资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第2讲　牛顿第二定律的应用
知识排查
知识点一　超重与失重现象
1.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
2.失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
3.完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象。
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。
知识点二　两类动力学问题
1.动力学的两类基本问题：
第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：21世纪教育网版权所有
小题速练
1.思考判断
(1)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度。(　　)
(2)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关。(　　)
(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　　)
(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。(　　)
(5)物体所受合外力减小，加速度一定减小，速度也一定减小。(　　)
答案　(1) √　(2) √　(3) ×　(4) ×　(5) ×　
2.(多选)某同学利用测力计研_?????¨????????????_运行的电梯运动状态，他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数是G，他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是(　　)21cnjy.com
A.加速下降 B.加速上升
C.减速下降 D.减速上升
解析　测力计的示数_????°?????????????_受的合力方向向下，则加速度向下，砝码处于失重状态，而速度方向可能向上，也可能向下，所以电梯可能的运动状态是减速上升或加速下降，选项A、D正确。www-2-1-cnjy-com
答案　AD
3.在儿童蹦极游戏中，拴在腰_é???·??????¤??§???_是弹性极好的橡皮绳，质量为m的小明如图1所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg。若此时小明左侧橡皮绳断裂，则此时小明的(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
图1
A.加速度为零，速度为零
B.加速度a＝g，方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a＝g，方向沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a＝g，方向竖直向下
解析　根据题意，腰间左右两侧_??????????????????_力等于重力。小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，大小等于mg，所以小明的加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，选项B正确。21教育名师原创作品
答案　B
4.一物块从固定斜面底端沿倾角为_????????é????????_，到达最大高度后又返回斜面底端。已知物块下滑的时间是上滑时间的2倍，则物块与斜面间的动摩擦因数为(　　)
A.tan θ B.tan θ
C.tan θ D.tan θ
解析　物块沿_???é??????????????_加速度大小a1＝gsin θ＋μgcos θ，则x＝a1t2；物块沿斜面下滑时的加速度大小a2＝gsin θ－μgcos θ，则x＝a2(2t)2，联立解得μ＝tan θ，选项C正确。21*cnjy*com
答案　C
　超重和失重问题
1.判断超重和失重现象的三个角度
从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重
②物体向下加速或向上减速时，失重
2.对超重和失重的“三点”深度理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(3)物体是否处于超重或_?¤±é??????????????_在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
1.(多选)(2_019?·?±±è??_怀仁一中月考)电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图2所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2) (　　)
图2
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
解析　电梯匀速直线运动时_???????°§?§¤????¤?_数为10 N，知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物根据牛顿第二定律有：mg－F＝ma，解得a＝4 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4 m/s2，方向竖直向下。电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故B、C正确，A、D错误。
答案　BC
2.如图3所示，在教室里某同学_?????¨???é??è?????_研究超重与失重。她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。关于她的实验现象，下列说法中正确的是 (　　)2·1·c·n·j·y
图3
A.只有“起立”过程，才能出现失重现象
B.只有“下蹲”过程，才能出现超重现象
C.“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象
D.“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象
解析　下蹲过程_??????????????????_做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故A、B、C错误，D正确。
答案　D
3.(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图4所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力(　　)
图4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.t＝2 s时最大 B.t＝2 s时最小
C.t＝8.5 s时最大 D.t＝8.5 s时最小
解析　由题图知，在上_???è???¨?????????¨_0～4 s内，加速度方向向上，FN－mg＝ma，所以向上的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大，故A正确，B错误；由题图知，在7～10 s内加速度方向向下，由mg－FN＝ma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故C错误，D正确。
答案　AD
　牛顿第二定律的瞬时性
1.两种模型
2.求解瞬时加速度的一般思路
【典例】 如图5所_?¤?????°????A???_于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
图5
A.弹簧弹力大小为mg
B.球B的加速度为g
C.球A受到的支持力为mg
D.球A的加速度为g
解析　剪断细绳前对B球受力分析_???????????±???è??_条件可得F弹＝mgtan 45°＝mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹和B球重力的大小和方向均没有改变，则F合＝＝mg，aB＝g，选项A、B错误；剪断细绳前，A球的重力大小GA＝2F绳cos 30°＝mg，剪断细绳瞬间，A球受到的支持力FNA＝GAcos 30°＝mg，选项C错误；剪断细绳瞬间，对A球由牛顿第二定律有mAgsin 30°＝mAaA，得A的加速度aA＝gsin 30°＝g，选项D正确。
答案　D
1.(2019·4月浙江_é??è?????12)_如图6所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁)(　　)
图6
A.A球将向上运动，B、C球将向下运动
B.A、B球将向上运动，C球不动
C.A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D.A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
解析　剪断绳子之前，A球受力_??????????????????_示，B球受力分析如图乙所示，C球受力分析如图丙所示。剪断绳子瞬间，水杯和水都处于完全失重状态，水的浮力消失，杯子的瞬时加速度为重力加速度。又由于弹簧的形状来不及发生改变，弹簧的弹力大小不变，相对地面而言，A球的加速度aA＝＜g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向上。相对地面而言，B球的加速度aB＝＞g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下。绳子剪断瞬间，C球所受的浮力和拉力均消失，其瞬时加速度为重力加速度，故相对杯子静止，综上所述，D正确。www.21-cn-jy.com
答案　D
2.(多选)_(2019?·_山东烟台测试)如图7所示，两个质量为m1＝2 kg，m2＝3 kg的物体置于光滑水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1＝40 N、F2＝10 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是(　　)
图7
A.弹簧秤的示数是28 N
B.弹簧秤的示数是30 N
C.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为6 m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2
解析　以两物体组成_??????????????????_对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度a＝＝6 m/s2，方向水平向右；设弹簧秤的拉力是F，以m1为研究对象，由牛顿第二定律得：F1－F＝m1a，则F＝F1－m1a＝28 N，选项A正确，B错误；弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F2的瞬间，m1受力情况不变，m1受的合力不变，由牛顿第二定律可知，m1的加速度不变，选项C正确；弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F2的瞬间，m2不再受F2的作用，m2受的合力等于弹簧的弹力，发生变化，由牛顿第二定律可知，m2的加速度a′＝＝ m/s2＝9.33 m/s2，选项D错误。
答案　AC
　动力学的两类问题
1.解决动力学两类问题的两个关键点
2.解决动力学基本问题的处理方法
(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。
(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。
考向1　动力学单过程综合问题
【例1】 飞机在_?°????è·?é????????_速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力N和轮胎受地面的摩擦阻力f。已知升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F升＝k1v2，F阻＝k2v2，k1、k2为已知量，轮胎受地面的摩擦阻力f与地面的支持力成正比，比例系数为μ。假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力F推＝。
(1)飞机起飞时的速度v多大？
(2)若要求飞机在水平跑道上匀加速滑行，则轮胎受地面的摩擦阻力f与地面的支持力成正比的比例系数μ应满足怎样的条件？
(3)若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，跑道的长度至少多大？
解析　(1)根据题意，飞机刚要离开跑道时，地面支持力为零，飞机的升力与重力平衡，故有k1v2＝mg
解得飞机起飞时的速度为v＝。
(2)对飞机受力分析，飞机水平方向受推力、摩擦力和空气阻力，合力使飞机产生加速度，根据牛顿第二定律有：
F推－F阻－f＝ma
代入数据可得：F推－k2v2－μ(mg－k1v2)＝ma
要使飞机做匀加速运动，则：μk1v2－k2v2＝0
即满足μ＝。
(3)飞机匀加速运动的加速度为
a＝＝g
起飞的条件为N＝0，即k1v2＝mg
由匀加速运动关系式v2－v＝2as
得s＝＝＝。
答案　(1)　(2)μ＝　(3)
考向2　动力学多过程综合问题
【例2】 (2017·全_?????·??????24_)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1图8
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
解析　(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得
－μmgs0＝mv－mv①
解得μ＝－v,2gs0)②
(2)法1　_??°?????°è????????_时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得v－v＝2a1s0③【版权所有：21教育】
v0－v1＝a1t④
s1＝a2t2⑤
联立③④⑤式得a2＝)⑥
法2　对冰球由动量定理得－μmgt＝mv1－mv0③
s1＝a2t2④
由②③④式得a2＝)
答案　(1)－v,2gs0)　(2))
1.如图9所示，_???????°?é±???¨?°?_面处来了个“鲤鱼打挺”，弹起的高度为H＝2h，以不同的姿态落入水中其入水深度不同。若鱼身水平，落入水中的深度为h1＝h；若鱼身竖直，落入水中的深度为h2＝1.5h；假定鱼的运动始终在竖直方向上，在水中保持姿态不变，受到水的作用力也不变，空气中的阻力不计，鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。重力加速度为g，求：
图9
(1)鱼入水时的速度v；
(2)鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2；
(3)鱼两次受到水的作用力之比F1∶F2。
解析　(1)由v2＝2gH，得v＝2
(2)因h1＝t1，h2＝t2，得＝
(3)2gH＝v2＝2a1h1，F1－mg＝ma1
得F1＝3mg，同理得F2＝mg，
所以＝
答案　(1)2　(2)2∶3　(3)9∶7
2.(2019·山东德_?·??????????)???_图10所示，在建筑装修中，工人用质量m＝5 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10 m/s2且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【出处：21教育名师】
图10
(1)图(a)中，磨石A_?????°????°???????_向成θ＝37°斜向下的推力F1，当F1＝50 N时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ；2-1-c-n-j-y
(2)若用A对倾角θ_???37?°??????_壁进行打磨，如图(b)所示，当对A加竖直向上推力F2＝60 N时，求磨石A从静止开始沿斜壁向上运动0.5 m(斜壁长＞0.5 m)所用的时间。
解析　(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力的水平分力，即
Ff＝F1cos θ＝40 N，μ＝＝＝0.5。
(2)将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。
在沿斜面方向有：
(F2－mg)cos θ－Ff1＝ma；
在垂直斜面方向上有：
FN＝(F2－mg)sin θ；
则Ff1＝μ(F2－mg)sin θ，
解得a＝1 m/s2，
沿斜壁向上运动中，根据x＝at2，解得t＝1 s。
答案　(1)0.5　(2)1 s
活页作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1.若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
图1
A.携带弹药越多，加速度越大
B.加速度相同，与携带弹药的多少无关
C.携带弹药越多，获得的起飞速度越大
D.携带弹药越多，滑行时间越长
解析　设战机起飞_??????è?????è·????_为x，滑行的时间为t，受到的牵引力为F，加速度为a，飞机的总质量为m，起飞速度为v，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，则a＝－μg
由运动学公式得v＝，t＝
由以上各式知，m越大，a越小，v越小，t越大，选项A、B、C错误，D正确。
答案　D
2.(2017·海南卷)汽车紧急_???è??????????????_运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度，已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.10 m/s B.20 m/s
C.30 m/s D.40 m/s
解析　由牛顿第二定律得μmg＝ma，即a＝8 m/s2
由v2－v＝－2ax得v0＝＝ m/s＝20 m/s，故选项B正确。
答案　B
3.(2018·4月浙江选考)如图2所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F－t图象能反映体重计示数随时间变化的是(　　)
解析　体重计的_è????°????????????_的支持力大小，下蹲过程人的速度从0开始最后又回到0，因此人先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此选项C正确。
答案　C
4.(2019·北京清华_é??????¨????)???_育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是(　　)
图3
A.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力
B.在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力
C.若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大
D.若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变
解析　在上升和下降过程中，人都_??????é?????????§?_，最终又回到静止状态，故上升时是先超重后失重，下降时是先失重后超重，而超重时是单杠对人的作用力大于人的重力，失重时是单杠对人的作用力小于人的重力，故选项A、B均错误；若增大两手间的距离，由于两手的合力等于人的重力，而重力不变，故两个分力的夹角越大，则分力也就越大，故选项C正确，D错误。
答案　C
5.如图4所示，A、B两球_è?¨é??????????????_滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　)
图4
A.两图中两球加速度均为gsin θ
B.两图中A球的加速度均为0
C.图乙中轻杆的作用力一定不为0
D.图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
解析　撤去挡板前，挡板对B球_??????????¤§?°????_2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A、B两球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，可知只有选项D正确。
答案　D
6.(多选)一_????????¨??¨????±±_滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。下滑过程中从A点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图5所示。经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40 m。已知本次摄影的曝光时间是0.2 s，照片中虚影的长度L相当于实际长度4 m，则下列选项正确的是(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
图5
A.运动员在曝光的中间时刻的速度为v0＝20 m/s
B.运动员下滑的加速度为5.0 m/s2
C.滑雪板与坡道间的动摩擦因数为
D.滑雪板与坡道间的动摩擦因数为
解析　用s表示题中的位移，θ_è?¨?¤????é?????è§?_，Δt表示曝光时间，μ表示滑雪板与坡道间的动摩擦因数，m表示滑雪运动员的质量。设运动员下滑的加速度为a，曝光的中间时刻的速度为v0，则有v0＝，代入数据得v0＝20 m/s，故A选项正确；由v＝2as可求得：a＝5.0 m/s2，故B选项正确；又根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，可求得动摩擦因数为μ＝，故C选项正确，D选项错误。
答案　ABC
7.如图6甲所_?¤????é???±???????_配备的救生缓降器材，遇到突发情况时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆。如图乙所示，某次演练中，逃生者从距地面72 m高处，由静止开始匀加速下滑27 m，随后以18 m/s的速度匀速运动，紧接着以大小为5 m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零。不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
图6
(1)匀加速下滑的加速度大小；
(2)加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值。
解析　(1)由运动学公式，知vm2＝2a1x1，解得a1＝6 m/s2。
(2)逃生者加速下滑时，有mg－T＝ma1，解得T＝4m，则＝0.4。
答案　(1)6 m/s2　(2)0.4
综合提能练
8.(多选)(2016·_??¨?????·??????1_9)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则(　　)
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
解析　小球的质量m＝ρ·πr3_?????±é????????m_甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，则r甲>r乙。空气阻力f＝kr，对小球由牛顿第二定律得，mg－f＝ma，则a＝＝g－＝g－，可得a甲>a乙，由h＝at2知，t甲v乙，故选项B正确；因f甲>f乙，由球克服阻力做功Wf＝f h知，甲球克服阻力做功较大，选项D正确。
答案　BD
9.如图7所示，一_??????(???è§????_质点)从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下。A点为弹簧自然状态时上端点的位置，当物体到达B点时，物体速度恰好为零，然后被弹回。下列说法中正确的是(　　)21教育网
图7
A.物体从A点下降到B点的过程中，速率不断变小
B.物体在B点时，所受合力为零
C.物体在A点时处于超重状态
D.物体在B点时处于超重状态
解析　物体从A点开始，所受合_??????????????????_断减小，加速度不断减小，速度不断增大，在A、B间的某个位置弹力大小等于重力时，物体所受合力等于0，速度最大，再向下运动，所受合力反向且不断增大，物体向下做减速运动，加速度向上，且不断增大，在B点具有最大的向上的加速度，所以物体在A点处于失重状态，在B点处于超重状态，故选项D正确，A、B、C错误。
答案　D
10.(多选)(_2019?·?±±_东烟台统考)如图8所示，固定在地面上的斜面足够长，其倾角为30°，用平行于斜面向上，大小为16 N的力F作用在质量为2 kg的物块上，物块恰好沿斜面匀速上滑，若g取10 m/s2，物块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。则下列说法中正确的是(　　)
图8
A.在撤去力F的瞬间，物块所受摩擦力方向不变
B.在撤去力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2
C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
D.撤去力F后，物块最终将静止在斜面上
解析　物块匀_é????????è???¨????_受到力F、重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有F－Gsin 30°－f＝0，代入数据解得f＝6 N；撤去F后，物块由于惯性继续上滑，其余力均不变，则摩擦力f＝6 N，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有f＋Gsin 30°＝ma1，解得a1＝8 m/s2，选项A、B正确；滑动摩擦力f＝μGcos 30°，解得μ＝，选项C错误；当物块上滑的速度减为零时，因Gsin 30°＞μGcos 30°(即μ＜tan 30°)，物块不能保持静止，将沿斜面下滑，选项D错误。
答案　AB
11.(2019·沧州_?¨????)?°????è?¨_量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图9甲是向上运动小球的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动过程中的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，重力加速度为g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为(　　)
图9
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析　设每块砖的厚度是d，向上运动时：9d－3d＝a1T2，向下运动时：3d－d＝a2T2，解得：＝；
根据牛顿第二定律，向上运动时：mg＋f＝ma1，向下运动时：mg－f＝ma2，解得f＝mg，故C正确。
答案　C
12.(2019·_???????¨????)è?¨_量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图10所示。g取10 m/s2，求：
图10
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小。
解析　(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则
a2＝＝－2 m/s2
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有
Ff＝ma2
Ff＝－μmg
联立得μ＝＝0.2。
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1
a1＝＝1 m/s2
根据牛顿第二定律，有：F－Ff＝ma1
F＝6 N。
(3)由匀变速直线运动位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt
＝46 m。
答案　(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m
13.(2018·4_???????±?é??è??)_可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图11所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：21·cn·jy·com
图11
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)
解析　(1)在企鹅向上“奔跑”的过程中有x＝at2，
解得x＝16 m。
(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑回到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有21·世纪*教育网
mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
解得a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2。
(3)企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t′，位移为x′
t′＝，x′＝a1t′2，
解得x′＝1 m。
企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为vt，初速度为0，则有v－02＝2a2(x＋x′)
解得vt＝2 m/s。
答案　(1)16 m　(2)8 m/s2　4 m/s2　(3)2 m/s

_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

展开更多......

收起↑