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人造卫星、宇宙速度
1．[2019·全国卷Ⅲ](多选)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金A．a金>a地>a火　B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
2．[2020·荆州中学测试](多选)气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星，“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，称为“极地圆轨道”，每12 h巡视地球一周．“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”，每24 h巡视地球一周，则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星(　　)
A．角速度小　　B．线速度大
C．万有引力大 D．向心加速度大
3．[2020·安徽皖南八校联考]2019年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功发射了第四十五颗北斗导航卫星．该卫星属于地球静止轨道卫星．北斗卫星导航系统空间段计划有5颗地球静止轨道卫星，若地球的自转周期为T，这些卫星在轨运行的线速度大小为v，关于这些地球静止轨道卫星，下列说法正确的是(　　)
A．在赤道上空自东向西运动
B．运动的加速度大小均为
C．离地的高度均为
D．它们的角速度，向心加速度和向心力的大小都相等
4．[2020·云南玉溪一中月考]中国计划在2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．北斗卫星导航系统由静止轨道卫星(离地面高度约为36 000 km)、中圆地球轨道卫星(离地面高度约21 000 km)及其他轨道卫星组成．则(　　)
A．静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空
B．中圆地球轨道卫星比地球同步卫星的运行速度更小
C．中圆地球轨道卫星运行周期大于24 h
D．静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度
5．[2020·衡水中学调研](多选)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2＝v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则(　　)
A．该星球上的第一宇宙速度为
B．该星球上的第二宇宙速度为
C．该星球的平均密度为
D．该星球的质量为
6．[2020·唐山市测试](多选)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、六颗“北斗三号”全球组网卫星，完成了农历鸡年中国航天的“收官之战”．北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为a，线速度大小为v，万有引力常数为G，由以上数据可知(　　)
A．该卫星轨道半径为 B．该卫星角速度大小为
C．该卫星的周期大小为 D．该卫星的质量为
7．[2020·湖南师大附中摸底]2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System' BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星．关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是(　　)
A．角速度等于地球自转的角速度
B．向心加速度大于地球表面的重力加速度
C．线速度大于第一宇宙速度
D．运行周期一定大于月球绕地球运动的周期
8．[2019·天津卷]2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的(　　)
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
9．[2020·保定摸底](多选)某半径为R的星球上，两极点处的重力加速度为g，是赤道上重力加速度的n倍，下列说法中正确的是(　　)
A．星球自转周期为2π
B．星球自转周期为2π
C．星球的第一宇宙速度v＝
D．星球的第一宇宙速度v＝
10．[2020·江淮十校联考]理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时，物体就能脱离地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面．通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度基本与地球密度一致．(2)其半径约为地球半径的2倍．若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为(　　)
A．7.9 km/s B．11.2 km/s
C．15.8 km/s D．22.4 km/s
11．[2020·南宁三中测试]科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．沃尔夫的质量为地球的4倍，它围绕红矮星运行的周期为18天．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)
A．从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B．根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的密度
C．若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量，可近似求沃尔夫半径
D．沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于2
12．[2020·银川一中](多选)假设若干年后，地球的半径变小了，但地球的质量不变、自转周期不变，则相对于现在(　　)
A．地球表面的重力加速度变小了
B．卫星的最小发射速度变小了
C．地球同步卫星的高度变大了
D．地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度大小不变
13．(多选)同步卫星与地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列各式正确的是(　　)
A.＝ B.＝2
C.＝ D.＝
14．[2020·江西红色六校联盟模拟]地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　)
A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3
C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2
15．[2020·全国卷Ⅰ]火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　)
A．0.2 B．0.4
C．2.0 D．2.5
16．[2020·西安中学模拟](多选)如图所示，太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2.不计两行星之间的引力作用，万有引力常量为G，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是(　　)
A．太阳的质量为
B．天王星公转速度大于地球公转速度
C．地球与天王星相距最近至少需经历
D．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
17．[2020·石家庄质检]如图所示，a、b、c、d为四颗地球卫星，a静止在地球赤道表面还未发射，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星．若b、c、d的运动均可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．a的向心加速度小于a所在处的重力加速度
B．在相同时间内b、c、d转过的弧长相等
C．c在4小时内转过的圆心角为
D．d的运动周期可能为20小时
18．[2019·北京卷]2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星(　　)
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
　人造卫星、宇宙速度
1．A　本题考查万有引力定律和匀速圆周运动，体现了物理模型建构、科学推理等核心素养．
行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G＝ma向＝m，解得a向＝G，v＝，由于R金a地>a火，v金>v地>v火，选项A正确．
2．BD　
3．B　地球静止轨道卫星即为同步卫星，与地球的自转同步，则地球静止轨道卫星在赤道上空自西向东运动，A错误；地球静止轨道卫星运动的加速度大小为a＝ωv＝，B正确；轨道半径为r＝，因此地球静止轨道卫星离地的高度为h＝－R(R为地球半径)，要小于，C错误；所有地球静止轨道卫星的角速度、向心加速度大小都相等，但是质量不一定相等，所以向心力大小不一定相等，D错误．
4．D　静止轨道卫星，即地球同步卫星，其轨道平面在赤道平面，故不可能定位在北京正上空，A错误；由题述知，中圆地球轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力可得G＝m解得v＝，可知中圆地球轨道卫星比同步卫星运行速度更大，B错误；根据G＝mr，解得T＝2π，因中圆地球轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故中圆地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，即T中<24 h，C错误；第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，故静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，D正确．
5．BC　
6．BC　由万有引力定律可得G＝ma＝m＝mvω＝mv，解得半径r＝，角速度ω＝，周期T＝，无法求卫星质量，故BC正确，AD错误．
7．A　同步卫星与地球自转同步，周期相同，角速度相同，A正确；在地球表面＝g，在同步轨道上＝a，g>a，B错误；由＝得v＝，r大v小，同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，C错误；同步卫星的周期为24 h，月球的周期为30天，故D错误．
8．A　本题为天体运动中的人造卫星运动问题，考查了考生应用万有引力定律和圆周运动知识进行分析推理的能力．物理核心素养中的模型建构、运动与相互作用观念等要素在本题中均有体现．题目以嫦娥四号探测器的发射与运行为背景，厚植着深深的爱国情怀．
探测器围绕月球做匀速圆周运动，月球对探测器的引力充当向心力，则G＝m＝mω2r＝mr＝ma向，解得a向＝G，T＝2π ，ω＝，Ek＝mv2＝，故A项正确．
9．AC　在两极处有mg＝，在赤道上有＝m＋m2R，解得T＝2π，A正确，B错误；星球的第一宇宙速度为物体近地飞行时的速度由mg＝，得v＝，C正确，D错误．
10．D　11.C　12.CD　13.AD　14.D　
15．B　设物体的质量为m，地球的质量为M地，地球半径为R地，地球对该物体的引力大小为F地，火星的质量为M火，火星半径为R火，火星对该物体的引力大小为F火．根据万有引力定律得F地＝，F火＝，根据题意知，R地＝2R火，M地＝10M火，联立解得＝0.4，故B正确，A、C、D项错误．
16．CD　
17．A　在地球赤道上随地球自转的物体a的自转周期与同步卫星的自转周期相同，根据a＝2r可知，a的向心加速度比同步卫星c的向心加速度小，因为同步卫星c的轨道半径r≈36 000 km＋6 400 km≈42 400 km，周期T≈24 h代入得向心加速度约为0.23 m/s2，所以a的向心加速度小于a所在处的重力加速度(约为9.8 m/s2)，故A正确；卫星具有“高轨、低速、大周期”的特点，所以相同的时间内b转过的弧长最大，d转过的孤长最小，故B错误；c的周期为24 h，在4 h内转过的圆心角为，故C错误；d的运动周期大于24小时，故D错误．
18．D　本题考查了有关人造卫星、宇宙航行的知识以及万有引力定律在航天中的应用，体现了对考生综合分析能力和科学推理能力的考查．
因地球静止轨道卫星(同步卫星)的运行轨道在地球赤道正上方，故该北斗导航卫星入轨后不能位于北京正上方，选项A错误；第一宇宙速度在数值上等于地球近地卫星的线速度，由万有引力提供向心力＝，可得v＝，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项B错误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项C错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故选项D正确．

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