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实验一　研究匀变速直线运动
　　
[实验目的]
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打点纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法Δx＝aT2.
3．掌握使用速度—时间图象求加速度的方法．
4．掌握使用逐差法计算匀变速直线运动加速度的方法．
[实验器材]
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．
[实验过程]
1．仪器安装：
(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
2．测量与记录：
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，再做两次．
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．
(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．
(4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．
[数据处理]
1．匀变速直线运动的判断：
(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动．
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v?t图象，若图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动．
2．由纸带计算某点的瞬时速度：
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝来计算．
3．利用纸带求物体加速度的方法：
(1)逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝
，即为物体的加速度．
(2)分段法：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T.
(3)图象法：利用vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v?t图象，用v?t图象的斜率求物体运动的加速度．
[注意事项]
1．平行：纸带和细绳要和木板平行．
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带．
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．
5．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
　　
命题点1　教材原型实验
某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中，必要的措施是________．
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)
【解析】　(1)实验时，若细线与木板不平行，细线的拉力使小车运动过程中与木板间的压力改变造成摩擦力变化，产生实验误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验是研究小车的匀变速直线运动，不平衡小车与长木板间的摩擦力和小车的质量不远大于钩码的质量时小车仍做匀变速直线运动，故选项C、D错误．
(2)两点间的时间间隔T＝0.1 s；由逐差法可得：
a＝
＝ m/s2
＝0.80 m/s2
在匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，故vB＝AC＝
＝ m/s＝0.40 m/s.
【答案】　(1)AB　(2)0.80　0.40
高分技法
速度、加速度的求解方法
“平均速度法” 求速度 即vn＝，如图所示
“逐差法” 求加速度 即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确度．若为奇数段，则去掉第一段转化为偶数段采用上述方法处理
“图象法” 求加速度 即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v?t图象，直线的斜率即表示加速度
1．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时，得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，在其上取了A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点(图中没有画出)，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源．经过测量得：d1＝3.62 cm，d2＝9.24 cm，d3＝16.85 cm，d4＝26.46 cm，d5＝38.06 cm，d6＝51.67 cm.
(1)打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为1.06 m/s，加速度大小为2.00 m/s2.(结果保留三位有效数字)
(2)如果交流电源的频率实际是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值大于(填“大于”“等于”或“小于”)实际值．
解析：(1)相邻两计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s，则vE＝ m/s＝1.06 m/s，根据Δx＝at2可以求出加速度的大小，解得a＝ m/s2＝2.00 m/s2.(2)如果交流电的频率为49 Hz<50 Hz，那么实际打点周期变大，相邻两计数点之间的时间间隔t变大，根据公式Δx＝at2知加速度的实际值会比测量值小．
命题点2　实验拓展创新
题型1　实验情境创新
某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图乙可知，小车在桌面上是__________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．
(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)
【解析】　(1)轻推小车后，小车在桌面上做减速运动，桌面上“水滴”的间距应逐渐减小，小车的运动方向是从右向左．
(2)相邻两水滴的时间间隔为t＝ s＝ s，小车运动到A位置时速度大小为vA＝＝ m/s＝0.187 5 m/s≈0.19 m/s；
小车运动的加速度大小为
a＝≈0.038 m/s2.
【答案】　(1)从右向左　(2)0.19　0.038
高分技法
实验情境创新指改变实验器材或实验装置，但不改变速度、加速度的测量方法，本质仍属于“纸带类”实验．如图
2．某同学用图(a)所示的实验装置测定重力加速度，其中打点计时器的电源为交流电源，频率为50 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示，相邻计数点之间的时间间隔都为t.
(1)本实验除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是AB.(填器材前面的代号)
A．交流电源 B．刻度尺
C．天平(含砝码)
(2)若使用x1和x3两组数据来计算重力加速度，则表达式为g＝.
(3)已测得x1＝6.60 cm，x2＝8.15 cm，x3＝9.72 cm，已知当地的重力加速度大小约为9.8 m/s2，由此可推算出所选纸带相邻计数点之间的时间间隔t＝0.04 s，实验测得的重力加速度为9.75 m/s2.
解析：(1)测定重力加速度，不需要测量物体的质量，则不需要天平，因为需要打点计时器，则需要交流电源，需要刻度尺测量点迹间的距离，故选A、B.
(2)根据x3－x1＝2gt2，得重力加速度g＝.
(3)根据x3－x1＝2gt2得：
t＝＝ s≈0.04 s.
由(2)知，g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2.
题型2　实验原理创新
某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图甲，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图乙所示)，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出?Δt图，如图丙所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________.
(2)由图丙可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(结果保留3位有效数字)
【解析】　(1)由题知挡光片沿运动方向的长度为Δs，则Δs＝Δt，据Δs＝Δt＝vAΔt＋aΔt2，可得＝vA＋aΔt.
(2)将图丙直线延长与纵轴相交，可得vA＝52.1 cm/s，a＝2k＝16.7 cm/s2.
【答案】　(1)vA＋aΔt　(2)52.1　16.7
高分技法
实验原理创新改变实验器材和装置，并改变测量速度和加速度的方法．如图
案例 装置图 共性
利用连接体使滑块做匀变速直线运动
①若知道物体通过光电门的时间Δt.可用v＝求出物体通过光电门的瞬时速度
②若知道物体在两光电门间的运动时间或者运动距离，可以求得物体运动的加速度
③利用＝v0＋at，作出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小
利用斜面使滑块做匀加速直线运动

利用落体法使小球做匀加速直线运动

3．物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座，带有标尺的竖直杆，光电门1和光电门2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速度释放)，网兜．实验时可用光电计时器测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.
(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图2所示，则小球直径为1.170 cm.
(2)改变光电门1的位置，并保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v2，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v2四个物理量之间的关系为h＝v2t－gt2.
(3)根据实验数据作出?t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为2k.
解析：(1)游标卡尺的读数为d＝11 mm＋14×0.05 mm＝11.70 mm＝1.170 cm.(2)小球经过光电门2的速度为v2，则开始释放到经过光电门2的时间t0＝，从开始释放到经过光电门1的时间t1＝t0－t＝－t，可得经过光电门1的速度v1＝gt1＝v2－gt.根据匀变速直线运动规律可得h＝t＝v2t－gt2.(3)根据h＝v2t－gt2得，＝v2－gt，故?t图线斜率的绝对值k＝g，重力加速度大小g＝2k.

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