资源简介

(共15张PPT)
教科版高中信息技术
第1单元
初识数据与计算
1.2
数据的计算(第1课时)
必修1
数据与计算
课堂导入
古代数学著作《孙子算经》记载：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？
课堂活动
1
请同学们上网搜索《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的计算方法，并与你所采用的方法对比，说明异同。
假设法
方程法
公式法
抬脚法
列表法
方法汇总：
让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，
由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
公式：兔的只数=（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
　
兔的只数（94－35×2）÷2=12（只）
鸡的只数35－12=23（只）
抬脚法：
设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140。比94多的腿数是因
为把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。所以多的腿数÷2就是鸡数。
公式：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）
鸡的只数（35×4－94）÷（4－2）=23（只）
假设法
解：设有x只鸡，那么兔有（35－x）只
兔的只数×兔的腿数＋鸡的只数×鸡的腿数=总腿数
4×(35－x)＋2x=94
x=23
兔的只数35－23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
方程法
“鸡兔同笼”问题（35头，94脚）
兔的只数
鸡的只数
兔脚总数
鸡脚总数
共有的脚数
1
2
…
33
34
借助电子表格解决“鸡兔同笼”问题:
探究：用程序解决“鸡兔同笼”问题
“鸡兔同笼.py”文件是一个用python编程语言编写的小程序，请运行此程序。比较通过该程序与通过电子表格软件计算解决问题有什么不同。
print('这是一个有关鸡兔同笼问题的程序')
heads=float(input('请输入总的头数:'))
legs=float(input('请输入总的脚数:'))
tu=int((legs-heads
2)/(4-2))
print('兔子有:',tu,'头')
print('鸡有:',int(heads-tu),'头')
input("运行完毕，请按回车键退出...")
print('这是一个有关鸡兔同笼问题的程序')
heads=int(input('请输入总的头数:'))
legs=int(input('请输入总的脚数:'))
for
tu
in
range(1,heads-1):
leg=4
tu+2
(heads-tu)
if
leg==legs:
print('兔子有:',tu,'头')
print('鸡有:',int(heads-tu),'头')
input("运行完毕，请按回车键退出...")
抬脚法
列表法
探究：比较三种计算方式的特点，填写下表
计算方式
使用成本
使用方便性
计算速度
其它
人工计算
借助电子表格计算
编程计算
“百鸡百钱”问题是一个经典的数学问题，出自《张丘建算经》。内容是：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡，其中公鸡、母鸡和小鸡都必须要有，问公鸡、母鸡和小鸡各多少只？
拓展练习：
money=100
#一共100文钱
num=100
#一共100只鸡
cock_price=5
#公鸡价格5文
hen_price=3
#母鸡价格3文
threechick_price=1
#3只小鸡1文
for
cock_num
in
range(1,money//cock_price+1):
#公鸡只数可能为1-20
for
hen_num
in
range(1,money//hen_price+1):
#母鸡只数可能为1-33
for
chick_num
in
range(1,money//threechick_price+1):
#（3小鸡）只数可能为1-100
money1=cock_num
cock_price+hen_num
hen_price+chick_num
threechick_price
num1=cock_num+hen_num+chick_num
3
if
money1==money
and
num1==num:
print
(cock_num,hen_num,chick_num
3)
百鸡百钱程序：
课堂小结
理解鸡兔同笼问题的不同解决方法
初步认识python程序解决问题
谢
谢
！

展开更多......

收起↑