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§1.3运动快慢的描述--------速度
【学习目标】
1．知道质点在直线运动中，位移可以用坐标的变化来表示。
2．掌握速度的概念。
3．掌握平均速度和瞬时速度的概念，会求平均速度。
4．了解速率的概念。
导入：著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼(R.P.Feynman,1918～1988年)曾讲过这样一则笑话：
　　一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”(1英里＝1.609千米)这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？”“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里。”“这也是不可能的，我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里路程。”
　请你思考：
　1．交警所说的“60英里每小时”指的是什么？
　2．这位女士狡辩的根据是什么？
　3．假如你是交警，你如何说服这位女士？
【知识点1】
1．坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为坐标轴，这样，物体的位置就可以用
来表示，物体的位移就可以通过坐标的
Δx=x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的
，Δx的正负表示位移的
。
【知识点2】
2．速度
表示质点运动
和
的物理量。
（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的
。
（2）定义式：v=
。
（3）单位：
、
、
等。
（4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体
的
。
【知识点3】
3．平均速度
（1）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能
地描述运动的快慢。
（2）定义式：v=
。
（3）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同
或不同
内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段
或哪段
内的平均速度。
（4）矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移方向相同。
【知识点4】
4．瞬时速度
（1）定义：运动质点在某一
或某一
的速度叫做瞬时速度。
（2）理解：①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的
相同。②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟
或
对应。③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于
。④在匀速直线运动中，
和瞬时速度相等。
（3）定义式：v=
。
比较平均速度与瞬时速度
含义
对应
平均速度
平均速度指某`过程中物体位置变化的平均快慢程度；
如一段时间、一段位移；
瞬时速度
瞬时速度指某时刻或某处物体运动的快慢程度．
对应某个状态，如时刻、位置．
联系
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，随意任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
【知识点5】
5．速率
速度的
叫做速率，只表示物体运动的
，不表示物体运动的
，它是
量。
【知识点6】位移－时间图象
1．位移－时间图象(x－t图象)：在如图3－1所示的直角坐标系中，用来描述位移x与时间t关系的图象叫位移－时间图象或x－t图象．
2．利用x－t图象描述物体的运动
(1)从x－t图象中可以找出物体在各个时刻对应的位移．
(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度.
　　　　　　图3－2
　　　　　　　　　　　　　　图3－3
　　(3)若x－t图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图3－2所示．
　　(4)若物体做非匀速运动，则x－t图象是一条曲线，如图3－3所示，在时间t1～t3内的平均速度等于直线AB的斜率，t2时刻对应图象上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度.
【课堂练习】
1．关于速率和速度，下列说法不正确的是(　　)
　　A．平均速率就是平均速度
　　B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
　　C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等
解析
速度与速率是两个不同的概念，且前者是矢量，后者是标量．选项A中，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，一般情况下，路程是大于位移的，所以两者大小不一定相等，而且平均速率无方向，也不同于平均速度，故选项A错误．选项B是瞬时速率定义表述的内容，正确．在特殊的匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移大小与路程也相等，所以选项C、D都正确．
　　答案
A
2．（多选）下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是(　　)
　　A．子弹以790
m/s的速度击中目标
　　B．信号沿动物神经传播的速度大约为102
m/s
　　C．汽车上速度计的示数为80
km/h
　　D．台风以36
m/s的速度向东北方向移动
答案：AC
3．一辆汽车向东行驶，在经过路标甲时速度计指示为50
km/h，行驶一段路程后，汽车转向北行驶，经过路标乙时速度计指仍为50
km/h，下列说法正确的是(　　)
　　A．汽车经过甲、乙两路标时的速度相同
　　B．汽车经过甲、乙两路标时的速率不同
　　C．汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同
　　D．汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同
答案：C
4．（多选）下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
　　A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向
　　B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向
　　C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度
　　D．运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度，它是矢量
答案：AD
5、甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？
答案：
6、甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位x－t图象如图所示．
在20
s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是(　　)
　　A．平均速度大小相等，平均速率v甲>v乙=v丙
　　B．平均速度大小相等，平均速率v甲>v丙>
v乙
　　C．平均速度v甲>v丙=v乙，平均速率相等
　　D．平均速度和平均速率大小均相等
答案：A
【课后练习】
1．下列有关平均速度的说法中，正确的是(　　
)
　　A．平均速度为始末速度和的一半
　　B．平均速度是路程与时间的比值
　　C．平均速度是标量
　　D．平均速度与位移段的选取密切相关
答案：D
2．(1)甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？
　　(2)甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是多少？
答案：（）
2V2-V1
3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(　　)
　　A．三个质点从N到M的平均速度相同
　　B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
　　C．到达M点的瞬时速率一定是A的大
　　D．三个质点到M时的瞬时速率相同
解析
三个质点的运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同．B质点沿NM直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误，C项无法判定．到达M时，三者的瞬时速率大小无法确定．
　　答案
A
4．短跑运动员在100
m比赛中，以8
m/s的速度迅速从起点冲出，到50
m处的速度是9
m/s，10s末到达终点的速度是10.2
m/s，则运动员在全程中的平均速度是(
)
A．9
m/s
B．10.2
m/s
C．10
m/s
D．9.1
m/s
5．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500
m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　)
　　A．10－3
s　　B．10－6
s　　C．10－9
s　　D．10－12
s
　　答案
B
6.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移一时间(x－t)图象，下列说法错误的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．甲启动的时刻比乙早t1
s
　　B．当t＝t2时，两物体相遇
　　C．当t＝t2时，两物体相距最远
　　D．当t＝t3时，两物体相距x0
m
答案：C
【能力拓展】
7．火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位同学根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况，在5
min时间里，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50
m，甲、乙两站相距l=72
km，根据这些数据，试探究分析火车的速度是多少？
答案：72min
【名校真题】
（2018三中周测）在变速运动中，瞬时速度可以理解为（
）
A.其大小表示在某一时刻运动的快慢程度
B.其大小表示物体经过某一位置时运动的快慢程度
C.它是表示物体运动快慢程度的标量
D.某段时间内物体运动的位移与时间的比值叫平均速度
答案：AB
（2019三中周测）一辆汽车沿平直公路单向以速度行驶了2/3的路程，接着又以速度行驶完其余1/3的路程，如果汽车对全程的平均速度为以地，那么汽车在前2/3路程上速度的大小是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
（2019三中周测）有一身高为的田径运动员正在进行100m的国际比赛，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线瞬间，摄影记者使用的照相机的曝光时间限1/60s得到照片后测得人在底片上的高度为h胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据有以知道运动员的（
）
A.100m成绩
B.冲线速度
C.100m内的平均速度
D.100m比赛过程中发生的位移大小
答案：BD
（南宁四校联考）下列有关速度的描述中，指平均速度的是（　　）
A．某舰载机的起飞速度为50m/s
B．汽车速度计某一时刻显示60km/h
C．百米赛跑运动员冲过终点时的速度是9.5m/s
D．刘翔110米栏破世界纪录的全程速度为8.54m/s
答案：D
【小结、感悟反思】
掌握某一物理量的最根本方法是紧扣定义，因此准确把握各物理量的确切含义、区分是标量还是矢量，是学习本节的关键。
注意：平均速率不是平均速度的大小，。

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