资源简介

动能定理的理解和应用
1．[2020·青岛调研]如图所示，有一玩具弹簧枪，打出的弹丸在空中做平抛运动(不计空气阻力)，当弹丸运动到空中某位置时，重力所做的功等于其初动能，此时弹丸速度与竖直方向的夹角为(　　)
A．30° B．37°
C．45° D．60°
2．[素材创新]短道速滑接力赛是冰上运动竞争最为激烈的项目之一．比赛规定，前(甲)、后(乙)队员必须通过身体接触完成交接，交接时两队员间距离先缩短到很近，如图(a)，然后乙队员用手大力推送甲队员到手臂尽量伸直状态，两人分离，如图(b)．相互作用前后的系统(由两队员组成)的总动能分别为Ek1、Ek2，总动能变化量ΔEk＝|Ek1－Ek2|，乙队员对甲队员的平均作用力为F1，甲队员对乙队员的平均作用力为F2，乙队员的手臂长为l，冰道摩擦力不计，那么(　　)
A．Ek1B．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1l
C．Ek1D．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1l
3．质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为(　　)
A．2 m/s　　B．3 m/s C．4 m/s　　D. m/s
4．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为(　　)
A．0　　B.Fmaxx0 C.Fmaxx0　　D.x
5.
如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　)
A．2mgR　　B．4mgR C．5mgR　　D．6mgR
6.
[2020·淮安模拟]如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则(　　)
A．Ek1Ek2，W1＝W2
C．Ek1＝Ek2，W1>W2 D．Ek17.
一个质量为m的小球拴在绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用，在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动(如图所示)，今将力的大小变为F2，使小球在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2(R2A.(R2－R1) B.(F2R2－F1R1)
C.(R2－R1) D.(F2R2＋F1R1)
8．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块，假定物块所受的空气阻力f大小不变，已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为(　　)
A.和v0
B.和v0
C.和v0
D.和v0
9．[2020·全国卷Ⅱ]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点.等于(　　)
A．20 B．18
C．9.0 D．3.0
10.
如图所示，质量为m的滑块距挡板P的距离为l0，滑块以初速度v0沿倾角为θ的斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是(　　)
A. B.
C. D.
11．(多选)如图所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为(　　)
A.Mv2　　B．Mv2 C.μMgl　　D．μMgl
12．(多选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体(　　)
A．在位移x＝9 m时的速度是3 m/s
B．在位移x＝9 m时的速度是3 m/s
C．在OA段运动的加速度是2.5 m/s2
D．在OA段运动的加速度是1.5 m/s2
13．[2019·江苏卷](多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中(　　)
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
14．(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是(　　)
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B．物体运动的位移为13 m
C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D．x＝9 m时，物体的速度为3 m/s
15．(多选)一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可知(　　)
A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35
B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 J
C．匀速运动时的速度约为6 m/s
D．减速运动的时间约为1.7 s
16．[2020·湖北黄石调研]用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动
B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大
C．物体在2～4 s时的速度不变
D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做的功
17.
质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．x＝1 m时速度大小为2 m/s
B．x＝3 m时物块的加速度大小为2.5 m/s2
C．在前4 m位移过程中拉力对物块做的功为9 J
D．在前4 m位移过程中物块所经历的时间为2.8 s
18．[2019·天津卷]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；
(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大．
　动能定理的理解和应用
1．C　根据题意得mgh＝mv，v＝2gh，而v＝2gh，说明弹丸在该位置时，水平速度与竖直速度大小相等，由此可知弹丸速度与竖直方向成45°角，C正确．
2．A　设在水平冰道上甲、乙相互作用过程中，乙对甲做的功为W1，甲对乙做的功为W2，F1、F2是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，甲、乙相互作用时，相互作用力分别对甲、乙做正功和做负功，由于在相互作用过程中乙队员消耗体能对系统做功，系统总动能增大，设两队员从接触到分离，乙的位移为x，他们的距离增量为l，则W1＝F1(x＋l)、W2＝－F2x，两队员总动能的变化量ΔEk＝W1＋W2＝F1l＝F2l，A正确．
3．B　根据力F随x变化关系图象与横轴所夹面积表示功知，力F做功W＝40 J＋20 J－20J＝40 J．由动能定理，W＝mv2－mv，解得v＝3 m/s.选项B正确．
4．C　根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，此题可根据图线包围的“面积”等于力F做的功，W＝2＝x，由图象可知Fmax＝，W＝Fmaxx0，由动能定理有Ek＝W，故选项C正确．
5．C　6.B　7.B　8.A　
9．B　由平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，得v0＝x；动能Ek＝mv＝∝，故＝2·＝2·＝18，故B正确．
10．A　11.AC　
12．BD　运动x＝9 m的过程由动能定理W－μmgx＝mv2，得v＝3 m/s，A错误，B正确；前3 m过程中由动能定理w′－μmgx′＝mv′2，得v′＝3 m/s，由2ax′＝v′2，得a＝1.5 m/s2，C错误，D正确．
13．BC　本题考查受力分析和运动分析、功的求解、能量守恒定律和动能定理等相关知识点，意在考查考生的理解能力和分析综合能力．
小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg，选项A错误；物块从开始运动至最后回到A点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs，选项B正确；自物块从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，选项C正确；设物块在A点的初速度为v0，整个过程应用动能定理有－2μmgs＝0－mv，解得v0＝2，选项D错误．
14．ACD　15.ABC　16.D　17.D　
18．(1)7.5×104 J　(2)1.1×103 N
解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．
(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有＝①
根据动能定理，有W＝mv2－0②
联立①②式，代入数据，得W＝7.5×104 J③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
L2＝Rsin θ④
由牛顿第二定律，有FN－mg＝m⑤
联立①④⑤式，代入数据，得FN＝1.1×103 N⑥

展开更多......

收起↑