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板块模型
1．[2020·宁夏育才中学月考]如图，质量m＝10 kg的物块甲与质量为M＝4 kg的长木板乙(足够长)静止于水平地面上，已知甲、乙之间的动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间的动摩擦因数μ2＝0.2.若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足的条件为(　　)
A．F>28 N　B．F>38 N
C．F≥38 N D．F>42 N
2.
[2020·广西省桂林市桂林中学月考]如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动(g取10 m/s2)，则(　　)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的弹簧拉力增大
C．物体A受到的摩擦力减小
D．物体A受到的摩擦力大小不变
3．(多选)如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，经时间t二者分离．则下列哪些变化可使时间t增大(　　)
A．仅增大木板的质量M
B．仅增大木块的质量m
C．仅增大恒力F
D．仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数
4.
[2020·赣州模拟]如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是(　　)
A．a＝μg B．a＝
C．a＝ D．a＝
5．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为(　　)
A．4 kg B．3 kg
C．2 kg D．1 kg
6．如图所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列选项可能正确的是(　　)
A．am＝2 m/s2，aM＝1 m/s2
B．am＝1 m/s2，aM＝2 m/s2
C．am＝2 m/s2，aM＝4 m/s2
D．am＝3 m/s2，aM＝5 m/s2
7．[2019·江苏卷]如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；
(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.
　板块模型
1．D　由牛顿第二运动定律可得，对于甲：μ1mg＝ma1，此时木板乙：F－μ2(m＋M)g－μ1mg＝Ma2，若将木板乙从物块甲下面抽出，需要满足a2>a1，综上可得：F>42 N，D项正确．
2．D　由题意可知A与平板车间最大静摩擦力Fm≥5 N，若A随小车以1 m/s2向右加速，需要的F合＝ma＝10 N，弹簧向右的5 N的弹力和向右5 N的静摩擦力合力为10 N，A相对小车不运动，故D正确．
3．BD　木块和木板从静止到分离均做匀加速直线运动，时间相等，位移差为板长L，有a1t2－a2t2＝L，t2－t2＝L，t2＝L，若只增大M或F，t变小，若只增大m或μ，t变大，B、D正确．
4．D　若水平拉力较小，物块与长木板间不发生相对滑动，以整体为研究对象F－2mg＝2ma，a＝－，若F较大，物块相对长木板发生相对滑动，以长木板为对象μmg－2mg＝ma，a＝，D正确．
5．C　当F较小时，A、B一起运动，由牛顿第二定律得F＝(mA＋mB)a，图象的斜率为mA＋mB＝3，随着F的增大，A需要的摩擦力为最大静摩擦力时要发生滑动，滑动后以B为对象由牛顿第二定律得F－f＝mBa，F＝mBa＋f，图象斜率为mB＝1，解方程得mA＝2 kg，故C正确．
6．C　m与M相对静止的最大加速度为a，此时m受最大摩擦力，由牛顿第二定律μmg＝ma，a＝2 m/s2，当加速度小于2 m/s2时，物块、小车加速度相同，当m与M相对滑动时，m的加速度应为2 m/s2，M的加速度大于2 m/s2，故C正确．
7．解析：本题结合板块模型考查了牛顿第二定律以及运动学公式等知识，意在考查考生的推理能力．
(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg
匀变速直线运动2aAL＝v
解得vA＝
(2)设A、B的质量均为m
对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg
由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg
对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg
由牛顿运动定律F′＝2maB′，得aB′＝μg
(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA
则v＝aAt，v＝vB－aBt
xA＝aAt2，xB＝vBt－aBt2
且xB－xA＝L
解得vB＝2

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