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电场力的性质
1．[2019·全国卷Ⅰ]如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷　　　B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
2．[2020·陕西摸底]
均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球半径为R，MN为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有A、B两点，A、B关于O点对称，AB＝4R.已知A点的场强大小为E，则B点的场强大小为(　　)
A.＋E B.－E
C.＋E D.－E
3.
(多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是(　　)
A．加速度始终增大
B．加速度先增大后减小
C．速度始终增大，最后趋于无穷大
D．速度始终增大，最后趋于某有限值
4.
如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
5．[2020·全国卷Ⅲ]如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是(　　)
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
6．[2020·河北隆化存瑞中学期中]如图，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷．当小球B静止时，A、B等高，细线偏离竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g.则点电荷 A在 B处所产生的场强大小为(　　)
A. B.
C. D.
7.
如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(　　)
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
8．(多选)
某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
9．[2019·全国卷Ⅱ]如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
　电场力的性质
1．D　本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力，体现了运动与相互作用观念核心素养．
两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态．设匀强电场场强为E，P所带电荷量大小为q，Q所带电荷量大小为q′. 若P带负电，对P分析如图甲所示，此时Q应带正电，对Q分析如图乙所示，两细绳可与天花板垂直，符合题意；同理分析若P带正电，不符合题意．故选D.
2．B　若将半径为R的带电荷量为2q的球体放在O处，均匀带电的球体在A、B点所产生的场强大小均为E0＝＝，由题知上半部分半球体在A点产生的场强大小为E，则另一半球体(下半部分)在B点产生的场强大小也为E，则上部半球体在B点产生的场强大小为E′＝E0－E，解得E′＝－E，B正确．
3．BD　由电场的叠加原理，AB中垂线上由C向上场强为先增大后减小，则电荷C所受电场力向上先增后减，所以C的加速度先增后减，但速度始终增大，且有一有限值，可知B、D正确．
4．B　
5．BC　本题借助图形考查了数学几何的特点、点电荷产生电场的特点和电场力做功的特点．
由题意可知在三角形PMN中，∠M>∠N，则PN>PM，以P点为圆心、PM为半径作一圆周交MN于Q点，如图所示．在P点固定正点电荷，则该圆周为正点电荷产生电场中的一条等势线，即电势φM＝φQ>φN；场强大小EM＝EQ>EN.沿MN边，从M点到N点，根据场强分布特点可知，电场强度的大小先增大后减小(最大值在MQ中点)，A错误．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小(最大值在MQ中点)，B正确．正电荷所在位置的电势越大，其电势能越大，反之就越小，因φM>φN，故C正确．因电势能EpM>EpN，而电场力所做功W＝－(EpN－EpM)＝EpM－EpN>0，故D错误．
6．D　小球B处于平衡状态，受力如图所示，由平衡条件得，F＝mgtan θ，解得，E＝＝，D正确，A、B、C错误．
7．B　物体做直线运动的条件是合力的方向与速度方向共线，重力的方向竖直向下，则电场力的方向只能水平向左，故微粒带负电，A错；由于合力的方向与运动方向相反且为恒力，故微粒做匀减速直线运动，C、D错，B对．
8．ACD　由做曲线运动的条件可知，粒子所受电场力应指向轨迹的凹侧，而粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电，A正确；电场线越密，场强越大，粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，此粒子在N点的加速度大，B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力做正功，由动能定理知此粒子在N点的动能大，故D正确．
9．(1)mv＋qh　v0　(2)2v0
解析：本题考查了带电粒子在电场中的运动及学生的综合分析能力，体现了模型建构的素养要素．
(1)由题意得，P、G间与Q、G间场强大小相等，均为E. 粒子在P、G间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有
E＝①
F＝qE＝ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有
qEh＝Ek－mv③
设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移为l，则有
h＝at2④
l＝v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
Ek＝mv＋qh⑥
l＝v0⑦
(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为L＝2l＝2v0⑧

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