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动量和动量定理
1．[2020·全国卷Ⅱ]水平冰面上有一固定的竖直挡板．一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　)
A．48 kg B．53 kg
C．58 kg D．63 kg
2.
[2020·邢台测试](多选)地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年．图示为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为20 cm，当感知到地震时，质量为50 g的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，取重力加速度为10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)
A．铜珠在空中运动的时间为0.2 s
B．铜珠在空中运动的时间为0.4 s
C．铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.1 kg·m/s
D．铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.2 kg·m/s
3．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)
A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
4．(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则(　　)
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s
B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t＝4 s时物块的速度为零
5．质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　)
A．Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 J
B．Δp＝－2 kg·m/s　W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2 J
D．Δp＝－0.4 kg·m/s　W＝2 J
6．[2019·全国卷Ⅰ]最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
7.
如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，则该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小为(　　)
A．mgt B．2mv
C．2mv＋mgt D．2mv－mgt
8．[2020·海口市调研]一质量为0.6 kg的篮球，以8 m/s的速度水平撞击篮板，被篮板反弹后以6 m/s的速度水平反向弹回，在空中飞行0.5 s后以7 m/s的速度被运动员接住，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．与篮板碰撞前后篮球的动量变化大小为1.2 kg·m/s
B．被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的动量变化大小为0.6 kg·m/s
C．篮板对篮球的作用力大小约为15.6 N
D．被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的重力产生的冲量大小为3 N·s
9.
如图所示，在光滑水平面上静止放两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别是(　　)
A.，
B.，＋
C.，
D.，
10．[2020·五省名校联考](多选)如图所示，从水平地面上的A点先后抛出两个相同小球，分别落在地面上的B点和C点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则(　　)
A．两球抛出时的速度大小相等
B．两球在最高点时机械能相等
C．两球着地前瞬间重力的瞬时功率相等
D．两球在空中运动的过程中动量的增量相等
11．水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体v－t图象如图所示，图中AB∥CD，则(　　)
A．F1的冲量大于F2的冲量
B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
12．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)，已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是(　　)
A．v1 B．v2
C．v3 D．v4
13．[2020·广东七校联考]我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．如图所示，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
14．[2020·武汉二中检测]某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为(　　)
A．2.7 m/s B．5.4 m/s
C．7.6 m/s D．10.8 m/s
　动量和动量定理
1．BC　物块每次与挡板碰撞后，挡板对物块的冲量I冲＝mv0－m(－v0)＝40 kg·m·s－1，方向与运动员退行方向相同，以此方向为正方向，以运动员和物块整体为研究对象，当物块撞击挡板7次后，7I冲＝m人v7＋mv0，v7<5 m/s，得m人>52 kg，当物块撞击挡板8次后，8I冲＝m人v8＋mv0，v8>5 m/s，得m人<60 kg.故B、C正确，A、D错误．
2．AC　铜珠自由下落由h＝gt2，t＝＝0.2 s，A正确；0.2 s时速度v＝gt＝2 m/s，动量大小为mv＝0.1 kg·m/s，C正确．
3．C　由机械能守恒定律可得mgh＝mv2，可知鸡蛋落地时速度大小v＝，鸡蛋与地面作用过程中，设竖直向上为正方向，由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为F＝＋mg，每层楼高度约为3 m，则h＝24×3 m＝72 m，得F≈949 N，接近103 N，故C正确．
4．AB　t＝1 s时物块的速率为v，Ft＝mv，得v＝1 m/s，A项正确；t＝2 s时动量为p，p＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，B项正确；t＝3 s时的动量p3＝2×2 kg·m/s－1×1 kg·m/s＝3 kg·m/s，C项错误；同理t＝4 s时物块速度v4＝1 m/s，故D项错误．
5．A　取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上，由动能定理知合外力做的功W＝mv－mv＝ J＝－2 J，故A对．
6．B　本题考查了考生对动量定理的理解能力，体现了物理模型建构的核心素养，同时也增强了考生的国人自豪感。
设火箭发动机在1 s内喷射出气体的质量为m. 以这部分气体为研究对象，应用动量定理，Ft＝mv－0，解得m＝＝1.6×103 kg.
7．C　取向上为正方向，由动量定理得IF－mgt＝mv－(－mv)，解得IF＝mgt＋2mv，C正确．
8．D　9.B　10.CD　11.C　12.C　
13．B　在乙推甲的过程中，二者之间的力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等．由于冲量是矢量，则甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，但方向相反，选项A错误；由动量定理可知，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项B正确；两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两者的位移不一定相等，所以做功不一定相等，选项D错误；由于甲、乙的动能变化量等于甲、乙各自所受合外力做的功，两者的合外力做的功不一定相等，故选项C错误．
14．C　设Δt时间内每个喷嘴有质量为m的水射出，对这部分水由动量定理得FΔt＝2mv，m＝ρvΔt·π，运动员悬停在空中，所以有F＝Mg，联立解得v＝7.6 m/s，故C正确．

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