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实验：用单摆测定重力加速度
1．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm，摆球直径2.0 cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示．
(1)该摆摆长为________cm.
(2)该摆摆动周期为________s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s2.
(4)(多选)如果测得g值偏小，可能原因是(　　)
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动
C．计算摆长时，忘记了加小球半径
D．读单摆周期时，读数偏大
2.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝l.只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2－l图象是的一条过坐标原点的直线．某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2－l图象，如图所示．
(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是(　　)
A．将l0记为摆长l
B．摆球的振幅过小
C．将(l0＋d)计为摆长l
D．摆球质量过大
(2)由图象求出重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.7)
3．某同学利用单摆测量重力加速度．
(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是(　　)
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.
4．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，得到如图甲所示结果，则可读出摆球的直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.
(2)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)．
(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图象如图丙所示，此图象斜率的物理意义是________．
A．g　　　　　　　　　B.
C. D.
(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图象斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________．
A．偏大 B．偏小
C．不变 D．都有可能
(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度，则g＝________.
　实验：用单摆测定重力加速度
1．(1)79.50　(2)1.8　(3)9.68　(4)BCD
解析：(1)摆长＝摆线长＋小球半径＝78.50 cm＋1.0 cm＝79.50 cm.
(2)由F－t变化图线可知，T＝1.8 s.
(3)g＝＝ cm/s2≈9.68 m/s2.
(4)由g＝可知g值偏小的可能原因是：l的测量值偏小，B、C正确，A错误，也可能是T值偏大，D正确．
2．(1)A　(2)9.7
解析：(1)摆长l应该是悬点到小球重心的距离，即(l0＋)；根据该同学作出的T2－l图象，当l等于零时，周期不为零，说明实际摆长较长，即造成图象不过坐标原点的原因应该是摆长测小了，所以可能是将l0记为摆长l，A正确．
(2)由图象的斜率k＝＝4 s2/m可得，
g＝l＝＝π2＝9.7 m/s2.
3．(1)BC　(2)
解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线，摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动，摆的振幅尽量小一些．B、C正确．
(2)设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2
则T1＝2π ，T2＝2π ，又L1－L2＝ΔL
联立上式得g＝.
4．(1)2.06　(2)2.28　(3)C　(4)C　(5)

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