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交变电流的产生和“四值”问题
1．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值为u0，周期均为T，如图所示．则Q方:Q正等于(　　)
A．1:　　　B.:1　　　C．1:2　　　D．2:1
2.
[2020·昆明市摸底]一个阻值为20 Ω的电阻，通有如图所示的电流，在一个周期内，前半个周期电流随时间按正弦规律变化，后半个周期电流为恒定电流，则在一个周期内，电阻产生的热量为(　　)
A．0.2 J B．0.4 J C．0.6 J D．0.8 J
3.
如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝20sin100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R2上的电功率为(　　)
A．10 W B．15 W C．25 W D．30 W
4．[2019·天津卷](多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示．下列说法正确的是(　　)
A.时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为
5.
[2020·成都市摸底]如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝20sin100πt(V)．下列说法正确的是(　　)
A．该线框转动的频率是100 Hz
B．该线框产生的交变电动势最大值是20 V
C．t＝0.005 s时刻，线框平面与中性面重合
D．t＝0.05 s时刻，穿过线框的磁通量变化率为0
6.
(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是(　　)
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsinωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
7.
[2020·广东七校联合检测](多选)如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动．当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动时，从图示位置开始计时，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈中产生的感应电动势最大
B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda
C．t＝时，线圈中的磁通量为零，感应电动势也为零
D．线圈每转动一周电流方向改变两次
8．[2020·全国卷Ⅲ]在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
9.
[2020·海口市调研](多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么(　　)
A．从图示位置开始，线圈转过90°时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈中感应电流的有效值为 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost(V)
D．从图示位置开始到线圈转过60°时的过程中，线圈中的平均电流为0.5 A
　交变电流的产生和“四值”问题
1．D　根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得，Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝·T，故＝，D正确．
2．C　利用焦耳定律计算一个周期内电阻产生的热量Q＝I2RT＝IR＋IR，I1＝ A＝1 A，I2＝ A，解得Q＝0.6 J，C正确．
3．C　当A端输出电流为正时，R1被短路，则此时R2上电压有效值为U2＝＝20 V，当B端输出电流为正时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U2′＝＝10 V，在一个周期内R2两端的电压有效值为U，则×＋×＝×T，解得U＝5 V，则有P2＝＝ W＝25 W.
4．BC　本题考查了交变电流的产生和描述，以及考生对交流电产生过程、有效值的确定、平均感应电动势及安培力做功的分析和判断能力，是核心素养中能量观念的体现．
由Φ－t图象可知，在时刻穿过线框的磁通量最大，线框处于中性面位置，选项A错误；交变电流感应电动势的最大值为Em＝BSω＝，有效值E＝Em＝，选项B正确；线框匀速转一周时外力所做的功等于克服安培力所做的功，W＝T＝，选项C正确；从t＝0到t＝的过程中平均感应电动势＝＝＝，选项D错误．
5．D　由e＝20sin100πt(V) ，可知2πf＝100π，得线框转动的频率f＝50 Hz，A错误；该线框产生的交变电动势最大值是20 V，有效值为20 V，B错误；t＝0.005 s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e1＝20sin 0.5π(V)＝20 V，此时线框平面与中性面垂直，C错误；t＝0.05 s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e2＝20sin5π(V)＝0，可知此时穿过线框的磁通量变化率为0，线框平面与中性面重合，D正确．
6．BD　图示位置感应电动势最小，A错误；从图示位置开始感应电动势瞬时值表达式e＝BL2ωsinωt，B正确；从图示位置转过180°过程中，流过电阻R的电荷量q＝Δt＝＝，C错误；线圈转动一周过程中，R上产生热量Q＝I2·R＝2R＝，D正确．
7．BD　由安培定则可判断出长导线中电流在矩形线圈abcd处产生的磁场方向垂直纸面向外．t＝0时穿过矩形线圈abcd的磁通量最大，线圈中产生的感应电动势最小，A错误；根据楞次定律和安培定则知，在0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda，B正确；t＝时，线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，D正确．
8．AD　本题借助图形和图像考查了理想变压器的特点及描述交流电物理量的特点．由图(b)可知变压器输出端交流电的周期T＝0.02 s，变压器不改变交流电的频率和周期，故所用交流电的频率f＝＝50 Hz，A正确；由图(b)可知流经电阻R2的电流有效值I2＝＝1 A，电阻R2两端电压U2＝I2R2＝10 V，根据串并联电路特点及欧姆定律可得，电流表的示数I3＝＝0.5 A，C错误；根据理想变压器的特点可得变压器原线圈两端电压U1＝U2＝100 V，则电压表的示数U′＝U－U1＝120 V，B错误；变压器传输的电功率P＝U2(I2＋I3)＝15.0 W，D正确．
9．ABC　从图示位置开始，线圈转过90°时磁场方向与线圈垂直，穿过线圈的磁通量最大，A正确；感应电流的瞬时值表达式为i＝Imcost，线圈转过60°时感应电流为1 A，则Im＝2 A，线圈中感应电流的有效值为I＝＝ A，B正确；由闭合电路欧姆定律得，感应电动势的最大值Em＝ImR＝4 V，线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为e＝4cost V，C正确；根据Em＝BSω＝Φm，解得Φm＝＝，则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝sint(Wb)，从图示位置开始到线圈转过60°的过程中，平均电流＝＝＝ A＝ A，选项D错误．

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