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摩擦力
1．[2020·宁波新高考适应性考试]如图所示，在倾角为θ的斜面上，静止着两个质量均为m的物块A、B.两物块之间连接着一劲度系数为k的轻质弹簧，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，物块和斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是(　　)
A. B.
C. D.
2．[2020·武昌调研]如图所示，一个同学用双手(未画出)水平地夹住一叠书并使这些书悬在空中静止，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力为F＝280 N，每本书重为4 N，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2＝0.25，则该同学用双手最多能水平夹住这种书的本数为(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A．58 B．56
C．37 D．35
3．[2020·江西红色七校联考](多选)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝3 kg的小球相连，半圆形器皿中的轻绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的拉力F＝10 N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．轻绳对物体a的拉力大小为10 N
B．物体c受到向右的静摩擦力
C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右
D．物体b受到两个摩擦力
4．[情境创新]如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体，用一大小为1 N，平行于斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为，物体受到的摩擦力大小为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　)
A．3 N B．2 N
C. N D. N
5．如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置．将一物块和木板叠放于水平桌面上．轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连．现在用轻绳与长木板连接，用手向右水平拉轻绳，使长木板在桌面上滑动．弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是(　　)
A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
B．木板必须在桌面上做匀速直线运动
C．弹簧测力计示数一定等于物块受到的摩擦力
D．弹簧测力计示数一定等于木板受到的摩擦力
6．[情境创新]如图，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变．他测得某堆沙子的底部周长约为30 m，沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的体积约为(圆锥体的体积等于底面积与高的乘积的三分之一)(　　)
A．1×102 m3 B．2×102 m3
C．3×102 m3 D．8×102 m3
7．(多选)如图所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的a、b两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均处于静止状态．已知AC面光滑，物块b与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则两物块的质量之比m1?m2可能是(　　)
A．3:5 B．1:1
C．2:1 D．5:2
8．[情境创新]截面为直角三角形的木块A，质量为M，放在倾角为θ的固定斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲所示．现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则(　　)
A．A、B仍静止于斜面上
B．若M＝2m，则A受到的摩擦力大小为mg
C．若M＝8m，则A受到斜面的摩擦力大小为mg
D．以上说法都不对
　
专题13　摩擦力
1．D　由题意可知，两物块的质量相等，则两物块与斜面之间的最大静摩擦力相等，物块与斜面之间的最大静摩擦力为Ffm ＝μmgcos θ，由A、B的受力情况可知，当物块B恰能保持静止时，弹簧的伸长量最大，则由平衡条件可知mgsin θ＋kxm＝Ffm，解得xm＝，D正确，ABC错误．
2．C　设该同学用双手最多能够水平夹住这种书的本数为n，把n本书看做整体，由平衡条件可得nG≤2μ1F，再把中间n－2本书看做整体，对其受力分析，由平衡条件可得(n－2)G≤2μ2F，联立解得n≤37，选项C正确．
3．AC　以小球为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可知，轻绳对小球的拉力T＝＝10 N，则轻绳对物体a的拉力大小也为10N，A项正确；以物体c为研究对象，c水平方向无外力作用，故不受静摩擦力作用，再对物体b分析，可知物体b受到的静摩擦力只有一个，B、D项错；以a、b、c整体为研究对象，轻绳拉力大于力F，整体有向左的运动趋势，桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右，C项正确．
4．C　物体重力沿斜面向下的分力为mgsin 37°＝0.5×10×0.6 N＝3 N，用平行于斜面底边的水平力F＝1 N推物体时，物体保持静止，由平衡条件可得物体受到沿斜面向上的摩擦力f1 ＝3 N，平行于斜面底边的摩擦力f2 ＝1 N，则物体受到的摩擦力大小为f＝ N＝ N，选项C正确．
5．C　物块与长木板间发生相对运动，是滑动摩擦力，只要两者间发生相对运动即可，木板不一定在桌面上做匀速直线运动，AB错误；物块受力平衡，弹簧测力计示数等于物块受到的滑动摩擦力，C正确；木板与物块、桌面间都会有摩擦力，D错误．
6．A　对圆锥面上的任一沙子有：mgsin θ＝μmgcos θ(θ为圆锥体的底角)，即有tan θ＝μ＝0.8.根据数学知识得圆锥底部的半径r＝＝ m，圆锥体的高为h＝ rtan θ ＝ m，圆锥体的体积为V＝Sh＝πr2h≈91.3 m3，选项A正确．
7．ABC　若m1较小，则物块b受到的摩擦力沿斜面向上，根据共点力的平衡条件可得m1gsin 30° ＋μm2gcos 37°＝m2gsin 37°，解得＝；若m1较大，则物块b受到的摩擦力沿斜面向下，根据共点力的平衡条件可得m1gsin 30°＝μm2gcos 37°＋m2gsin 37°，解得＝2，所以满足条件的两个物块质量之比为≤≤2，则两物块的质量之比m1?m2可能是ABC.
8．C　由题意可知，当θ＝ 37°时，木块恰能静止在斜面上，则有μMgcos 37°＝Mgsin 37°，代入数据解得μ＝0.75，现将θ改为30°，在A与斜面上放一质量为m的光滑圆柱体B，斜面与A间最大静摩擦力f′＝μMgcos 30°，A、B间的作用力F＝ mgsin 30°，当f′ mgsin 30° ＋Mgsin 30°时，A相对斜面静止，因此A、B是否静止在斜面上，由B对A的弹力大小决定，故A错误；若M ＝2m，则mgsin 30°＋ Mgsin 30°＝Mg，而f′＝0.75×Mgcos 30°＝Mg，因f′< mgsin 30° ＋Mgsin 30°，A滑动，A受到斜面的滑动摩擦力，大小为f′＝Mg＝mg，故B错误；若M＝8m，则mgsin 30°＋ Mgsin 30°＝Mg，而f′＝Mg，因f′> mgsin 30° ＋Mgsin 30°，故A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为Mg＝，故C正确，D错误．

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