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用牛顿第二定律解决瞬时问题
1．如图所示，放在水平桌面上的质量为1 kg的物体A通过水平轻绳、轻弹簧秤和光滑定滑轮与物体B相连接，两物体均静止时弹簧秤甲和乙的读数分别为5 N和2 N，则剪断物体A左侧轻绳瞬间，物体A的加速度和弹簧秤乙的读数分别为(　　)
A．5 m/s2，零　　B．2 m/s2,2 N
C．零，零 D．零，2 N
2．[2020·河北辛集测试]如图所示，小球的质量为m，用弹簧和细线悬挂在天花板上，保持静止，弹簧和细线的质量忽略不计，且与水平方向的夹角均为60°，当细线被剪断的瞬间，小球的加速度大小和方向正确的是(　　)
A．0
B.g，竖直向下
C．g，竖直向下
D.g，右下方与水平方向成60°角
3．(多选)
如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态，现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间(　　)
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
4.
[2020·湖北省荆州中学月考]如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为(　　)
A.，＋g B.，＋g
C.，＋g D.，＋g
5．[2020·湖北重点中学](多选)如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧和a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g.当在P点剪断绳子的瞬间(　　)
A．物体a的加速度大小为零
B．物体a的加速度与物体b的加速度大小相同
C．物体b的加速度大小为零
D．物体b的加速度大小为g
6．[2020·新疆兵团农二师华山中学考试]如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．0 N B．8 N
C．10 N D．50 N
7.
[2020·河南省天一大联考五]如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为(　　)
A.g B.g
C.g D．g
8.
(多选)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量均为m，物块A静止在轻弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断后瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．物块B的加速度为g
B．物块A的加速度为g
C．物块A、B间的弹力为mg
D．物块A、B间的弹力为mg
9．(多选)
如图所示，A、B、C三个小球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．已知倾角为θ的斜面光滑且固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态．则细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度方向均沿斜面向上，大小均为gsin θ
C．A、B间杆的拉力大小为mgsin θ
D．C球的加速度方向沿斜面向下，大小为gsin θ
10.
[2020·吉林省松原市油田高中第一次段考]如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(　　)
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
11．[2020·保定市摸底]如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g，方向竖直向下
B．从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为，方向与竖直成θ角斜向右下
C．从B点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gsin θ，方向与水平成θ角斜向左下
D．从B点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gtan θ，方向与竖直成θ角斜向左上
12．[2020·云南师大附中](多选)如图所示，A球的质量为m1，B球的质量为m2，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．B球的瞬时加速度为0
B．B球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为
D．A、B两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
13．(多选)如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是(　　)
A．A、B的质量之比为1:
B．A、B所受弹簧弹力大小之比为:
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为:1
D．快速撒去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1:
14．[2020·河北辛集中学测试]如图所示，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧上端与B不连接，弹簧下端固定于地面上)保持静止，现对A施加一竖直向下、大小为F(F>2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于静止状态，若突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，则关于FN的说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．刚撤去外力F时，FN＝
B．弹簧弹力等于F时，FN＝
C．两物体A、B的速度最大时，FN＝2mg
D．弹簧恢复原长时，FN＝mg
　用牛顿第二定律解决瞬时问题
1．D　2.D　3.AC　4.A　
5．BD　本题考查牛顿运动定律及其相关的知识点．设物体a、b的质量都为m，剪断绳子前，由平衡条件可得绳子的拉力为mg，弹簧向上的弹力为2mg.在P点剪断绳子的瞬间，绳子的拉力突变为零，物体b做自由落体运动，加速度大小为g，选项C错误，D正确；在P点剪断绳子的瞬间，弹簧中弹力不变，弹簧对物体a向上的拉力还是2mg，由牛顿第二定律有2mg－mg＝ma0，可得物体a向上的加速度a0＝g，与物体b的加速度大小相同，选项A错误，B正确．
6．B　剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝mAg＝40 N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：a＝＝＝2 m/s2，隔离对B分析，mBg－N＝mBa，解得：N＝mBg－mBa＝10－2＝8 N．故选B.
7．C　细线烧断前由整体法可知M＝2m，弹簧上弹力F＝mg，细线烧断时，M与上面m为整体，加速度大小相同，由牛顿第二定律可得Mg＋F－mg＝3ma,2mg＋mg－mg＝3ma，a＝g, C正确．
8．AC　细线剪断后瞬间，物块A、B间的弹力突变，物块A、B相对静止，弹簧弹力不变，以物块A、B整体为研究对象：2mgsin θ－F＝2ma，且F＝mgsin θ，可得a＝g，以物块A为研究对象：FN＋mgsin θ－F＝ma可得FN＝mg，综上，选项A、C正确．
9．CD　细线烧断前，对A、B、C组成的整体进行受力分析，可求得弹簧弹力F＝3mgsin θ，细线烧断的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B组成的整体进行受力分析，有3mgsin θ－2mgsin θ＝2maAB，aAB＝gsin θ，方向沿斜面向上，对B进行受力分析，有FT－mgsin θ＝maAB，轻杆拉力FT＝mgsin θ，故A、B错误，C正确；对C进行受力分析，由牛顿第二定律得：mgsin θ，mgsin θ＝maC，aC＝gsin θ，方向沿斜面向下，D正确．
10．C　当1与2下的板抽出后，1、2一块做自由落体运动，加速度为g，此时连接1与2间的杆无力；3与4下方的板抽出瞬间，弹簧的形变量还未变化，此时弹簧弹力与没抽出板时的弹力相同，故3受力仍平衡，加速度为零，4的加速度为：a4＝g.由上分析知C对．
11．A　12.AC　13.CD　14.B

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