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第一章 运动的描述 匀变速直线运动
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知识内容 学科素养 考向指导
1.质点 科学思维(模型建构) 1.常考热点：运动规律与其他知识的综合应用，图象的理解及应用等。
2.常用物理思想方法：理想模型法、图象法、逆向思维法、数理结合法等。
2.参考系、位移、速度和加速度 (1)物理观念(运动观念)
(2)科学推理
3.匀变速直线运动及其公式 (1)物理观念
(2)科学思维(科学推理)
4.直线运动的图象 科学思维
5.实验：研究匀变速直线运动 科学探究
第1讲　运动的描述
知识排查
知识点一　参考系、质点
1.参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来做参考的物体。
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。【来源：21·世纪·教育·网】
2.质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。
知识点二　位移、速度
1.位移和路程
(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
2.速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量，其方向与位移的方向相同。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
知识点三　加速度
1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2.定义式：a＝。单位：m/s2。
3.方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
4.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
小题速练
1.思考判断
(1)参考系必须是固定不动的物体。(　　)
(2)体积很大的物体可能视为质点。(　　)
(3)在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。(　　)
(4)平均速度的方向与位移方向相同。(　　)
(5)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×
2.(多选)[人教版必修1·P11·T1和P14·T1改编]下列说法正确的是(　　)
A.“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的
B.“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系
C.“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻
D.“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s
答案　ABC
3.(多选)[人教版必修1·P14·T2和P29·T2改编]下列说法可能正确的是(　　)
A.出租车的收费标准为1.60 元/公里，其中的“公里”说的是位移
B.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
C.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
D.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
答案　BCD
　对质点、参考系、位移的理解
1.对质点的说明
(1)建立模型：质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看做质点，一是要_??????é????????é??_要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响。并非依据物体自身大小和形状来判断。www-2-1-cnjy-com
2.参考系的“两性”
(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。
(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
3.位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。
1.(2020·兰州市模拟)2_017???9???_4日，男子400米决赛成为引爆全运会赛场的首个项目，上海小将郭钟泽跑出了45秒14的个人最好成绩，一举打破了徐自宙保持了16年之久的全国纪录。关于这则消息，下列说法正确的是(　　)2-1-c-n-j-y
图1
A.消息中的“45秒14”是时刻
B.消息中的“16年”是时间
C.该比赛中的位移一定是零
D.该比赛中，运动员的位移大小和路程相等
解析　消息中的“45_?§?14?????????_是某一过程所用的时间，故A错误；消息中的“16年”是时间间隔，故B正确；在比赛中运动员的位移不一定为零，400 m是指路程，故C、D错误。
答案　B
2.(多选)《中国诗_è???¤§????????????_季于2017年春节期间在央视一套、十套播出，备受广大观众喜爱，在中国大地掀起了诗词热潮。有许多脍炙人口的诗词中蕴涵着许多物理知识，下列说法正确的是(　　)21*cnjy*com
A.宋代诗人陈与义的诗_??????é??è?±??¤???_照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。”其中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，诗人以两岸或两岸的红花、榆树为参考系21*cnjy*com
B.唐代诗人李白的诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，根据“千里江陵一日还”可估算出诗人李白的平均速度
C.辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在
D.毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转
解析　宋代诗人陈与义的诗句“_??§???????¤???????_动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，根据诗的前两句我们可以推测出诗人是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的，选项A正确；由于李白的诗句中只给出了时间“一日”和路程“千里”，而没有给出白帝到江陵的位移，所以不能估算出诗人李白的平均速度，选项B错误；辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”诗句中的“飞镜”指月亮，月亮绕地球运动，说明万有引力的存在，选项C正确；毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，说明地面上的人随地球自转运动，可以看到日月星辰，这说明地球在自转，选项D正确。
答案　ACD
3.(原创题)山_?????????é????????_三孔和泰安市的泰山是世界闻名的旅游圣地，2019年上半年以它们醇厚的文化和美丽的风景吸引了大量游客。游客甲驾车从泰山南门赶往孔府大门行程84 km，游客乙驾车从孔府大门去泰山南门，行驶85 km；若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中(　　)
图2
A.游客甲驾车行驶“84 km”指的是位移
B.甲、乙的平均速度不相同
C.甲的平均速度比乙的小
D.研究两车的行驶路程时不能将车看做质点
解析　游客甲驾车行驶“84 _km????????????_路程，选项A错误；甲与乙位移的方向相反，平均速度的大小相等，方向相反，选项B正确，C错误；游客甲、乙驾车行驶的路程分别为 84 km、85 km，研究两车的行驶路程时不必考虑汽车的尺寸，可将车看做质点，选项D错误。
答案　B
　瞬时速度和平均速度
1.平均速度与瞬时速度的区别
(1)平均速度是过程量，与位移、时间相对应，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢。
(2)瞬时速度是状态量，与位置或时刻相对应，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。
(3)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2.平均速度的计算
(1)平均速度与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
3.运用极限思想分析瞬时速度
用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。21教育网
1.(2020·江苏扬州市模拟)关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　)
A.图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B.图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C.图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s
D.图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小
解析　瞬时速度与某一时刻或某_??????????????????_，选项A、B、D中的速度均为瞬时速度，故A、B两项错误，D项正确；C项中平均速度是10 m/s，但冲刺时的速度为瞬时速度不能确定，故选项C错误。【出处：21教育名师】
答案　D
2.(2019·北京西城_????¨????)??¨???_图3所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)21教育名师原创作品
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
图3
A.0.10 m/s B.100 m/s
C.4.0 m/s D.0.40 m/s
解析　遮光条经过光电门的遮光时_é?????????????????_可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，选项A正确。
答案　A
3.(多选)(2020·安徽黄_?±±?¨????)??????_4所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)
图4
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
解析　由＝可得AB＝__m/s???1_ m/s，AC＝ m/s，故选项A、B均正确；所选取的过程离A点越近，该阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故选项C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故选项D错误。
答案　ABC
　加速度的理解及计算
1.速度、速度变化量和加速度的对比
比较项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向，其大小即速度的变化率
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
方向 即物体运动的方向 与a的方向相同 与Δv方向相同，与v0、v的方向无关
2.a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，加速度a的方向由合力F的方向决定。
【典例】　(202_0?·?????????é?¨_峡市模拟)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中(　　)
A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【核心点拨】　(1)加速度方向始终与速度方向相同，则质点做加速运动。
(2)加速度大小先保持不变，后逐渐减小到零，表示质点原来是匀加速运动，然后速度增加的越来越慢。
解析　加速度方向与速度_???????????????é??_度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误。21cnjy.com
答案　B
判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
　　　　　　
1.如图5所示，“50TF_SI????????????_牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是(　　)
图5
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.30TFSI B.35TFSI
C.40TFSI D.45TFSI
解析　根据加速度定义可得汽车的加＝ m/s2＝4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45TFSI，选项D正确。2·1·c·n·j·y
答案　D
2.为了测定气垫导轨上_????????????é?????_，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm的遮光板。如图6所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.030 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.010 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到【来源：21cnj*y.co*m】
开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)
图6
A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能计算
解析　遮光板通过第_????????????é?¨???_速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。【版权所有：21教育】
答案　A
3.(2019·_?±±?????????é?????_学月考)如图7所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，那么：
图7
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，求弹丸击穿木板时加速度大小及方向；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。
解析　(1)令弹丸初速度方向为正_??????????????????_弹的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度
a1＝＝ m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
(2)令足球初速度方向为正方向_?????????è????????_初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝＝ m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
答案　(1)30 m/s2　方向与初速度方向相反
(2)170 m/s2　方向与初速度方向相反
活页作业
(时间：30分钟)
基础巩固练
1.(2020·湖南岳阳一中月考)关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A.加速度就是增加的速度
B.速度越大，加速度也一定越大
C.速度变化越快，加速度一定越大
D.加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变
解析　加速度的大小_???????????????é??_内速度的变化量，不是增加的速度，故A错误；速度大，加速度不一定大，比如物体以比较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度为0，故B错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，故C正确；加速度的方向不变，速度的方向可能改变，比如平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻改变，故D错误。www.21-cn-jy.com
答案　C
2.第13届天津全运会上，下列比赛中可将运动员看成质点的是(　　)
解析　马拉松比赛时，由于路程长，_è????¨???????¤§?°?_和形状可以忽略，可以看成质点；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点。故A正确。
答案　A
3.(2020·浙江温州市检测)如图1为张先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是(　　)
图1
A.“21：37”指的是时间间隔
B.距镇海“50.6公里”指的是位移
C.区间车速“106 km/h”指的是平均速度
D.当前车速“102 km/h”指的是瞬时速率
解析　选项A中“21：37”指时_??????é??é??B???_“50.6公里”指路程；选项C中区间测速是用路程和时间的比值，是平均速率，而非平均速度，选项D表述正确。
答案　D
4.(2020_?·?±±???é????????_中月考)2017年8月，中国航天科工集团正在论证研制的“最高时速4 000公里”高速飞行列车在网络上“刷屏”，被网友称为“飞铁”，也引发了对“北京到上海约半小时”的未来憧憬。若已知北京到上海的铁路长度约为1 300公里，下列说法正确的是(　　)
图2
A.北京到上海的铁路长度约为1 300公里指的是位移的大小
B.由题中数据可估算出“飞铁”从北京到上海的平均速度
C.时速4 000公里，是“飞铁”从北京到上海的平均速率
D.时速4 000公里，是“飞铁”从北京到上海的最大速率
解析　北京到上海的铁路长度指的是_è·??¨??????????é??_轨道的长度，A错误；由于不知道位移，所以无法计算该“飞铁”从北京到上海的平均速度，B错误；根据题意，时速4 000公里是瞬时速率，且为运行过程中速率的最大值，故C错误，D正确。21世纪教育网版权所有
答案　D
5.如图3是体育摄影中_???è??????????????_成功之作，摄影师眼中清晰的轮滑运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是(　　)
图3
A.背景 B.太阳
C.轮滑运动员 D.步行的人
解析　由于轮滑运动员和摄影_???????????????é??_度运动，故以轮滑运动员作为参考系，摄影师是静止的，故轮滑运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于轮滑运动员是运动的，所以背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是轮滑运动员，故C正确。21·cn·jy·com
答案　C
6.(2020·深圳模拟)如图4_????¤????è??è??è??_的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)
图4
A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示。21·世纪*教育网
由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选项D正确。
答案　D
综合提能练
7.(多选)一身高为H的田_???è????¨????????¨_参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以知道运动员的(　　)
A.百米成绩 B.冲线速度
C.百米内的平均速度 D.冲线时 s内的位移
解析　由于无法知道_è????¨???è·?10_0 m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，故A、C均错误；由题意可求出冲线时 s内运动员跑过的距离Δx＝ΔL，进一步求得 s 内的平均速度＝ ，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，故B、D正确。
答案　BD
8.(多选)如图5所示，小球以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则小球的加速度(　　)
图5
A.大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B.大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C.大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D.大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
解析　取初速度方_??????????????????_则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v′＝－3 m/s，则a′＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。
答案　BC
9.(2019·皖南八校联考)_??????????????°??°_乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是(　　)
A.， B.，
C.0， D.0，
解析　平均速度是位移与时间的_???????????±?????¤_人在甲、乙两地往返一次，故位移x＝0，平均速度＝＝0，平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，故平均速率为＝＝＝，选项D正确。
答案　D
10.光电计时器是_????§?????????????_运动情况的常用计时仪器，其结构如图6甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s和1.0×10－2 s，小滑块d的宽度为0.5 cm，则可测出滑块通过光电门1的速度v1＝________，滑块通过光电门2的速度v2＝________。滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度a＝________。
图6
解析　由v＝可知，v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，v2＝＝ m/s＝0.5 m/s；
由a＝可知，a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。
答案　0.2 m/s　0.5 m/s　0.1 m/s2

_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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