．由题图乙可知，T＝0.02 s, f＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确；原线圈电压的有效值为U1＝ V＝220 V，由匝数比可知，副线圈两端的电压U2＝22 V，由于二极管具有单向导通性，由电流的热效应可知，T＝·，解得UR＝11 V，故B错误；电阻箱R消耗的功率P＝＝ W＝22 W，故C正确；若电阻箱R阻值变小，由于原线圈电压和变压器原副线圈匝数比不变，所以副线圈的电压不变，副线圈电流变大，则原线圈电流变大，故D错误．
考点2　变压器电路的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况.
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况

(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2都不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化. (1)U1不变，发生变化，U2变化．
(2)R不变，U2变化，I2发生变化．
(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化.
　 如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想电压表．下列说法正确的是(　　)
A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大
C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大
D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
【解析】　本题考查线圈与负载均可变的理想变压器问题．设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2，若P不动，滑片F向下移动时，n2变小，输入电压U1不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2也减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数也变小，故A正确，B错误；若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变；滑片P向上滑动时，接入电路的电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律，干路电流增大，小灯泡两端的电压增大，灯泡消耗的功率变大，由U＝U2－UL可知电压表V2读数减小，故C、D错误．
【答案】　A
高分技法
变压器动态分析问题的思路流程
3．如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是(　D　)
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析：由图可知，电压表V1与V2分别测量原、副线圈电压，由理想变压器工作原理可知，原线圈电压由电源决定，副线圈电压与负载工作状态无关，故电压表V1与V2示数均不变，A、B错误；由能量守恒定律知，负载变化时，原、副线圈功率增量应相同，即ΔI1U1＝ΔI2U2，又ΔI1<ΔI2，故U1>U2，即该变压器起降压作用，C错误；由电流增大知，负载R的阻值应减小，D正确．
4．(多选)如图所示，理想变压器原线圈和副线圈上分别接有阻值均为R的电阻R1、R2，原线圈接电压有效值为U的交流电源．现通过滑片P改变原线圈的匝数，使原线圈和副线圈接入电路的匝数分别为n1、n2，则下列说法正确的是(　AD　)
A．R1、R2两端的电压比为n2?n1
B．R1、R2消耗的功率比为n?n
C．n1越大，R1两端电压越大
D．当n1＝n2时，R2两端电压达到最大
解析：本题考查原线圈带负载且匝数可调的变压器动态电路问题．由原、副线圈中的电流与匝数成反比可知＝，则由欧姆定律可得＝＝，选项A正确；＝＝，选项B错误；由原、副线圈中的电压与匝数成正比可知＝，原线圈输入电压U1＝U－UR1＝U－U2，联立解得U2＝U，故UR1＝U，n1越大，R1两端的电压越小，选项C错误；U2＝U＝U，当n1＝n2时，U2达到最大，最大值为，选项D正确．
考点3　远距离输电
1．明确三个回路
回路1：I1＝I输入，U1＝U输入，P1＝P输入．
回路2：I2＝IR＝I3，U2＝U3＋ΔU，P2＝P3＋ΔP.
回路3：I4＝I输出，U4＝U输出，P4＝P输出．
2．抓住两个联系
(1)理想升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：＝，＝，P1＝P2.
(2)理想降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：＝，＝，P3＝P4.
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻分压导致的电压损耗，ΔU＝U2－U3＝IRR线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热导致的功率损耗，ΔP＝P2－P3＝IR线＝.
(多选)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的原、副线圈匝数比为a，降压变压器的原、副线圈匝数比为b，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数增大了ΔU，则下列判断正确的是(　　)
A．电压表V1的示数不变
B．电流表A2的示数减小了
C．电流表A1的示数减小了
D．输电线损失的功率减小了2R
【解析】　本题考查远距离输电问题．发电机输出的电压恒为U，升压变压器的原、副线圈匝数比为a，所以有＝a，即电压表V1的示数恒为U1＝，保持不变，故A正确；降压变压器原、副线圈两端的电压之比等于b，所以有＝b，即降压变压器原线圈两端电压增大了bΔU，根据闭合电路欧姆定律，电流表A1的示数减小了，输电线上电流减小了，根据电流与匝数成反比知，电流表A2的示数减小了b·＝，故B错误，C正确；由于输电线上电流减小了，故输电线损失的功率减小量一定不是P＝2R，故D错误．
【答案】　AC
高分技法
求解远距离输电问题必备技巧
(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
(2)抓住变压器变压前后各物理量间的关系，求出输电线上的电流．
(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失．
(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定．
5．如图为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，R为输电线的等效电阻．保持交流发电机输出电压不变，若电压表示数变小，下列判断正确的是(　D　)
A．电流表示数变小
B．降压变压器原、副线圈两端的电压之比变小
C．升压变压器输出电压变小
D．输电线损失的功率变大
解析：降压变压器原、副线圈的电压比等于降压变压器原、副线圈匝数比，保持不变，选项B错误；电压表的示数减小，则降压变压器原线圈的电压U3减小，由于发电机的输出电压不变，则升压变压器副线圈的输出电压U2不变，由U2＝U3＋IR可知，电流表的示数变大，选项A、C错误；由于电流表的示数变大，则由PR＝I2R可知，输电线上损失的功率变大，选项D正确．
6．(多选)如图所示为远距离输电的示意图(匝数如图)，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，输电线的电阻为r＝20 Ω，发电厂的发电机输出电压为500 V，输出功率为50 kW，输电线损耗的功率是输送功率的4%，用电设备得到的电压为220 V，则(　AD　)
A．＝
B．＝
C．发电机的输出电压不变，输出功率变小，则输电线上损耗的功率与输送功率的比值变大
D．发电机的输出功率不变，输出电压变小，则输电线上损耗的功率与输送功率的比值变大
解析：本题考查电能输送、降损问题．由题意知，输电线损耗的功率为50 kW×0.04＝2 000 W，则输送电流I2＝＝10 A，发电机输出的电流I1＝＝100 A，因此＝＝，A项正确；根据变压比可知，输送电压为U2＝5 000 V，输电线上损失的电压U损＝I2r＝200 V，因此降压变压器输入电压U3＝U2－U损＝4 800 V，则＝，B项错误；输送电流I2＝＝，则输电线上损耗的功率与输送功率的比值为＝，分析可知C项错误，D项正确．

展开更多......

收起↑