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抛体运动
1.
如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是(　　)
A．a、b两小球同时落地
B．两小球落地速度的方向相同
C．a、b两小球水平位移之比为1:2
D．a、b两小球水平位移之比为1:4
2．[2020·湖南四校联考]飞镖是同学们非常喜欢的一项体育运动．某同学在一次投掷飞镖的过程中，水平投出的飞镖恰好击中飞镖靶盘中心正下方的一点．保持投掷的高度不变且水平投掷，为了能够击中靶心，以下说法不正确的是(　　)
A．只要适当水平往前移动一下投掷的位置就有可能击中靶心
B．只要适当增大水平投出的速度就有可能击中靶心
C．只要能够击中靶心，击中靶盘时的速度一定比原来大
D．若同时调整投掷的水平距离和速度，击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和原来相同
3．[2020·广州调研]如图，乒乓球从水平桌面上P1点弹起后，刚好能以水平速度v越过高为h的球网，落到桌面上P2点．乒乓球可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则乒乓球(　　)
A．从P1点弹起时的速度大小为
B．从P1点弹起后在空中上升的时间为
C．从P1点弹起时的速度和落到P2点时的速度相同
D．P1点与P2点的距离为2v
4．[2020·广东七校联考]在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，不计空气阻力，如果两小球均落在同一点C上，则两小球(　　)
A．抛出时的速度大小可能相等
B．落地时的速度大小可能相等
C．落地时的速度方向可能相同
D．在空中运动的时间可能相同
5．[2020·郑州质检]甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度大小v1与乒乓球击打乙的球拍的速度大小v2的比值为(　　)
A. B.
C. D.
6．[2020·大连双基测试]如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(　　)
A．a球一定先落在半圆轨道上
B．b球一定先落在斜面上
C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D．a球可能垂直落在半圆轨道上
7．[2020·河北辛集中学测试](多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法正确的是(　　)
A．两球抛出的速率之比为1:3
B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞
C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
8．[2020·湖北重点中学联考]
如图所示，有一口竖直水井，井口距水面的高度为h＝20 m．井的横截面为一个圆，半径为R＝1 m，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0＝9.5 m/s抛出与井壁发生碰撞，小球反弹前后水平分速度大小不变、方向相反，竖直分速度不变且不考虑小球的旋转和空气阻力．重力加速度为g＝10 m/s2.小球能与井壁发生碰撞的次数为(　　)
A．8次 B．9次
C．10次 D．11次
9．[2020·保定摸底]从倾角为30°的斜面顶端水平抛出一小球，最终落回斜面．那么小球运动过程中距斜面最远时速率与落回斜面时速率之比为(　　)
A．1:2 B．2:
C．2: D．2:
10．[2020·江淮十校联考]某同学在操场练习投篮，设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板，击中点到篮球脱手高度大约为0.45 m，同学离篮板的水平距离约为3 m，忽略空气阻力的影响(g取10 m/s2)球出手时的速度大约为(　　)
A．14.21 m/s B．6.25 m/s
C．8.16 m/s D．10.44 m/s
11．[2020·河北辛集测试]如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则下列说法正确的是(　　)
A．在运动过程中的任意时刻有vB>vA
B．B的飞行时间比A的长
C．B的加速度比A的大
D．在落地时的水平速度与合速度的夹角，B比A大
12．[2020·南宁三中测试](多选)如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法正确的是(　　)
A．在碰撞中小球的速度变化大小为v0
B．在碰撞中小球的速度变化大小为v
C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为
D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
13．[2020·湖南师大附中]如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比
B．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关
C．当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动
D．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大
14．[2019·全国卷Ⅱ](多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则(　　)
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
　抛体运动
1．C　由H＝gt，4H＝gt可得tb＝2ta，A错误；由x＝v0t可知，xa:xb＝1:2，C正确，D错误；设落地时速度与水平方向夹角为θ，由tan θ＝可知，tan θa:tan θb＝ta:tb＝1:2，θa≠θb，B错误．
2．C　开始时飞镖击中靶盘中心正下方的某点，欲使飞镖击中靶心，应减小竖直位移，即应减小飞镖在空中运动的时间，由x＝v0t可知应减小水平位移或增大抛出的初速度，AB正确；如果不改变抛出的速度，人向前移动一段距离，则飞镖击中靶心时的竖直速度减小，因此飞镖击中靶盘时的速度减小，C错误；分析可知，同时调整水平位移与抛出的速度，则飞镖击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以与原来相同，D正确．
3．D　对乒乓球从P1点到O点正上方的过程，由动能定理有－mgh＝mv2－mv，解得乒乓球从P1点弹起时的速度大小为vP＝，A错误；乒乓球弹起后，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，上升的时间t1＝，由于不能确定P1O是否等于h，故B错误；由机械能守恒定律可知，乒乓球在P1点与在P2点的动能相同，即速度大小相等，而方向不同，C错误；乒乓球过网后做平抛运动，水平方向上有OP2＝vt2，竖直方向上有h＝gt，又P1O＝OP2，解得P1P2＝2v，D正确．
4．B　根据平抛运动规律有h＝gt2，可知两小球在空中飞行的时间不同，依据题图可知两小球的水平位移x相等，由x＝v0t可知抛出时的速度大小不可能相等，选项AD错误；由机械能守恒定律有mgh＋mv＝mv2，两个小球抛出时的速度v0不同，高度h不同，且抛出时速度小的小球高度较大，故有可能两小球落地时的速度大小相等，选项B正确；两小球落地时竖直分速度不同，由x＝v0t和vy＝gt，可得vy＝，由此可知抛出时速度大的竖直分速度较小，两小球落地时的速度方向不可能相同，选项C错误．
5．C　将乒乓球击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向，则有乒乓球击打甲的球拍和击打乙的球拍的水平方向分速度大小相同，由v1sin 45°＝v2sin 30°，解得v1:v2＝，选项C正确．
6．C　将半圆轨道和斜面重合在一起，如图所示，交点为A，若小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度较小或较大，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，AB错误，C正确．若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，末速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，D错误．
7．AB　
8．B　抛出小球开始计时，小球第一次与墙壁碰撞的时刻t1＝＝ s，小球下落可看作完整的平抛运动，则总时间t＝＝2 s，相邻两次碰撞的时间相等，因为＝9.5，所以小球能与井壁碰撞的次数为9次，故B正确，ACD错误．
9．D　水球运动过程中距斜面最远时速度与斜面平行，v1＝，落到斜面上的时间为t，由tan 30°＝得t＝，则vy＝gt，落到斜面上速率v2＝，由v1:v2＝2:，D正确．
10．D　篮球的逆运动是平抛运动，根据x＝v0t，y＝gt2
可得v0＝10 m/s，vy＝gt＝3 m/s，球出手时的速度v＝＝10.44 m/s.故选D.
11．A　12.AD　13.A　
14．BD　本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力，体现了模型构建、科学推理的核心素养．
v?t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移，由图象可知第二次包围的格数较多，故A错. 设雪道的倾角为θ，则水平位移x＝，故B正确. v?t图线的斜率表示加速度，由图象明显看出，第一次在竖直方向上的平均加速度较大，故C错. v＝v1时，斜率k1>k2，结合牛顿第二定律mg－f＝ma可知，第二次所受阻力较大，D正确．

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