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动力学的两类基本问题
1．[2020·山西省名校考试]光滑水平面上，质量为4 kg的物体在水平推力F1的作用下由静止开始运动，0～2 s内的位移为6 m，质量为2.5 kg的物体在水平推力F2的作用下由静止开始运动，0～3 s内的位移为9 m．则F1与F2的比值为(　　)
A．1:3　　B．3:4
C．12:5 D．9:8
2．[2020·保定市摸底]小物块从一固定斜面底端以初速度v0冲上斜面，如图所示，已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5，斜面足够长，倾角为37°，重力加速度为g.则小物块在斜面上运动的时间为(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)(　　)
A. B.
C．(＋1) D．(＋1)
3.
[2020·四川泸州一检]如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为(　　)
A．1　　　　B．2 C．3　　　　D．4
4．如右图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是(　　)
5．水平地面上方A处有一小物块，在竖直向上的恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，如图所示．经过时间t到达B处，此时撤去力F，又经过2t时间物块恰好落到地面．已知重力加速度大小为g，A处离地面的高度h＝gt2，忽略空气阻力，则物块的质量为(　　)
A. B.
C. D.
6．如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看做质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有(　　)
A．v2>v1>v3 B．v1>v2>v3
C．v3>v1>v2 D．v1>v3>v2
7．[角度创新](多选)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度－时间图象如图a所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b所示．已知运动员的质量为64 kg，降落伞的质量为16 kg，假设打开伞后伞所受阻力f的大小与速率v成正比，即f＝kv.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　)
A．k＝200 N·s·m－1
B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上
C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20 m/s2
D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400 N
8．[2019·全国卷Ⅲ](多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出(　　)
A．木板的质量为1 kg
B．2 s～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
　

　动力学的两类基本问题
1．C　由位移公式得x1＝a1t，由牛顿第二定律得F1＝m1a1，两式联立解得F1＝12 N；同理可得F1＝5 N，则F1:F2＝12:5，C正确．
2．C　上升过程，a1＝gsin 37°＋μgcos 37°，由v0＝a1t1，t1＝，下滑过程，a2＝gsin 37°－μgcos 37°，L＝a2t，又L＝t1，解得t2＝，故总时间为t1＋t2＝(＋1)，C正确．
3．C　设小物块在A点时速度大小为v，AB＝BC＝l，则在B点时速度大小为v，由运动学公式和牛顿第二定律有v2－2＝2μ1gl，2＝2μ2gl，解得μ1＝3μ2，C正确．
4．D　由胡克定律和牛顿第二定律得F－kx＝ma，解得F＝kx＋ma，故所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象为一次函数，D正确．
5．A　6.A　
7．BD　由题图a可知，当速度为v1 ＝5 m/s时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平衡，此时有kv1＝m人g＋m伞g，解得k＝160 N·s·m－1，故A错误；打开伞后瞬间运动员减速下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v0＝20 m/s，对运动员和降落伞整体有kv0－m人g－m伞g＝(m人 ＋m伞)a，解得a＝ 30 m/s2，故C错误；打开伞后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有Tcos 37°×8－m人g＝m人a，解得每根悬绳的拉力大小T ＝400 N，故D正确．
8．AB　本题考查牛顿运动定律的综合应用，体现了物理学科科学推理的核心素养．
分析知木板受到的摩擦力f′＝f. 0～2 s，木板静止，F＝f′，F逐渐增大，所以C错误. 4 s～5 s，木板加速度大小a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板受力分析，f′＝ma2＝0.2 N，得m＝1 kg，所以A正确. 2 s～4 s，对木板有F－f′＝ma1，F＝f′＋ma1＝0.2 N＋1× N＝0.4 N，所以B正确. 由于无法确定物块的质量，则尽管知道滑动摩擦力大小，仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数，故D错误．

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